八年级数学上册 综合训练 与角有关的辅助线（过程训练三）天天练（新版）新人教版.doc

与角有关的辅助线学生做题前请先回答以下问题问题1：辅助线的作用：_；_问题2：已知：如图，在四边形ABDC中求证：BDC=A+B+C请用多种方法证明（至少三种）与角有关的辅助线过程训练（三）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，ABCD求证：AEC=A+C证明：如图，_A=1，2=C（两直线平行，内错角相等）AEC=1+2=A+C（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.过点E作GHABABCD（已知） CDGHAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行） B.过点E作GHABCD GHAB，CDAB，CDGH（平行于同一条直线的两条直线互相平行） C.过点E作GHAB A=1（两直线平行，内错角相等） D.过点E作GHABABCD（已知）CDGH（平行于同一条直线的两条直线互相平行） C=2（两直线平行，内错角相等） 2.已知：如图，在四边形ABCD中，A=20，B=40，C=30求ADC的度数解：如图，延长AD交BC于点E1是ABE的一个外角（外角的定义）1=A+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）_以上空缺处所填正确的是( )A.A=20，B=40（已知）1=20+40=60（等量代换）C=30（已知） ADC=60+30=90（等量代换） B.A=20，B=40（已知）1=20+40=60（等量代换）ADC=1+C（外角的定义） ADC=60+30=90（等量代换） C.ADC=1+C（外角的定义）ADC=A+B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ADC=20+40+30=90（等量代换） D.ADC是CDE的一个外角（外角的定义）ADC=1+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）ADC=A+B+C（等量代换）A=20，B=40，C=30（已知） ADC=20+40+30=90（等量代换） 3.已知：如图，ABCD，AEDF，A=50，C=25，求F的度数解：如图，延长AE交CD于点GABCD（已知）_AEDF（已知）F=2（两直线平行，同位角相等）2=105（已知）F=105（等量代换）以上空缺处所填正确的是( )A.1=A（两直线平行，内错角相等）A=50（已知）1=50（等量代换）AEF是ECG的一个外角（外角的定义） AEF=1+C=50+25=75（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） B.1=A=50（两直线平行，内错角相等）C=25（已知） 2=180-1-C=180-50-25=105（三角形的内角和等于180） C.1=A（两直线平行，内错角相等）A=50（已知） 1=50（等量代换）在ECG中，C=25，1=50（已知）2=180-1-C=180-50-25=105（三角形的内角和等于180） D.1=A=50（两直线平行，内错角相等） 2=180-1-C=180-50-25=105（三角形的内角和等于180） 4.已知，如图，ABCD，A=55，C=60，1=20，求AEF的度数.解：如图，过点E作GHAB_1=20（已知）2=GEC-1=60-20=40（等式的性质）AEF=2+3=40+55=95（等式的性质）横线处应填写的过程恰当的是( )A.ABCD（已知）A=3，C=GEC（两直线平行，内错角相等）A=55，C=60（已知） 3=55，GEC=60（等量代换） B.ABCD（已知）CDGHAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）A=3，C=GEC（两直线平行，内错角相等） 3=55，GEC=60（等量代换） C.ABCD（已知）CDGHAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）A=3，C=GEC（两直线平行，内错角相等）A=55，C=60（已知） 3=55，GEC=60（等量代换） D.A=3（两直线平行，内错角相等）A=55（已知）3=55（两直线平行，内错角相等） C=60（已知）C=GEC（两直线平行，内错角相等）GEC=60（等量代换） 5.（方法一）已知：如图，ABEF求证：1+2-BCE=180证明：如图，_3是GCE的一个外角（外角的定义）3=BCE+4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）4=3-BCE（等式的性质）4=1-BCE（等量代换）2+4=180（平角的定义）1+2-BCE=180（等量代换）横线处应填写的过程恰当的是( )A.延长FE到点G，ABEF（已知） 1=3（两直线平行，内错角相等） B.延长FE交BC于点G，ABEF（已知） 1=3（两直线平行，内错角相等） C.延长FE交BC于点G， 1=3（两直线平行，内错角相等）1=4（两直线平行，同位角相等） D.延长FE到点G， 1=3（两直线平行，内错角相等） 6.（方法二）已知：如图，ABEF求证：1+2-BCE=180证明：如图，过点C作HGAB_3=BCH-BCE（等式的性质）3=1-BCE（等量代换）1+2-BCE=180（等量代换）横线处应填写的过程恰当的是( )A.HGEFAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）1=BCH（两直线平行，内错角相等）2+3=180（两直线平行，同旁内角互补） B.ABEF（已知） HGEFAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）1=BCH（两直线平行，内错角相等）2+3=180（两直线平行，同旁内角互补） C.ABEF（已知） HGEFAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）1=BCH（两直线平行，内错角相等） D.HGEFAB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）1=3（两直线平行，内错角相等）2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）