八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根教案 华东师大版.doc

第2课时算术平方根课题第2课时算术平方根授课人教学目标知识技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2了解算术平方根的性质3了解开平方运算4计算器的使用数学思考在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识问题解决经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.情感态度1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的2通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情3通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际问题教学重点了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点对算术平方根的概念和性质的理解授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾请同学们回答：1什么数的平方是49?2平方得81的数有几个？分别是什么？3一对互为相反数的平方有什么关系？4什么叫平方根？平方根有什么性质？复习平方根的概念，为引出算术平方根作准备活动一：创设情境导入新课活动内容：问题：13的平方根是多少？教师在学生思考后可提示：问题实质就是是否存在这样的有理数的平方等于13.没有这样的有理数，只好引入新的记号，为引入算术平方根做铺垫.活动二：实践探究交流新知【探究】算术平方根的概念(多媒体出示)问题1：你能根据132169说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？若122144，则144的算术平方根是什么呢？记作什么？问题2：你能根据x27说出7的算术平方根是什么吗？记作什么？在y211中，y所表示的数又是什么吗？总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”学生根据定义和乘方算式能说出一个正数的算术平方根，体会算术平方根的概念，并初步感知平方运算和求正数的算术平方根是互逆的.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14(5)29(6)解：(1)因为302900，所以900的算术平方根是30，即30；(1) 因为121，所以1的算术平方根是1，即1；(3)因为()2，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.(5)29的算术平方根是.(6)因为102，()2.所以的算术平方根是.问题：你们现在会求x22，y23，w25中的x，y，z，w的值了吗？归纳：算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，_数没有算术平方根变式一求下列各式的值：，变式二若一个数的算术平方根是，那么这个数是_变式三(6)2的算术平方根是()A6B36C6D6变式四如果1.5，那么y的值是()A2.25 B22.5 C2.55 D25.5问题1：负数有平方根吗？引出开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方例2课本P3例2 将下列各数开平方：(1)49(2)例3课本P4例3 用计算器求下列各数的算术平方根(1)529；(2)44.81(精确到0.01)体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是.旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识让学生知道平方的逆运算是开平方例2是由求算术平方根来得到一个数的平方根，是求平方根的另一种方法例3是了解用计算器求算术平方根.【拓展提升】例4的算术平方根为_；的算术平方根是_例5若2，则(m2)2_例6算术平方根等于它本身的数有_例7若已知0，则xy的算术平方根为_使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.活动四：课堂总结反思当堂训练：1求下列各数的算术平方根：36，15，0.64，.2已知0，求yx的算术平方根当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】 授课流程反思A. 新课导入B情景导入要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.讲授效果反思A.重点B难点C易错点这节课的重点是算术平方根的概念教学和正数的算术平方根的求法，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，注意平方根与算术平方根的区别与联系，这里一定要强调清楚.师生互动反思通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握.习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.