中考数学专题复习过关集训 第四单元 三角形 第8课时 直角三角形与锐角三角函数练习 新人教版.doc

第8课时直角三角形与锐角三角函数1. (xx云南)sin60的值为()A. B. C. D. 2. (xx金华)在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A. 5，6，7 B. 1，4，8C. 5，12，13 D. 5，11，124.如图，在ABC中，ACB90，AC5.点D是AC的中点，过点D作DEBC，交AB于点E，DE6，则AB的长为()A. 10 B. C. 13 D. 第4题图5. 如图，在ABC中，D是BC上一点，ABAD，E、F分别是AC、BD的中点，EF2，则AC的长是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第5题图6. (xx毕节)如图，在RtABC中，ACB90，斜边AB9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CFCD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A. 6 B. 4 C. 7 D. 12第6题图7. (xx湖州)如图，已知在RtABC中，C90，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于()A. 1 B. C. D. 2第7题图8. (xx大庆)如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC90，BCD60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为()A. 30 B. 15 C. 45 D. 25第8题图9. (xx黄石)如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB2，AC1，DE，则CDEACD()A. 60 B. 75 C. 90 D. 105第9题图10. 计算：tan452cos60_11. (xx淮安)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，若AB8，则EF_第11题图12. (xx桂林模拟)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，DABCDB90，ABD45，DCA30，AB6，则AE_第12题图13. (xx常德)如图，已知RtABE中，A90，B60，BE10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE30，则CD长度的取值范围是_第13题图14. (xx包头)如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sinA，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)第14题图答案1. B【解析】sin60.2.A【解析】如解图，在RtABC中，由勾股定理得AC4，tanA.第2题解图3.C【解析】A选项，526272，不能组成直角三角形；B选项，1，4，8不能组成三角形，不能组成直角三角形；C选项，52122132，能组成直角三角形；D选项，52112122，不能组成直角三角形故选C.4. C【解析】DEBC，点D为AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE12，在RtACB中，由勾股定理得AB13.5.B【解析】如解图，连接AF，ABAD，F是BD的中点，AFBD，在RtACF中，AFC90，E是AC的中点，EF2，AC2EF4.第5题解图6.A【解析】在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，AB9，CDAB，CFCD，DFCD3，又BEDC，DF是ABE的中位线，BE2DF6.7. A【解析】如解图，连接CP，并延长交AB于点D，则CD是AB边上的中线，CDAB3，又ABC是等腰直角三角形，CD是AB边上的高，CP2DP，DP1，即点P到AB所在直线的距离等于1.第7题解图8.B【解析】ABD是等腰直角三角形，ABD45，CBD90，E为CD的中点，BEDE，DBEBDC906030，ABF75，AFB90ABF15.9. C【解析】点E为BC边的中点，CDAB，DE，BECEDE，BCCEBE，CDEDCE，在ABC中，AC2BC212()24AB2，ACB90，CDEACDDCEACDACB90.10. 0【解析】原式12110.11. 2【解析】在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，CDAB4，点E是AC的中点，点F是AD的中点，EF是ADC的中位线，EFCD2.12. 2【解析】如解图，过点A作AFBD交BD于点F，DAB90，ABD45，ADAB，AF为BD边上的中线，AFBD，ADAB6，BD6，AF3，CDB90，DCAF，EAFDCA30，EF=AE，设EFx，则AE2x，在RtAEF中，由勾股定理得EF2AF2AE2，即x2(3)2(2x)2，解得x，则AE2.第12题解图13. 0CD5【解析】如解图，取BE的中点F，连接AF，BAE90，AFEFBE5，EAFE30，又CDE30，CDEEAF，CDAF，当D与A重合时，CD取最大值为5，当D接近于E时，DE越小，CD越小，线段CD不能为0，0CD5.第13题解图14. 解：(1)在RtABE中，ABE90，A60，AB6，BEABtanA6tan606，在RtCDE中，CDE90，E906030，CD4，CE2CD8，BCBECE68；(2)在RtABE中，ABE90，sinA，设BE4x，则AE5x，由勾股定理得AE2BE2AB2，即(5x)2(4x)262，解得x2(负值舍去)，BE8，AE10，在RtCDE中，CDE90，CD4，tanE，而在RtABE中，tanE，EDCD，ADAEED10.