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10实验：测定电池的电动势和内阻学科素养与目标要求物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律.科学探究：1.根据“伏安法”测电源电动势的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理.科学思维：1.会设计测电源电动势和内阻的“伏安法”、“安阻法”、“伏阻法”的电路图.2.会用UI图象、R图象、图象处理数据，通过对比思维，掌握各个图象的斜率和截距的意义.科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，科学认真地进行数据处理.一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1.伏安法：由EUIr知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示.2.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示. 图1图2图33.伏阻法：由EUr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示.二、实验操作与实验数据的处理1.实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路.(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.(4)断开开关，整理好器材.(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻.2.实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果.E，r.(2)图象法根据多次测出的U、I值，作UI图象；将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；横轴截距点(路端电压U0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流；图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r，如图4所示.图43.注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.(2)实验中不能将电流调得过大，读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r出现明显变化.(3)若干电池的路端电压变化不很明显，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r|求出.图5一、伏安法测电动势和内阻例1(2018山东潍坊市高一下期末)用如图6所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻.除开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图6电流表(量程00.6 A,03 A)电压表(量程03 V,015 V)滑动变阻器R1(阻值范围020 ，额定电流2 A)滑动变阻器R2(阻值范围0100 ，额定电流1 A)(1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是 A，电压表应选用的量程是 V；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用 (填写滑动变阻器符号)；(2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P应移到 端(选填“a”或“b”)；(3)改变滑动变阻器R的阻值，测出6组U和I的值如下表所示.其中5组数据的对应点已经标在图7的坐标纸上，请在坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出UI图线.序号123456电压U/V1.351.301.251.201.151.10电流I/A0.1200.1400.2400.3000.3600.420图7(4)由图象求得电池的电动势E V，内阻r (保留到小数点后两位)答案(1)00.603R1(2)a(3)如图所示(4)1.450.84(0.830.85均可)二、伏阻法和安阻法测电动势和内电阻1.伏阻法(1)电路图：如图8所示(2)实验原理：EUr(3)数据处理计算法：图象法：由EUr得：，故图象的斜率k，纵轴截距为，如图9所示.图8图92.安阻法(1)电路图：如图10所示.(2)实验原理：EIRIr.(3)数据处理计算法：图象法：由EI(Rr)得：R，由此作出R图象，由图象的斜率和截距求解，如图11所示.图10图11例2有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图12甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电源起保护作用.图12(1)本实验中的R0应选 (填字母).A.10 B.50 C.150 D.500 (2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E V，内阻r .答案(1)C(2)1045解析(1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 ，除去电源内阻约为40 、电流表的内阻RA5 ，故C选项最为合适.(2)由U外EIr得I(R0RRA)EIr，变形得.结合题图可得E10 V，r45 .1.(2018山东济南市高一下期末)测定电源的电动势和内电阻的实验电路和UI图象如图13所示，请回答下列问题：(1)在闭合开关之前为防止电表过载，滑动变阻器的滑动触头P应移至 (选填“a”或“b”)处.(2)由此可知这个干电池的电动势E V，内电阻r .图13答案(1)a(2)1.512.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图14所示.图中接线错误或不妥的是()图14A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥答案ABD解析变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的金属杆一端，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，题图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端，因为开关断开后，电压表仍有读数，故选A、B、D.3.如图15a是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R01.5 )，滑动变阻器R1(010 )，滑动变阻器R2(0200 )，开关S.图15(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”).(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图.(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的UI坐标系中画出UI图线如图d所示，则新干电池的内阻r .(保留两位有效数字)答案(1)R1(2)如图所示(3)0.29(0.280.30均可) 1.