高中数学 2.4弦切角的性质课件 新人教A版选修4-1.ppt

2 4弦切角的性质 栏目链接 1 理解弦切角的定义 2 掌握弦切角的性质定理 并能应用它们进行简单的计算和证明 栏目链接 题型一性质定理用于证明 栏目链接 例1已知MN是 O的切线 点A为切点 MN平行于弦CD 弦AB交CD于点E 求证 AC2 AE AB 栏目链接 变式训练1 如图 矩形ABCD中 过A B两点的 O切CD于E 交BC于F AH BE于H 连接EF 求证 1 2 证明 CD是 O的切线 1 EBF 又 EBF ABE 90 2 ABE 90 2 EBF 1 2 题型二性质定理用于计算 栏目链接 例2如图所示 过圆O外一点P分别作圆O的切线和割线交圆于A B 且PB 7 C是圆上一点使得BC 5 BAC APB 则AB 栏目链接 栏目链接 证明 如图 连接BD 栏目链接 栏目链接 C CAB 栏目链接 析疑难提能力 栏目链接 例如图所示 以 ABD的边AB为直径 作半圆O交AD于C 过点C的切线CE和BD互相垂直 垂足为E 延长EC到F 求证AB BD 栏目链接 错解 如图所示 连接BC OC CE是切线 DCE CBE OC CE 又 BD CE OC BD CBE BCO DCE BCO OC OB ABC BCO ABC DCE AB为直径 AC BC BAC 90 ABC BD CE CDE 90 DCE CDE BAC AB BD 分析 DCE不是弦切角 本题错在不理解弦切角的定义 没有找准弦切角 栏目链接 正解 如图所示 连接BC CE是圆的切线 FCA CBA FCA DCE DCE CBA AB为直径 AD BC BAC 90 CBA 又 BD CE D 90 DCE D BAC AB BD