七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质教案1 （新版）湘教版.doc

32等式的性质1利用等式的基本性质对等式进行变形；(重点)2会用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时，跷跷板才能保持平衡？二、合作探究探究点一：等式的性质 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式(1)如果2x710，那么2x10_；(2)如果3x8，那么x_；(3)如果xy，那么x_；(4)如果2，那么a_解析：(1)根据等式的基本性质1，在等式两边同时减去7可得2x107；(2)根据等式的基本性质2，在等式两边同时除以3可得x；(3)根据等式的基本性质1，在等式两边同时加上可得xy；(4)根据等式的基本性质2，在等式两边同时乘以4可得a8.故答案为：7，y，8.方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系 已知mxmy，下列结论错误的是()AxyBamxamyCmxymyyDamxamy解析：A.等式的两边都除以m，依据是等式的基本性质2，而A选项没有说明m0，故A错误；B.符合等式的基本性质1，正确C.符合等式的基本性质1，正确D.符合等式的基本性质2，正确故选A.方法总结：本题主要考查等式的基本性质在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0.探究点二：利用等式的性质解方程 用等式的性质解下列方程：(1)4x73；(2)xx4.解析：(1)在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；(2)在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案解：(1)方程两边都减7，得4x4.方程两边都除以4，得x1；(2)方程两边都乘以6，得3x2x24，x24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为axb的形式，然后再变形为xc的形式三、板书设计1等式的基本性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍是等式即如果ab，那么acbc.2等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式即如果ab，那么acbc；如果ab，那么(c0)3利用等式的基本性质解一元一次方程本节课采用从生活中的跷跷板引入学习，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容在整个探究学习的过程充满师生之间、学生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体