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14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式教学目标【知识与技能】灵活运用平方差公式进行因式分解.【过程与方法】经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义.【情感、态度与价值观】培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.教学重难点【教学重点】理解平方差公式因式分解,并学会应用.【教学难点】领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.教学过程一、情境导入计算252-242;352-342;982-972.看谁算的最快最准,把你的方法给大家分享.二、合作探究探究点1平方差公式因式分解典例1下列各式中,能运用平方差公式分解的多项式是()A.x2+y2B.1-x2C.-x2-y2D.x2-xy解析x2+y2不能运用平方差公式分解,故A错误;1-x2能运用平方差公式分解,故B正确;-x2-y2不能运用平方差公式分解,故C错误;x2-xy不能运用平方差公式分解,故D错误.答案B【技巧点拨】平方差公式的特点是能写成2-2的形式,、可以是单项式也可以是多项式.变式训练因式分解:(a+b)2-4b2=.答案(a+3b)(a-b)探究点2先提公因式再用公式典例2把多项式ax2-4ay2分解因式的结果是.解析原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.原式=a(x2-4y2)=a(x+2y)(x-2y).答案a(x+2y)(x-2y)因式分解的步骤是先提公因式法,然后看能否用公式,因式分解要分解到每一部分都不能再分解为止.探究点3熟练运用平方差公式典例3因式分解:4(m+n)2-9(m-n)2.解析4(m+n)2-9(m-n)2=2(m+n)2-3(m-n)2=2(m+n)+3(m-n)2(m+n)-3(m-n)=(2m+2n+3m-3n)(2m+2n-3m+3n)=(5m-n)(5n-m).变式训练因式分解:(p-4)(p+1)+3p.解析(p-4)(p+1)+3p=p2-3p-4+3p=(p+2)(p-2).三、板书设计运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式教学反思本节内容是用平方差公式因式分解,平方差公式比较简单,但是变化很多,通过练习要养成先提公因式的习惯,结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,因式分解是一个重要的内容,也是难点,要根据学生的接受能力,注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化,应指导学生多加练习.
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