福建省石狮市中考数学 反比例函数复习学案.doc

导 学 案 装 订 线 反比例函数复习案【复习目标】 1.理解反比例函数图象和性质，能用反比例函数图象和性质解决简单问题。2.体会数形结合和函数思想的应用。3.感悟数学与生活的密切联系。【重点】反比例函数的图象和性质【难点】函数在生活中的实际应用。【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习反比例函数，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。知识梳理【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【课前热身】1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 合作探究例1：某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？OyxBA例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积【中考演练】1已知点在反比例函数的图象上，则 2在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )A.y (x0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 6某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8. 反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限