高中数学 1.3三角函数的诱导公式（二）课件 新人教A版必修4.ppt

问题 平面直角坐标系中 在 0 2 内 四个轴线角 2 0 将平面直角坐标系分成四个象限角 前面已经学习了关于2k k Z 的诱导公式 同学们可以想到还有哪些诱导公式问题值得我们研究 对形如 的角的三角函数与 角的三角函数 是否也存在着某种关系 需要我们作进一步的探究 做一位成功的解题者 怎样解题 三角函数的诱导公式 二 结论初探 的诱导公式 思考1 sin 90 60 与sin60 的值相等吗 相反吗 思考2 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值分别有什么关系 据此 你有什么猜想 数学 我们要大胆的猜想 小心的论证 怎样证明 思考3 如果 为锐角 你有什么办法证明证明 思考4 若 为一个任意给定的角 那么的终边与角 的终边有什么对称关系 结论再探与证明 思考5 设角 的终边与单位圆的交点为P1 x y 则的终边与单位圆的交点为P2 y x 根据三角函数的定义 你能获得哪些结论 的终边 公式五 检验与再认 思考1 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值分别有什么关系 据此 你有什么猜想 成果推广 的诱导公式 公式六 怎么证明 根据研究成果你还能得到一些其他有益的结论吗 思考4 正弦函数与余弦函数互称为余函数 你能概括一下公式五 六的共同特点和规律吗 公式六 公式五 奇变偶不变 符号看象限 思考5 诱导公式可否统一为的三角函数与 的三角函数之间的关系 公式一 公式二 公式三 公式四 你有什么办法记住这些公式 公式六 公式五 应用与拓展 例1 化简 2 诱导公式是三角变换的基本公式 其中角 可以是一个单角 也可以是一个复角 它本质是一个任意角 反思与内化 1 诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系 并具有一定的规律性 奇变偶不变 符号看象限 是记住这些公式的有效方法