资源描述
5.4 一次函数的图象（1）教学目标1、使学生掌握一次函数的性质2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣教学重点与难点教学重点：一次函数的性质教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用教学方法，发现法教学用具 直尺，多媒体教学过程（一）回顾1.画函数图象的一般步骤有哪些？2.请你快速画出函数y=2x+3的图象。（二）探究1.从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 2.画出函数y=-2x+3的图象。演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？ 3.猜猜看：一次函数y=kx+b(k0)中，k的取值与函数变化有什么关系？（三）归纳：一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k0),当k0时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而减小。学生做一做，巩固一次函数的性质。（四）例题分析：例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林6100062000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：路程（千米）运费（元/吨.千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151212B地2520108（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。2、利用图象法求出最小值。（五） 小结：学生归纳本堂学到的知识5.4 一次函数的图象（2）教学目标：1知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象2经历作图过程，初步了解画函数图象的一般步骤及一次函数的表达式与图象之间的 对应关系。3. 培养学生用“数形结合”的思想和解决数学问题的能力。教学重点：一次函数的图象的画法。教学难点: 对一次函数的表达式与图象之间的对应关系的理解。学习过程：一、自学质疑：1.一次函数y=kx+3的图象经过点（1，5），则k=-2，其图象经过点（0，3）（ ，0）2.一次函数y=5x+2的图象与x轴的交点坐标为（，0）, 与y轴的交点坐标为（0，2）。二、交流展示：1.(1)图中共有几枝香? (2)图片怎样表示时间的变化? (3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。 (4)如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗? (5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现? (6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?2. 一次函数的图象的画法： (1)什么是函数图象? (2) )函数图像上的点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定? (3) 如何“列表”? (4)表中x的值如何选取?表中的y值如何确定? (5)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定? (6)为什么要“连线”?怎样连线?3. 试画出一次函数y=2x+1的图象解：1、列表：先确定x的若干个值（注意不失一般性），然后填入相应的y值： x-2-1012y=2x+1-3-11352、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用平滑的线连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。小结：作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。三、互动探究：1.画一次函数y=x+2的图象;2.一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条 。一次函数的图象也称为 。四、精讲点拨：1.有简单的画法吗？试画出一次函数y=x+2的图象。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：作一次函数的图象时，只要确定两个点（0，）（，0），再过这两个点作直线就可以了。做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。1、列表：x-2-1012y=-2x+5975312、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。3、连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。图象：小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。五、迁移应用：同一坐标系中，画 一 次函 数 y=4x4、y=4x+4 的 图 象，观察这两个函数的图象，你有什么发现？说给大家听听.（平行）点(1,2)、(2,4) 是否在所画的图象上？在哪一个函 数的图象上？（(2,4)在y=4x4上）如果（a,4) 在y=4x4的图象上，求a 的值.（a=2）你能写出y=4x-4和坐标轴的交点坐标及其和坐标轴围成的三角形的面积？（1，0）（0，-4）面积为2）六、总结：1、作一次函数的步骤。2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。
展开阅读全文