高中数学 3.1.1两角和与差的余弦课件设计 新人教B版必修4.ppt

两角和与差的余弦 教学目标经历两角和与差的余弦公式的推导过程 了解两角和与差的余弦公式 运用两角和与差的余弦公式 解决较简单的相关数学问题 sin300 sin450 cos300 cos450 cos150 问题1 150可以用哪两个特殊角表示 问题2 cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢 分别是什么呢 独立思考以下问题 问题3 一般的能否用的三角函数值表示 问题1 150可以用哪两个特殊角表示 问题2 cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢 又是什么形式呢 问题3 一般的能否用的三角函数值表示呢 y o 1 1 1 1 x 思考 由以上两个等式你能得到什么结论 P Q 任意角成立吗 思考 从特例出发 你能推广得到对任意的两个角的关系式吗 设角的终边分别与单位圆相交于点P和点Q 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 1 公式中两边的符号正好相反 2 式子右边同名三角函数相乘再加减 且余弦在前正弦在后 3 公式中为任意角 1 求cos150及cos750的值 看谁做的快 1 运用公式解题时 要记清公式的结构特征 尤其是中间的符号 2 把非特殊角转化为特殊角的差或和 3 熟记特殊角的三角函数值 是解决本章求值问题的必要基石 深化应用 例已知求解 例证明 解 1 利用平方关系求值时 要注意根据已知角的象限确定符号 2 利用公式求值时 要把所求的角分解成已知的或可求的角 注意角的拆 拼技巧 知识上 题型上 公式的逆用 变形用 1 cos27 cos57 sin27 sin57 2 cos2150 sin2150 3 已知 求 的值 课后作业层次一 课本135页练习A123练习B1层次二 课本135页练习B2345