2019-2020年高三上学期第一次考试理科数学试题.doc

2019-2020年高三上学期第一次考试理科数学试题一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.已知集合,则（ ）A B C D 2.“成立”是“成立”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.即不充分又不必要条件 D.充要条件 3函数的定义域为（ ）A（ ,1）B（,+）C（1，+）D （ ,1）（1，+）4已知函数若，则的取值范围是（ ）A B或C D或5定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）（ ）A BC D6函数()=+4x-5,则函数(x)(x0)的值域是（ ）A B C D7已知函数在区间2，+）上是增函数，则的取值范围是A（ B（ C（ D（8某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A45606B456C4556D45519定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是（ ）（ ）A B C D10若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A64 B32 C16 D8 11.若函数在上既是奇函数又是减函数，则的图像是（ ） （第12题）图12如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）ABC D二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13若集合，则= .14. .15函数对于任意实数满足条件，若则_.16若方程在(0, 2)内恰有一解, 则实数的取值范围为 . 三、解答题（本题满分70分，解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17（10分）定义在上的函数，如果，求实数a的取值范围.18(12分)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围19（12分）已知二次函数f(x)满足条件：. （1）求； （2）讨论的解的个数.20（12分）设定义在R上的函数,对任意有， 且当 时,恒有，若. （1）求;（2）求证: 时为单调递增函数. 21（12分）已知函数，其中（1）判断函数的增减性；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围22. （12分）已知函数. （）讨论函数的单调性； （）设，证明：对任意，.天水一中xx级xxxx第一学期第一次检测考试答案数学（理科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.B2.B3.A4.A5.D 6.B7.C8.B9.D10.A 11.D 12.C二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13. 14. 15 16三、解答题（本题满分70分）1717（10）因为是奇函数，又.18解答 p为真命题f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3.q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假a； p假q真a2或2a3.综上所述：a(，22,3)19（12）解：（1）设二次函数f(x)=，由，得. （2）因为函数 是偶函数，作出其图像，易知时，解的个数为0；时，解的个数为4，时，解的个数为3；或时，解的个数为2.20（12）解：（1）令或，又=，故.（2）由于假设存在，使，则，与题设矛盾，所以。设，由已知，于是为单调递增函数.21（12）解：（1），即，函数是增函数；（2）即，必有，当时，不等式化为，故，此时；当时，不等式化为，这显然成立，此时；当时，不等式化为，故，此时；综上所述知，使命题为真命题的的取值范围是22解：（） f（x）的定义域为（0,+），当a0时，0，故f（x）在（0,+）单调增加；当a1时，0, 故f（x）在（0,+）单调减少；当1a0时，令0,得x=当x（0, ）时, 0；x（，+）时，0, 故f（x）在（0, ）单调增加，在（，+）单调减少（）不妨设x1x2。由于a2，故f（x）在（0，+）单调减少.所以等价于4x24x1，即f（x2）+ 4x2f（x1）+ 4x1令g（x）=f（x）+4x,则+4。因为a2，.于是0.从而g（x）在（0，+）单调减少，故g（x1） g（x2），即f（x1）+ 4x1f（x2）+ 4x2，故对任意x1,x2（0,+） ，.