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周滚动练(24.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列说法中,正确的是(D)弦是直径;半圆是弧;过圆心的线段是直径;半圆是最长的弧;直径是圆中最长的弦.A.B.C.D.2.已知,过O内一点M的最长弦长为12 cm,最短弦长为8 cm,那么OM长为(B)A.6 cmB.2 cmC.4 cmD.9 cm3.已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是(A)4.(湖州中考)如图,O是RtABC的外接圆,ACB=90,A=25,过点C作O的切线,交AB的延长线于点D,则D的度数是(B)A.25B.40C.50D.655.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的值可以是下列选项中的(B)A.3B.4C.5D.66.如图,O是RtABC的内切圆,D,E,F分别为切点,且C=90.已知AC=12,BC=5,则四边形OFCE的面积为(D)A.1B.15C.7.5D.47.如图,O1的半径为1,正方形ABCD的边长为4,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2CD于点P,O1O2=5.现将O1绕点P按顺时针方向旋转180,则在旋转过程中,O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(C)A.1次B.2次C.3次D.4次8.如图,O是以原点为圆心,2为半径的圆,点P是直线y=-x+8上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(B)A.4B.2C.8-2D.2二、填空题(每小题4分,共20分)9.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是144度.10.如图,在RtABC中,C=90,A=30,以点C为圆心,CB为半径画圆,则斜边AB的中点D与C的位置关系是点D在C上.11.如图,正方形ABCD的边长为2,O的直径为AD,将正方形沿EC折叠,点B落在圆上的F点,则BE的长为.12.如图,在RtABC中,C=90,B=60,内切圆O与边AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,则DEF的度数为75.13.如图,直线AB,CD相交于点O,AOC=30,半径为1 cm的P的圆心在直线AB上,且与点O的距离为6 cm.如果P以1 cm/s的速度,沿由A向B的方向移动,那么4或8秒后,P与直线CD相切.三、解答题(共48分)14.(10分)如图,已知在ABC中,ACB=90,AB=10,BC=8,CDAB于点D,O为AB的中点.(1)以点C为圆心,6为半径作C,试判断点A,D,B与C的位置关系;(2)C的半径为多少时,点D在C上?解:(1)点A在圆上,B在圆外,点D在圆内.(2)4.8.15.(12分)(南充中考)如图,在RtACB中,ACB=90,以AC为直径作O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证:DE是O的切线;(2)若CF=2,DF=4,求O直径的长.解:(1)如图,连接OD,CD,AC为O的直径,BCD是直角三角形.E为BC的中点,BE=CE=DE.CDE=DCE.OD=OC,ODC=OCD.ACB=90,OCD+DCE=90.ODC+CDE=90,即ODDE,DE是O的切线.(2)设O的半径为r,ODF=90,OD2+DF2=OF2,即r2+42=(r+2)2,解得r=3,O的直径为6.16.(12分)已知PA,PB分别切O于A,B,E为劣弧AB上一点,过E点的切线交PA于C,交PB于D.(1)若PA=6,求PCD的周长.(2)若P=50求DOC.解:(1)连接OE,PA,PB与圆O相切,PA=PB=6.同理可得AC=CE,BD=DE.PCD的周长=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12.(2)PA,PB与圆O相切,OAP=OBP=90,P=50.AOB=360-90-90-50=130.在RtAOC和RtEOC中,RtAOCRtEOC(HL),AOC=COE,同理可得DOE=BOD,COD=AOB=65.17.(14分)如图,在OAC中,以点O为圆心、OA长为半径作O,作OBOC交O于点B,连接AB交OC于点D,CAD=CDA.(1)判断AC与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OA=10,OD=2,求线段AC的长.解:(1)AC是O的切线.(2)24.
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