(2018山东滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U和电流表示数I，下列说法正确的是()图1A.电压表读数U增大时电流表读数I也必定增大B.电压表与电流表读数变化量的比值是滑动变阻器的电阻C.电压表与电流表读数的比值是电源内阻D.电压表与电流表读数变化量比值的绝对值|是电源内阻答案D2.(多选)用如图2甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的UI图象，由图象可知()图2A.电池电动势为1.40 VB.电池内阻值为3.50 C.外电路短路时的电流为0.40 AD.电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I约为0.20 A答案AD解析图象与纵轴的交点为电池的电动势E1.40 V，故A正确；电池内阻r 1 ，故B错误；根据EUIr，代入数据得I A0.20 A，故D正确；由于U轴不是从0开始，故短路电流不是0.40 A，故C错误.3.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路.图3(1)按图3甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来.(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端(选填“A”或“B”).(3)如图4是根据实验数据作出的UI图象，由图可知，电源的电动势E V，内阻r .(结果均保留两位有效数字)图4答案(1)见解析图(2)A(3)1.51.0解析(1)电路连接如图.(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于A端.(3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r 1.0 .4.(2018山东济宁市高一下期末)某兴趣小组利用如图5甲所示电路测定一电池组的电动势E和内阻r.已知电池组的电动势为6 V，内阻约为10 ，保护电阻R010 .可供选用的实验器材有：图5A.电流表A1(量程0300 mA，内阻约为2 )B.电流表A2(量程03 A，内阻约为2 )C.电压表V1(量程06 V，内阻很大)；D.电压表V2(量程015 V，内阻很大)；E.滑动变阻器R(阻值050 )；开关S一个，导线若干条.实验过程如下：(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用 ，电压表应选用 .(填所选器材前的字母序号)(2)按图甲连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其连入电路的阻值，测出多阻U和I的值，以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的UI图线.(3)根据图乙可得，电池组的电动势E V，内阻r .(结果均保留一位小数)答案(1)AC(3)5.9(或5.8)9.7(或9.3)5.某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0，实验电路如图6甲所示.图6(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是 .(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示.请你根据这些数据帮他在图7中画出UI图象，并由图得出电池的电动势E V，内阻r .I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60图7答案(1)如图所示(2)滑动变阻器的总电阻太大(3)如图所示1.500.506.在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图8所示的电路.一位同学记录的6组数据见下表：图8R/2.03.06.0101520U/V1.301.361.411.481.491.50根据这些数据选取了适当的坐标轴，请在如图9所示的方格纸上画出UI图线，根据图线读出电源的电动势E V，求得电源的内阻r .图9答案见解析图1.530.35解析由记录的六组数据可求出各电阻值时的电流，由题表可得下表UI值：U/V1.301.361.411.481.491.50I/A0.650.450.240.150.100.08 用纵轴表示U，横轴表示电流I.用描点法描出UI图线(如图所示)，纵坐标上截距为1.53 V，所以E1.53 V.取图线上较远的两个点，由r，得r0.35 .7.某探究性学习小组利用如图10所示的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻.图10(1)按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是 导线断开；若读数为零，则一定是 导线断开.(2)排除故障后，该小组顺利完成实验.通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图11.由I1I2图象得到电池的电动势E V，内阻r .图11答案(1)aabb(2)1.41(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可)解析(2)根据闭合电路的欧姆定律得EI1(R1r1)(I1I2)(R0r)，I1I2，上式可简化为EI1(R1r1)I2(R0r)，读出两点坐标：(60 mA,0.12 mA)和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得：电动势E1.41 V，内阻r0.5 .8.某学习小组的同学设计了如图12所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.图12实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(099.9 )，开关S1和S2，导线若干.(1)先测电阻R0的阻值.请将学习小组同学的操作补充完整；先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后 ，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0 .(2)同学们通过上述操作，测得电阻R09.5 ，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：组数12345电阻R/03.06.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20根据图13给定的坐标系并结合以上数据描点作图.图13利用图象求出该电源的电动势E V，内阻r .(结果均保留两位有效数字)答案(1)断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为IR1R2(2)见解析图6.02.5解析(1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R0R1R2.(2)根据表中列出的数据，求出各电阻对应的值.组数12345电阻R/03.06.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20/A12.02.53.04.05.0由闭合电路欧姆定律可知：EI(RR0r)可得：结合图象可知：E6.0 V，r2.5
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