2019-2020年高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质同步训练 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质同步训练 新人教B版必修4知识点一：正弦函数的图象1正弦函数ysinx(xR)的图象关于_对称Ay轴 B直线xC直线x D直线y02函数f(x)xsinx零点的个数为A1 B2 C3 D无数个3函数ysinx，xR的对称中心为_知识点二：正弦函数的性质4下列四个函数中，为周期函数的是Ay3sinxBy3xCysin|x|(xR)Dysin(xR且x0)5函数ysin(x)在下列哪个区间上是递减的A， B，0C， D，6函数f(x)cos(x)1，则下列命题正确的是Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数7(xx江西高考，文6)函数ysin2xsinx1的值域为A1,1 B，1C，1 D1，8函数y的定义域是_9求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值(1)y2sinx，xR；(2)y2sin，xR.知识点三：正弦型函数10(xx湖北高考，文2)函数f(x)sin()，xR的最小正周期为A. B C2 D411(xx四川高考，理6)将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)12用五点法作出函数y2sin(x)3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间能力点一：函数图象的应用13已知简谐运动f(x)2sin(x)(|0，|0，0)的图象如图(1)求出f(x)的解析式；(2)若g(x)与f(x)的图象关于x2对称，求g(x)的解析式能力点二：函数性质的应用17把函数ysinx(xR)的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是Aysin(2x)，xRBysin()，xRCysin(2x)，xRDysin(2x)，xR18函数f(x)()xsinx在区间0,2上的零点个数为A1 B2 C3 D419函数f(x)sin(2x)的单调增区间为_. 20方程sinxlgx的实根有_个21求函数ysin2xsinx1在x，上的最大值和最小值22(xx广东高考，文16)设函数f(x)3sin(x)，0，x(，)，且以为最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f()，求sin的值23已知函数ysinx|sinx|.(1)画出函数的简图(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期(3)指出这个函数的单调增区间24已知曲线yAsin(x)(A0，0)上的一个最高点的坐标为(，)，且此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(，0)若(，)，(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象答案与解析基础巩固1B2.A3.(k，0)，kZ4.A5Aysin(x)的递减区间是2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ，选项A符合要求6Df(x)cos(x)1sinx1，周期T2.又f(x)f(x)，f(x)为非奇非偶函数7C令tsinx，则t1,1，yt2t1(t)2，t1,1，y，186k3，6k，kZ9解：(1)因为对于ysinx，xR，当x2k(kZ)时有最大值1，所以对于y2sinx，xR，当x2k(kZ)时有最小值2，x的集合为x|x2k，kZ(2)因为对于ysinx，xR，当x2k(kZ)时有最小值1，把当作一个整体，相当于上式中的x，则有当2k(kZ)时，y2sin有最小值，即当x6k(kZ)时，y2sin，xR有最小值3，x的集合为x|x6k，kZ10D11C函数ysinx的图象上的点向右平行移动个单位长度可得函数ysin(x)的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysin(x)的图象，所以所求函数的解析式是ysin(x)12解：(1)列表：x02xy35313 (2)描点(3)作图，如下图周期T2，频率f，相位为x，初相为，最大值为5，最小值为1，函数的减区间为2k，2k，kZ，增区间为2k，2k，kZ.将函数在一个周期内的图象向左、向右两边扩展即得y2sin(x)3的图象能力提升13A14D由图象知T，2.ysin(2x)又由于ysin(2x)图象过点(，1)，sin()1.2k，2k(kZ)|0，2.ysin(2x)又曲线上的最高点为(，)，sin(2)1.，.ysin(2x)(2)列出x、y的对应值表2x02xy000作图如下：