2019-2020年高考物理专题08静电场备考强化训练20带电粒子在电场中的曲线运动新人教版.doc

2019-2020年高考物理专题08静电场备考强化训练20带电粒子在电场中的曲线运动新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其目的在于：了解电容器的结构，理解平行板电容器及其电容决定式的意义。通过本训练把握带电粒子在电场中运动的知识，熟悉利用电学搭台、力学唱戏的方法，分析和解决带电粒子在电场中运动的规律，以便了解本类知识在现代技术中的应用。一、破解依据电容：定义式,计算式C=Q/U *平行板电容器的电容C=S/4Kd S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离*两个电容器的串、并联：，。电场力及其功：若不计带电粒子的重力，无论均匀或不均匀电场，则电场力做的功都等于动能的增量。, ；电势能及其变化：则用及电加速、电偏转：加速运动 (Vo=0) W=EK qu=mVt2/2 ，类平抛运动 a=F/m=qE/m ，y=at2/2；侧移：，方向：特别强调：若合力F（或合加速度a，下同）与初速度v0“共线”，则粒子轨迹为直线；若“两者”方向一致，为动力、“加速”；反之为阻力、“减速”；若合外力为零，为“匀速”或“静止”。若合力F（或合加速度a，下同）与初速度v0“不共线”，而是互成一定夹角，则粒子轨迹为曲线；若“两者”成锐角，为动力、“线加速”； 成钝角，为阻力、“线减速”； 若成直角，开始做匀速圆运动。若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。若重力、电场力做功为“正”（或负），则等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。二、 精选习题选择题（每小题5分，共40分）(14天津)如图-1所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()图-1A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷 B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加 D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加（16海南）如图-2，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q（q0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为ABCD图-23. （14湖南十三校联考）在如图-3所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点做圆周运动，下列说法正确的是（ ）图-3A带电小球一定做匀速圆周运动B带电小球一定做变速圆周运动C带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小D带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小4.（15山东）如图-4甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图-4乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是图-4 A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为 5.（15天津）如图-5所示氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线7水平向右的加速电场E1 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 A偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B三种粒子打到屏上的速度一样大 C三种粒子运动到屏上所用的时间相同 D三种粒子一定打到屏上的同一位置图-5（16海南）如图-6，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是图-6M带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功7.16新课标I） 如图-7，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ）A.点的电势比点高B.油滴在点的动能比它在点的大C.油滴在点的电势能比它在点的大D.油滴在点的加速度大小比它在点的小图-78.(14山东)如图-8,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于()图-8A. B. C. D. 计算题（共60分）9.（15北京）（15分）如图-9所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。 图-9（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离y；（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，。（3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。10.（14温州一模）（14分）在光滑绝缘的水平面上放置一个质量m0.2 kg、带电荷量q5104 C的小球，小球系在长L0.5 m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图10所示(此图为俯视图)现给小球一个初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20 J，小球可视为质点(1)求电场强度的大小(2)求运动过程中小球的最小动能(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？ 图-1011. （14金华十校联考）（15）如图11所示，在竖直面上固定着一根光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点过O点的一条水平直径及其延长线上的A、B两点固定着两个电荷其中固定于A点的为正电荷，所带的电荷量为Q；固定于B点的是未知电荷在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、带电荷量为q的小球正在空心管中做圆周运动，若已知小球以某一速度通过最低点C处时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，A、B间的距离为L，ABCACB30.COOB，静电力常量为k.(1)作出小球在最低点C处的受力示意图，并确定小球和固定在B点的电荷的带电性质(2)求固定在B点的电荷所带的电荷量(3)求小球运动到最高点处，空心管对小球作用力的大小和方向图-1112.