高中数学 2.2 一次函数和二次函数2（二次函数实根分布）课件 新人教B版必修1.ppt

上节作业 已知函数f x 当x y R时 恒有f x y f x f y 1 求证 f x 是奇函数 2 如果x R 时 f x 0 并且f 1 0 5 求f x 在区间 2 6 上的最值 二次方程的实根分布问题 实根分布问题 一元二次方程 1 当x为全体实数时的根 一元二次方程在某个区间上有实根 求其中字母系数的问题称为实根分布问题 实根分布问题一般考虑四个方面 即 1 开口方向 2 判别式 3 对称轴 4 端点值的符号 2 当x在某个范围内的实根分布 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写 ac 0 请同学们考虑当a 0时又如何 解 寻求等价条件 例1 m为何实数值时 关于x的方程 1 有实根 2 有两正根 3 一正一负 此处用ac 0这个结论是否会更好 转变为函数 借助于图像 解不等式组 法二 转化为韦达定理的不等式组 变式题 m为何实数值时 关于x的方程有两个大于1的根 为什么呢 例3 就实数k的取值 讨论下列关于x的方程解的情况 结论 一元二次方程在区间上的实根分布问题 注 前提m n不是方程 1 的根 小结 紧紧以函数图像为中心 将方程的根用图像直观的画出来 或数形结合或等价转化 将函数 方程 不等式视为一个统一整体 另外 要重视参数的分类讨论对图形的影响