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2019-2020年高三上学期第一次考试理科数学试题一、选择题(本题满分60分,每小题5分)1.已知集合,则( )A B C D 2.“成立”是“成立”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.即不充分又不必要条件 D.充要条件 3函数的定义域为( )A( ,1)B(,+)C(1,+)D ( ,1)(1,+)4已知函数若,则的取值范围是( )A B或C D或5定义在上的奇函数在上为增函数,当时,的图像如图所示,则不等式的解集是( )( )A BC D6函数()=+4x-5,则函数(x)(x0)的值域是( )A B C D7已知函数在区间2,+)上是增函数,则的取值范围是A( B( C( D(8某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( )A45606B456C4556D45519定义在R上的偶函数满足,且在-1,0上单调递增,设, ,则大小关系是( )( )A B C D10若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则A64 B32 C16 D8 11.若函数在上既是奇函数又是减函数,则的图像是( ) (第12题)图12如图所示的曲线是函数的大致图象,则等于( )ABC D二、填空题(本题满分20分,每小题5分)13若集合,则= .14. .15函数对于任意实数满足条件,若则_.16若方程在(0, 2)内恰有一解, 则实数的取值范围为 . 三、解答题(本题满分70分,解答应写出必要的文字说明,推演过程及演算步骤)17(10分)定义在上的函数,如果,求实数a的取值范围.18(12分)设命题p:函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减;命题q:函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围19(12分)已知二次函数f(x)满足条件:. (1)求; (2)讨论的解的个数.20(12分)设定义在R上的函数,对任意有, 且当 时,恒有,若. (1)求;(2)求证: 时为单调递增函数. 21(12分)已知函数,其中(1)判断函数的增减性;(2)若命题为真命题,求实数的取值范围22. (12分)已知函数. ()讨论函数的单调性; ()设,证明:对任意,.天水一中xx级xxxx第一学期第一次检测考试答案数学(理科)一、选择题(本题满分60分,每小题5分)1.B2.B3.A4.A5.D 6.B7.C8.B9.D10.A 11.D 12.C二、填空题(本题满分20分,每小题5分)13. 14. 15 16三、解答题(本题满分70分)1717(10)因为是奇函数,又.18解答 p为真命题f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3.q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假a; p假q真a2或2a3.综上所述:a(,22,3)19(12)解:(1)设二次函数f(x)=,由,得. (2)因为函数 是偶函数,作出其图像,易知时,解的个数为0;时,解的个数为4,时,解的个数为3;或时,解的个数为2.20(12)解:(1)令或,又=,故.(2)由于假设存在,使,则,与题设矛盾,所以。设,由已知,于是为单调递增函数.21(12)解:(1),即,函数是增函数;(2)即,必有,当时,不等式化为,故,此时;当时,不等式化为,这显然成立,此时;当时,不等式化为,故,此时;综上所述知,使命题为真命题的的取值范围是22解:() f(x)的定义域为(0,+),当a0时,0,故f(x)在(0,+)单调增加;当a1时,0, 故f(x)在(0,+)单调减少;当1a0时,令0,得x=当x(0, )时, 0;x(,+)时,0, 故f(x)在(0, )单调增加,在(,+)单调减少()不妨设x1x2。由于a2,故f(x)在(0,+)单调减少.所以等价于4x24x1,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1令g(x)=f(x)+4x,则+4。因为a2,.于是0.从而g(x)在(0,+)单调减少,故g(x1) g(x2),即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2,故对任意x1,x2(0,+) ,.
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