（15四川）（16分）如图-12所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E1.5106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0106C，质量m0.25kg，与轨道间动摩擦因数0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且tan1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2，求：（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；（2小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。图-12 (三)选做题13.（14武汉二中模拟）如图-13所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R的圆弧挡板,AB段为直线型挡板（长为4R），两者在B点相切，C,F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑，绝缘挡板处于水平方向场强为E的匀强电场中。现将带电量为+q，质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是（ ） 图-13A、匀强电场的场强大小可能是B、小球运动到D点时动能一定不是最大C、小球机械能增加量的最大值是D、小球从B到D运动过程中，动能的增量为14.（高考真题）如图-14所示，一带电粒子以速度沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出已知匀强电场两极板长为，间距为，求：图-14(1)如果带电粒子的射入速度变为，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离为多少？(2)如果带电粒子以速度射入电场上边缘，当它沿竖直方向运动的位移为时，它的水平位移为多大？(粒子的重力忽略不计)15.（14武汉调考）如图15所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着所带电荷量的绝对值相等的两个点电荷q1、q2，一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动已知O、q1、q2在同一条竖直线上，下列判断正确的是()A圆轨道上的电势处处相等B圆轨道上的电场强度处处相等C点电荷q1对小球的库仑力是吸引力Dq1、q2可能为异种电荷图-1516.（14西工大附中）如图-16所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零则下列说法正确的是（ ）A带电粒子在Q点的电势能为Uq B带电粒子带负电C此匀强电场的电场强度大小为ED此匀强电场的电场强度大小为E图-1617. （13新课标）如图-17，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能图-1718.19.（14徐州一中模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置如图-19所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（ ） Aa点的电势高于b点的电势 B电子在a点的加速度大于在b点的加速度C电子在a点的动能大于在b点的动能D电子在a点的电势能大于在b点的电势能图-1920.（14淮南期末）如图20所示，在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图，一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中，P点的坐标为(0，y0)当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出，A点坐标为(xA，0)，当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为(xB，0)，设电子的电荷量为e，质量为m，不计重力，其中xA、xB为已知量，其余量未知(1)求匀强电场的场强E1与E2的比值(2)若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，位置如图所示，Q点的坐标为(0，y0)，求感光胶片上曝光点的横坐标x和x的比值图-20三、参考答案选择题【答案】选C。【解析】若微粒带正电荷,则A板可能带正电荷,也可能带负电荷,A错误。微粒从M点运动到N点,电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,故电势能可能增加,也可能减少,B错误。合外力指向曲线凹侧,故电场力与重力的合力竖直向下,与速度方向成锐角,合外力做正功,动能增加,C正确。由于电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,即机械能可能增大,也可能减小,D错误。【答案】B【解析】粒子做曲线运动，如图所示：当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上板平行，将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行板的vx,当vy=0时，粒子的速度正好平行上板，则由于，则，故B正确。【答案】D 【解析】当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为零，小球做匀速圆周运动， B、当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变化，小球做变速圆周运动，故A、B错误；C、当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等，如果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小球的拉力最大，故C错误；D、小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小，故D正确；故选D 4.【答案】BC。 5.【答案】AD6.【答案】AB【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错。由于油滴轨迹相对于过的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴得从点运动到时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以点电势高于点电势，A选项正确；在油滴从点运动到的过程中，合外力做正功，动能增加，所以点动能大于点，B选项正确；所以选AB。7.【答案】ABC【解析】如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则所受电场力向左，可知M受到引力作用，故M带负电，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力向下，说明N受到了斥力作用，故N带正电，A正确；由于虚线是等势面，故M从a到b电场力对其做负功，动能减少，B正确；d和e在同一等势面上，N移动时不做功，电势能不变，C正确；N带正电，从c到d，电场力做正功，选项D错误。【答案】选B。【解析】由于两个带电粒子质量、电荷量、初速度大小都相等,其运动轨迹均为抛物线且相切,可以判断切点必为矩形的中点,则带电粒子从抛出点到切点的水平位移为x=,竖直位移为y=,再由类平抛的规律x=v0t,y=可以解得v0=,选项B正确。