2019-2020年高二数学9月月考试题.doc

2019-2020年高二数学9月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A7 B5 C4 D32执行如图1所示的程序框图.若输出结果为0，则 处的执行框内应填的是( )Ax1 Bb0 Cx1 Da3某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是( )A0.48 B0.52 C0.71 D0.294如图2所示，程序框图的输出结果是( )A3 B4 C5 D85用辗转相除法计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是( )A3 B4 C6 D76下列程序运行后输出的结果为( )A17 B19 C21 D237为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是 ( )A直线l1和l2有交点(s，t) B直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t) D直线l1和l2必定重合 C直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行8设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A B C D9执行如图3所示的程序框图，输出的结果为( )A(2，2) B(4，0) C(4，4) D (0，8)10在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )A B C D11为了了解某高校高三学生视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数，每一个与前一个的比为常数，后6组的频率，每一个与前一个的差为常数，设最大的频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为( )A0.27，78 B0.27，83 C27，78 D2.7，8312执行如图4所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )As? Bs? Cs? Ds?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13从某高校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图所示(单位：cm)，若高一年级共有600人，估算身高在1.70m以上的有_人14利用计算机产生0，1之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_15若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等，则k_16将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby=0与圆(x2)2y22相交的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计) 即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？18(本小题满分12分)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4, 则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，() 用产品编号列出所有可能的结果；() 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率19(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在 220，240)的用户中应抽取多少户？20(本小题满分12分)某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲和乙技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示(其中a是09的某个正整数)：(1)若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去参加较好？(2)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在(90，100之间的概率.21(本小题满分12分)某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：2589111210887（1）求出与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.附: 回归方程中， ,22(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？宾阳中学xx秋学期9月月考高二数学答案题号123456789101112答案BAABBCADBAAC13300 14 154 16提示：1选B 由系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，第1段中被确定的号码是5.2选A 先确定执行框内是给x赋值，然后倒着推，b=0时，2a3=0，a =；a= 时，2x1=，x=1.3选A 某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，这个射手在一次射击中至多击中8环的概率P=10.240.28=0.48.4选B 当x=1，y=1时，满足x4，则x=2，y=2；当x=2，y=2时，满足x4，则x=22=4，y=21=3；当x=4，y=3时，满足x4，则x=24=8，y=31=4；当x=8，y=4时，不满足x4，则输出y=4.5选B 由辗转相除法，264=56440；56=40116；40=1628；16=82.即得最大公约数为8，做了四次除法.6选C 第一次循环，i=12=3，S=323=9，i=4；第二次循环，i=42=6，S=326=15，i=7；第三次循环，i=72=9，S=329=21，i=10，输出S=217选A 回归直线方程必过样本点的中心(，)即点(s，t)，所以直线l1和l2有交点(s，t)8选D 不等式组表示坐标平面内的一个正方形区域，设区域内点的坐标为(x，y)，则随机事件：在区域D内取点，此点到坐标原点的距离大于2表示的区域就是到原点的距离大于2的点在以原点为圆心，以2为半径的圆的外部，即图中的阴影部分，故所求的概率为9选B 运行程序：x=1，y=1，k=0；s=11=0，t=11=2，x=0，y=2，k=01=1，13不成立，s=2，t=2，x=2，y=2，k=11=2，23不成立，s=4，t=0，x=4，y=0，k=21=3，33成立，输出(4，0).10选A 面积为36cm2时，边长AM=6cm，面积为81cm2时，边长AM=9cm，P = =11选A 由频率分布直方图知第一组的频率为0.01，第二组的频率为0.03，前4组的频数，每一个与前一个的比为常数，前四组的频率依次为0.01，0.03，0.09，0.27，后六组的频率之和为 10.010.030.09=0.87，后6组的频率，每一个与前一个的差为常数，设此常数为d则0.276d=0.87 d=0.05，后六组的频率依次为0.27，0.22，0.17，0.12，0.07，0.02， a=0.27，b=(0.270.220.170.12)100=7812选C. 由程序框图，的值依次为0，2，4，6，8，因此（此时）还必须计算一次，因此可填?13300 根据茎叶图，30人中身高在1.70m以上的有15人，据此可估计该校高一学生中身高在1.70m以上的学生所占比例为50%，其人数约为60050%=300(人).14 0a1，由3a10得0”发生的概率为.15 4 将这两个数都化为十进制数，132(k)=k23k2，11110(2)= 24232221=30.k23k2=30，解得k =7(舍去)或k =416 若直线axby=0与圆(x2)2y22相交，则，即ab.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b的情形一共有36种，其中有15种满足ab，概率为=.17解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，圆盘的面积为R2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为，在甲商场中中奖的概率为P1. 4分如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)， (b1，b3)，(b2，b3)，共15个，摸到的两个球都是红球有(b1，b2)， (b1，b3)，(b2，b3)共3个，在乙商场中奖的概率为P2 8分由于P1 P2， 顾客在乙商场中奖的可能性大. 10分18解：(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6. 6分(2)()在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种 9分()在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6种P(B).12分19(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5. 4分(2)由图可知，最高矩形的数据组为220，240)，众数为230. 6分160，220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在内，依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.012 50.5.解得y224，月平均用电量的中位数是. 8分(3)月平均用电量在220，240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户). 12分20(1)平均分相等得： ,解出甲的方差为.乙的方差为, 甲的成绩较稳定，派甲参加培训较合适 6分(2)从甲的成绩中任取两次的结果为(88，89)、(88，90)、(88，91)、(88，92)、(89，90)、(89，91)、(89，92)、(90，91)、(90，92)、(91，92)共十种；其中至少有一次成绩在(90，100的所有结果为(88，91)、(88，92) 、 (89，91)、(89，92)、(90，91)、(90，92)、(91，92)共7种，从而至少有一次成绩在的概率为 12分21解：(1) 令,则， ， , ， 所求的回归方程是8分 (2) 由知与之间是负相关; 将代入回归方程可预测该店当日的销售额（千克）12分22解(1) 4分(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104. 10分(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 12分