高中数学 第三章 三角恒等变换 习题课 简单的三角恒等变换课件 新人教版必修4.ppt

习题课简单的三角恒等变换 目标定位1 能利用和 差 倍角的公式进行基本的变形 并证明三角恒等式 2 能利用三角恒等变换研究三角函数的性质 3 能把一些实际问题转化为三角问题 通过三角变换解决 答案C 答案C 答案D 答案B 答案D 6 函数y 1 2cos22x的最小正周期是 题型一三角变换中角的统一 规律方法三角变换包括角的变换与函数名称的变换 而角的变换是内因 起决定性作用 其中角的变换的主要形式 就是角的统一 这是三角变换的精粹 题型二用辅助角公式研究三角函数性质 互动探究 题型三三角变换在实际中的应用 规律方法三角函数是描述具有周期性的现象的重要数学模型 通过三角变换 将复杂的三角式化为规范的三角式 是解决问题的关键 训练3 点P在直径AB 1的半圆上移动 过P作圆的切线PT且PT 1 PAB 问 为何值时 四边形ABTP面积最大 课堂小结 1 三角函数的求值与化简要有联系的观点 注意观察角 函数名称 式子结构之间的联系 然后进行变换 2 利用三角函数值求角要考虑角的范围 3 与三角函数的图象与性质相结合的综合问题 借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为f x Asin x 的形式 然后借助三角函数图象解决 4 利用辅助角公式 asinx bcosx转化时一定要严格对照和差公式 防止搞错辅助角 5 计算形如y sin x x a b 形式的函数最值时 不要将 x 的范围和x的范围混淆