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专题4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系【实验目的】1.会用控制变量法研究物理规律。2.能够通过实验探究加速度与力、质量的关系。3.学会用图像法处理数据得出结论。【实验原理】1.探究方法控制变量法：(1)控制小车的质量M不变,改变拉力F,探究加速度a与力F的关系。(2)控制砝码和小盘的质量m不变,即力F不变,改变小车的质量M,探究加速度a与质量M的关系。2.要测量的物理量：(1)小车与其上钩码的总质量M。(2)小车受的拉力F(小盘和盘内砝码的总重力)。(3)小车的加速度a。3.测量加速度的方案：(1)应用纸带测加速度：在小车后面安装一条通过打点计时器限位孔的纸带,接通打点计时器电源后释放小车,打出一条纸带。然后,根据在匀变速直线运动中连续相等的时间间隔T内的位移之差x=aT2求出加速度。(2)应用匀变速运动规律求加速度：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然后由算出a。(3)应用“加速度与位移成正比”：物体做初速度为零的匀加速直线运动时。如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2,则位移之比就是加速度之比,即【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、钩码(100g)4个、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。【实验过程】一、实验步骤1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0,并把数值记录下来。2.按图将实验器材安装好(小车上不系绳)。3.平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,反复移动其位置,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动(直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等)。4.把小车停放在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g。5.保持小车的质量不变,改变小盘中砝码的质量,重复步骤4,多做几次实验,并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g 6.保持小车所受的合外力不变,在小车上加钩码,接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况;取下纸带,并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M1。7.继续在小车上增加钩码,重复步骤6,多做几次实验,在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M2、M3 8.用公式x=aT2或求得小车的加速度a,将得到的数据填入相应表格中,以便进行数据验证。二、数据处理1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：实验次数 加速度a/(ms-2) 小车受力F/N 1 2 3 4 实验数据分析：根据记录的数据,作出a -F图像,即在图中描点、连线。通过连线可知,在误差允许的范围内,所描绘的各点大致分布在同一条过坐标原点的直线上。2.把不同质量的小车在相同力的作用下产生的加速度填在表中：实验次数 加速度a/(ms-2) 小车质量M/kg 1 2 3 4 实验数据分析：根据记录的数据作出力F不变时a-M图像。在坐标纸上描点、连线,a-M图像如图甲所示,则由图可知当F不变时,M越大,a越小,故F不变时,a与M有可能成反比,由此可知a-M图像不易反映出相应规律;若a与M成反比,则a与1/m成正比,故作出F不变时a- 1/m的关系图像,如图乙所示。3.实验结论： (1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。(2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。【误差分析】1.因实验原理不完善造成系统误差：实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差;小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小。2.测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)质量的测量误差。(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。(3)拉线或纸带不与木板平行会造成误差。(4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差,该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。【注意事项】1.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。2.实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。4.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去。 类型1 实验仪器的选取问题 【典题1】(2011浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时,已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验,还须从图中选取实验器材,其名称是(漏选或全选得零分),并分别写出所选器材的作用_。答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码)学生电源为电磁打点计时器提供交流电;电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车的位置和时间;钩码用以改变小车的质量;砝码用以改变小车受到拉力的大小,还可以用于测量小车的质量。类型2 实验数据的处理及误差分析 【典题2】(2017南开中学高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图所示的装置,打点计时器的打点频率为50Hz。(1)该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个计时点,如图所示,相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm,则打E点时小车的速度为m/s,打A、F两点的过程中小车的平均速度为m/s,小车的加速度为m/s2。 (2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持拉力不变;得到多组数据后他应描绘的图像是(选填a-M还是a-1/m)。(3)该同学通过对数据的处理作出了a-F图像如图所示,则图中的直线不过原点的原因是 。此图中直线发生弯曲的原因是 。答案：(1)0.850.75(2)a-1/m(3)平衡摩擦阻力时角度过大沙和沙桶的质量过大,不再满足mM
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