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课题：第九章小结与思考（2）班级： 姓名： 一、学习目标1、巩固矩形、菱形、正方形的概念及与平行四边形的关系；2、巩固矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并运用解决问题；3、巩固三角形的中位线定理并解决有关问题。二、预习导航三、课堂探究1.探问新知 证明的途径： . .2.例题精讲例1：如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F(1)OE与OF相等吗？为什么？(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)中，当ACB等于多少时，四边形AECF为正方形(不要求说理由)例2：如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（1）EF与GH互相平分； （2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。练一练1菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ）对角相等且互补 对角线互相平分一组对边平行且相等 对角线互相垂直2在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm， 则ABO的周长为_3如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，BE=BD=，那么E CE= 。4.如图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm。5如图，四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。求证：四边形AFCE是菱形。归纳小结：四、随堂演练【基础题】 1判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）（2）四边相等的四边形是菱形。（ ）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）2一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。3如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。4如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD= ，AOB是 三角形。5.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是ABC的_线， BC=6cm,则DE=_cm6.如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F试说明四边形AFCE是菱形 【提升题】1.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.(1)求证：四边形BPEQ是菱形；(2)若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长.【课后巩固】1、 如图，在矩形ABCD中，AEBD，E是垂足，DAEEAB=21，CAE为( ) A 15 B 30 C 20 D 252、菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 3、若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4、如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350. （4）AC=CE。(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个5、分别顺次连结：等腰梯形；矩形；菱形；对角线相等的四边形中各边中点所构成的四边形中，为菱形的是 （ ）A B C D 6、如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 学后/教后思：
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