2019年春八年级数学下册第二十一章一次函数专题训练二一次函数易错题-忽略条件致错练习新版冀教版.doc

专题训练(二)一次函数易错题忽略条件致错易错点一对函数的概念理解不透彻致错1下列四个图像分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()图2ZT12在下列4个等式中：yx1；y2x；y2x；yx2，y是x的函数的是_(填序号)易错点二忽视函数定义中的限制条件致错3若y(a3)xa285是关于x的一次函数，则a的值是()A3 B3 C3 D2 4若关于x的函数y2mx(m24)的图像经过原点，且y随x的增大而增大，则()Am2 Bm2Cm2 D以上都不对易错点三忽略正比例函数是特殊的一次函数致错5下列函数中：y3x；y8x6；y；y8x；y5x24x1，是一次函数的有_(填序号)6一次函数ykxb的图像不经过第三象限，则k_，b_易错点四忽视分类讨论或分类讨论不全面致错7如图2ZT2，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y(k2)xk和l2：ykx的位置可能是()图2ZT28函数y3x2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_9已知一次函数ykxb(k0)的图像过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式10已知直线ykx3经过点A(4，0)，且与y轴交于点B，O为坐标原点(1)求k的值；(2)求点O到直线AB的距离；(3)过点C(0，1)的直线把AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式易错点五忽视自变量的取值范围致错11汽车由重庆驶往相距400 km的某地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距该地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图像表示为()图2ZT312.图2ZT4是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间关系的图像，由图像解答下列问题：(1)此蜡烛燃烧1 h后，高度为_cm，经过_h燃烧完毕；(2)求这种蜡烛在燃烧过程中高度y与燃烧时间x之间的函数表达式图2ZT413点P(x，y)在第一象限内，且xy10，点A的坐标为(8，0)，设原点为O，OPA的面积为S.(1)求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，并画出这个函数的图像；(2)当S12时，求点P的坐标；(3)OPA的面积能大于40吗？为什么？易错点六忽视一次函数的性质致错14若函数y(m2)x(m29)的图像经过原点，且函数图像过第二、四象限，则()Am3 Bm3Cm3 D以上都不对15已知直线ymx2m4不经过第二象限，试求m的取值范围16已知一次函数y(2m3)xm1.(1)若函数图像经过原点，求m的值；(2)若函数图像与y轴交点的纵坐标为3，求m的值；(3)若函数图像平行于直线yx2，求m的值；(4)若该函数关系式中m为负数，则函数图像经过哪几个象限？详解详析1D23B解析 根据一次函数的定义可知a281且a30，解得a3.故选B.4B56007A解析 由题意知，需分三种情况进行讨论：(1)当k2时，直线y(k2)xk经过第一、二、三象限；函数ykx中y随x的增大而增大，并且直线l2比l1倾斜程度大，故C选项错误(2)当0k2时，直线y(k2)xk经过第一、二、四象限；函数ykx中y随x的增大而增大，A选项正确，D选项错误(3)当k0时，直线y(k2)xk经过第二、三、四象限；函数ykx中y随x的增大而减小，但直线l1比l2倾斜程度大，故B选项错误故选A.8(，3)或(，3)解析 因为点P到x轴的距离等于3，所以点P的纵坐标的绝对值为3，所以点P的纵坐标为3或3.当y3时，3x23，解得x；当y3时，3x23，解得x，所以点P的坐标为(，3)或(，3)9解：因为一次函数ykxb(k0)的图像过点(0，2)，所以b2.令y0，则x.因为函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积为2，所以22，即2.当k0时，2，解得k1；当k0时，2，解得k1.故此一次函数的表达式为yx2或yx2.10解：(1)依题意，得4k30，解得k.(2)由(1)得yx3，当x0时，y3，即点B的坐标为(0，3)如图，过点O作OPAB于点P，则线段OP的长即为点O到直线AB的距离由勾股定理，易得AB5.因为SAOBABOPOAOB，所以OP，即点O到直线AB的距离为.(3)设所求过点C(0，1)的直线的函数表达式为ymx1.SAOBOAOB436.分两种情况讨论：当直线ymx1与OA相交时，设交点为D，则SCODOCOD1OD3，解得OD6.因为ODOA，所以OD6不合题意，应舍去；当直线ymx1与AB相交时，设交点为E，则SBCEBC|xE|2|xE|3，解得|xE|3，则xE3.当x3时，y(3)3，即点E的坐标为(3，)将E(3，)代入ymx1，得3m1，解得m.故这条直线的函数表达式为yx1.11C解析 注意自变量的取值范围要使实际问题有意义，函数图像是一条线段，且s随t的增大而减小12解：(1)7(2)设所求的函数表达式为ykxb.因为点(0，15)，(1，7)在函数图像 上，所以b15，kb7，解得k8，所以所求的函数表达式为y8x15(0x)13解：(1)因为点A，P的坐标分别是(8，0)，(x，y)，所以OPA的面积SOA|yP|，所以S8|y|4y.因为xy10，所以y10x，所以S4(10x)404x.因为S4x400，解得x10.又因为点P在第一象限，所以x0，即x的取值范围为0x10.画函数图像如下：(2)因为S4x40，所以当S12时，124x40，解得x7，所以y1073，即点P的坐标为(7，3)(3)OPA的面积不能大于40.理由如下：因为S4x40，40，所以S随x的增大而减小又因为当x0时，S40，所以当0x10时，S40，即OPA的面积不能大于40.14B15解：由题意可得，直线ymx2m4经过第一、三、四象限或第一、三象限，则m0，2m40，解得0m2.特别地，当m0时，y4也符合题意，所以0m2.16解：(1)因为函数图像经过原点，所以m10且2m30，解得m1.(2)因为函数图像与y轴交点的纵坐标为3，所以当x0时，y3，即m13且2m30，解得m2.(3)因为函数图像平行于直线yx2，所以2m31且m12，解得m2.(4)因为m为负数，所以2m30，m10，所以函数图像经过第二、三、四象限