资源描述
第四节 反比例函数
姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟
1.(xx湘西州中考)反比例函数y=(k>0),当x<0时,图象在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(xx哈尔滨中考)已知反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2019易错题)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是( )
A.x1<x2<0 B.x1<0<x2
C.x2<x1<0 D.x2<0<x1
4.(2019易错题)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是( )
5.(xx玉林中考改编)如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,若AC⊥x轴,BC⊥y轴,且AC=BC,则AB等于( )
A. B.2
C.2 D.4
6.(xx宜宾中考)已知:点P(m,n)在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为______.
7.(xx宿迁中考)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函数y=kx,y=x(k>1)的图象分别交于点A,B,若∠AOB=45,则△AOB的面积是______.
8.(xx常德中考)如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
9.(xx天津中考)若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A.x10)与y=-(x>0)的图象交于A,B两点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为________.
13.(xx攀枝花中考)如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k=________.
14.(xx达州中考)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与边AC交于点E.
(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的表达式.
15.(xx郴州中考)参照学习函数的过程与方法,探究函数y=(x≠0)的图象与性质.
因为y==1-,即y=-+1,所以我们对比函数y=-来探究.
列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以y=相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
(1)请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来;
(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当x<0时,y随x的增大而____________;(填“增大”或“减小”)
②y=的图象是由y=-的图象向________平移________个单位而得到;
③图象关于点________中心对称(填点的坐标);
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=的图象上的两点,且x1+x2=0,试求y1+y2+3的值.
参考答案
【基础训练】
1.C 2.D 3.A 4.A 5.B
6.6 7.2
8.解:(1)∵△AOB的面积为2,∴k=4,
∴反比例函数的表达式为y=.
∵点A(4,m)在反比例函数y=的图象上,∴m==1.
(2)∵当x=-3时,y=-;
当x=-1时,y=-4.
又∵反比例函数y=在x<0时,y随x的增大而减小,
∴当-3≤x≤-1时,y的取值范围为-4≤y≤-.
【拔高训练】
9.B 10.C
11.(-2,0)或(-6,0) 12.5 13.8
14.解:(1)∵OA=3,OB=4,∴B(4,0),C(4,3).
∵F是BC的中点,∴F(4,).
∵点F在反比例函数y=的图象上,∴k=4=6,
∴反比例函数的表达式为y=.
∵E点的纵坐标为3,∴E(2,3).
(2)∵F点的横坐标为4,∴F(4,),
∴CF=BC-BF=3-=.
∵E点的纵坐标为3,∴E(,3),
∴CE=AC-AE=4-=.
在Rt△CEF中,tan∠EFC==.
(3)由(2)知,CF=,CE=,=.
如图,过点E作EH⊥OB于点H,
∴EH=OA=3,∠EHG=∠GBF=90,
∴∠EGH+∠HEG=90.
由折叠知EG=CE,FG=CF,∠EGF=∠C=90,
∴∠EGH+∠BGF=90,
∴∠HEG=∠BGF.
∵∠EHG=∠GBF=90,
∴△EHG∽△GBF,
∴==,
∴=,∴BG=.
在Rt△FBG中,FG2-BF2=BG2,
∴()2-()2=,
解得k=,∴反比例函数的表达式为y=.
【培优训练】
15.解:(1)连线如图.
(2)①增大 ②上 1 ③(0,1)
(3)y1+y2+3=1-+1-+3=5-2(+)
=5-2.
∵x1+x2=0,∴y1+y2+3=5-20=5.
展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
相关搜索