计算题【答案】（1）（2）不需要考虑电子所受的重力（3）、电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定【解析】（1）根据功能关系，可得，电子射入偏转电场的初速度，在偏转电场中电子的运动时间侧移量 （2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力，电场力由于，因此不需要考虑电子所受的重力（3）电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与电荷量q的比值，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量m的比值，叫做重力势，即，电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定【答案】 (1)4104 N/C(2) 10 J (3) s m【解析】 (1)对小球，由动能定理得2qELEk解得E4104 N/C.(2)在A点处对小球由牛顿第二定律得FqEmEkminEkAEkmvEk解得Ekmin10 J.(3)设小球在B处的动能最小，则Ekmin10 Jmv解得vB10 m/s细线被剪断后小球做类平抛运动yt2xvBt小球由B点到A点与由B点到过A点的等势线上的某处所受的静电力做的功相同，故小球在过A点的等势线上的某处的动能与在A点时的动能相同，则y2L解得t s，x m.【答案】 (1) 小球带负电B处电荷带负电(2)Q(3) 6mg，方向竖直向上【解析】(1)小球以某一速度通过最低点C时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压，且无切线加速度，可知小球在C处所受合力的方向由C指向O，小球的受力情况如图所示，故小球带负电，B处电荷带负电(2)由几何关系知LACL，LBC2LABcos 30L，根据小球的受力分析图可知F1sin 30F2cos 30即 F1F2则 kk所以QBQ.(3)小球位于最低点和最高点时受到的静电力F的大小相等，方向均指向圆心小球在最低点C处时，由牛顿第二定律，有Fmgm小球在最低点C和最高点的电势能相同对小球从C点运动到最高点的过程应用能量守恒定律得mv2mv2mgR小球在最高点时由牛顿第二定律，有FmgF管m解得F管6mg即空心管对小球作用力的大小为6mg，方向竖直向上【答案】（1）t10.5s；（2）W9.25J。【解析】（1）物体P在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力mg和支持力N作用，因此其滑动摩擦力大小为：fmg1N根据表格数据可知，物体P在速率v02m/s时，所受水平外力F12Nf，因此，在进入电场区域之前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为a1，不妨设经时间t1速度为v12m/s，还未进入电场区域。根据匀变速直线运动规律有：v1a1t1 根据牛顿第二定律有：F1fma1 由式联立解得：t10.5s0.55s，所以假设成立即小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为t10.5s（2）当物体P在速率v25m/s时，所受水平外力F26N，设先以加速度a2再加速t20.05s至A点，速度为v2，根据牛顿第二定律有：F2fma2 根据匀变速直线运动规律有：v2v1a2t2 由式联立解得：v23m/s 物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F26N不变，设位移为x1，加速度为a3，根据牛顿第二定律有：F2fqEma3 根据匀变速直线运动规律有：2a3x1 由式联立解得：x11m 根据表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为F3qE3N，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为x2，时间为t3，则在水平方向上有：x2vBt3 根据几何关系有：cot 由式联立解得：x2m 所以电场力做的功为：WqE（x1x2） 由式联立解得：W9.25J【答案】BC【解析】A、小球能沿挡板内侧ABC内侧运动，则有：qEcos37mgsin37，则得：E，故场强大小不可能等于，故A错误B、小球在复合场中受重力和电场力，所以小球运动到合力方向上时动能最大，则知在CD之间的某一点上时动能最大，故B正确；C、小球运动到C点时，电场力做正功最多，小球的机械能增加量最大，所以小球机械能增加量的最大值为E=qE4Rcos53+R（1-cos37）=2.6mgR，故C正确D、小球从B到D运动过程中，根据动能定理得：动能的增量为Ek=mgR（1+sin37）-qERcos37=1.6mgR-0.8qER，故D错误故选：BC14.【答案】(1)；(2) 。【解析】 (1)因为带电粒子在电场中运动，受到的电场力与速度无关，所以是一定的由，得 ，又 ，由此可得。(2)如上图所示，将速度反向延长交上板的中点，由相似三角形可得，则.所以水平位移为.选做题15.【答案】ACD【解析】 带电小球做匀速圆周运动，其所受的合力指向O点，大小一定小球受重力、q1的库仑引力、q2的库仑力(可能是引力，也可是斥力)、支持力四个力的作用，且q1和q2两电荷对小球作用力的合力大小一定圆轨道上的合场强的大小一定，方向不同，选项B错误，选项C、D正确；小球运动的过程中静电力不做功，小球的电势能不变，圆轨道上的电势处处相等，选项A正确16.【答案】AC 。【解析】A、B、由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电粒子从P到Q，电场力做正功，为W=qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为-Uq，故A正确、B错误C、D、设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几知识求得粒子在y轴方向的分速度为：vy=v0 粒子在y方向上的平均速度为：粒子在y方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则：竖直方向有：y0=水平方向有：d=v0t可得：y0=所以场强为：E=联立得：E=，故C正确，D错误故选：AC17.【答案】Eka(Nb5Na)；Ekb(5NbNa)。【解析】质点所受电场力的大小为fqE设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有fNamNbfm设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有EkamvEkbmv根据动能定理有EkbEka2rf联立式得E(NbNa)Eka(Nb5Na)Ekb(5NbNa)18.19.【答案】D。【解析】根据合力指向轨迹的内侧和电场线与等势线垂直，确定电场沿x轴负方向，所以电势沿x轴方向增加，电子带负电，沿x轴方向，电势升高，电势能减小，动能增大，所以A、C错误；D正确；等势面密集的地方电场线密集，所以a点场强小于b点场强，a点加速度小于b点加速度，B错误；故选D 20.【答案】(1)(2)【解析】(1)电子在电场中做类平抛运动，场强为E1时，加速度为a1，则a1y0a1t xAv0t1解得E1同理可得E2联立以上各式得.(2)因为电子在匀强电场中做类平抛运动，所以电子从电场中射出时，其速度的反向延长线与其水平位移交于水平位移的中点处当场强为E1时，电子的轨迹如图所示，由几何关系可得xAxA同理可得xBxB联立上面两式得 。