九年级数学下册 第1章 解直角三角形练习题 （新版）浙教版.doc

第1章解直角三角形1xx金华在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D.2xx兰州如图1BZ1，一个斜坡长为130 m，坡顶到水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A. B. C. D.图1BZ1图1BZ23xx绥化某楼梯的侧面如图1BZ2所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为()A3.5sin29米 B3.5cos29米C3.5tan29米 D.米4xx绍兴如图1BZ3，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A0.7米 B1.5米C2.2米 D2.4米5xx泰州小明沿着坡度i为1的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_m.图1BZ3图1BZ46xx上海如图1BZ4，在矩形ABCD中，BC2.将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A，C分别落在点A，C处，如果点A，C，B在同一条直线上，那么tanABA的值为_7xx大连如图1BZ5，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处此时，B处与灯塔P之间的距离为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)图1BZ5图1BZ68xx东营一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图1BZ6，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A，B两点间的距离为s米，则塔高为_米9xx义乌以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D, 若ADB60，点D到AC的距离为2，则AB的长为_10xx舟山如图1BZ7，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C，tanBA3C，计算tanBA4C_按此规律，写出tanBAnC_(用含n的代数式表示)图1BZ711xx台州计算：tan45sin30.12xx包头如图1BZ8，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD3.(1)求AD的长；(2)求四边形AEDF的周长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)图1BZ813xx丽水如图1BZ9是某小区的一个健身器材示意图，已知BC0.15 m，AB2.70 m，BOD70，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)图1BZ914xx台州如图1BZ10是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)图1BZ1015xx赤峰王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1BZ11所示已知AC20 cm，BC18 cm，ACB50，王浩的手机长度为17 cm，宽为8 cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由(提示：sin500.8，cos500.6，tan501.2)图1BZ1116xx舟山如图1BZ12是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80 cm，宽AB48 cm，小强身高166 cm，下半身FG100 cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台的距离GC15 cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？(参考数据：sin800.98，cos800.17，1.41，结果精确到0.1 cm)图1BZ121A解析 在RtABC中，根据勾股定理，得AC4，再根据正切的定义，得tanA.2C解析 在直角三角形中，根据勾股定理可知水平的直角边长为120 m，正切值为对边与邻边的比值，故斜坡与水平地面夹角的正切值等于，故选C.3A解析 在直角三角形ABC中，已知斜边BC和锐角，求锐角的对边，故用正弦，sin29，所以AB3.5sin29米，故选A.4C解析 在RtACB中，根据勾股定理求出AB2.5米，则ABAB2.5米，在RtABD中，根据勾股定理求出BD1.5米，则CDBCBD0.71.52.2(米)，故选C.525解析 如图，过点B作BEAC于点E，坡度i1，tanA1，A30.AB50 m，BEAB25 m.小明沿垂直方向升高了25 m.6.解析 设ABx，则CDx，ACx2.ADBC，即，解得x11，x21(舍去)ABCD，ABABAC.tanBAC，tanABA.7102解析 过点P作AB的垂线，垂足为C，在RtAPC中，APC906030，PCPAcosAPC86cos308643 (n mile)在RtBPC中，B45，PBPCsin454343102(n mile)，故答案为：102.8.s解析 在RtCBD中，BD，ADs.在RtCAD中，CDADtan(s)tan，化简，得CDs(米)92 解析 如图，由题意可知AD是BAC的平分线过点D作DEAC，垂足为E，则DE2，所以DBDE2，在RtABD中，tanADB，所以AB22 .10.解析 根据所给的三角函数值进行分析可以得到如下规律：tanBA1C，tanBA2C，tanBA3C，tanBA4C按此规律，tanBAnC.11解：原式11.12解：(1)在ABC中，C90，B30，BAC60.AD是ABC的角平分线，CADBADBAC30.在RtACD中，CAD30，CD3，AD2CD6.(2)DEBA, DFCA，四边形AEDF为平行四边形，BADEDA.CADBAD，CADEDA，AEDE，四边形AEDF为菱形DEBA，CDEB30.在RtCDE中，C90，cosCDE，DE2 .四边形AEDF的周长为4DE428 .13解：如图，过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，ODCD，AEOD，ABOD70.在RtABF中，AB2.7 m，AF2.7cos702.70.340.918(m)，AEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到地面CD的距离约是1.1 m.14解：如图，过点A作ACOB于点C.在RtAOC中，AOC40，sin40.又AO1.2米，AC1.2sin401.20.640.768(米)0.7680.8，车门不会碰到墙15解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由：过点A作ADBC于点D，C50，AC20 cm，ADACsin50200.816(cm)，CDACcos50200.612(cm)BC18 cm，BDBCCD18126(cm)，AB(cm)17，王浩同学能将手机放入卡槽AB内16解：(1)过点F作FNKD于点N，过点E作EMFN于点M.EFFG166 cm，FG100 cm，EF66 cm.FGK80，GFN10，FN100sin8098(cm)又EFG125，EFM1801251045，FM66cos4533 46.53(cm)，MNFNFM144.5(cm)即小强头部E点与地面DK相距约144.5 cm.(2)过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于点H.AB48 cm，O为AB的中点，AOBO24 cm.EMFM46.53 cm，PH46.53 cm.GN100cos8017(cm)，CG15 cm，OH24151756(cm)，OPOHPH5646.539.479.5(cm)即他应向前约9.5 cm.