运动学习题-第五章.ppt

运动学 点的复合运动分析习题 1 第五章点的复合运动分析习题 5 25 105 135 16 运动学 点的复合运动分析习题 2 解 1 运动分析动点 A 动系 固连于导杆BC 绝对运动 以O为圆心 OA为半径的圆周运动 5 2题图示曲柄滑杆机构中 滑杆上有圆弧滑道 其半径R 10cm 圆心O1在导杆BC上 曲柄长OA 10cm 以匀角速 4 rad s绕O轴转动 当机构在图示位置时 曲柄与水平线交角 30 求此时滑杆CB的速度 相对运动 以O1为圆心 R为半径的圆周运动 牵连运动 BC杆的平移 运动学 点的复合运动分析习题 3 2 速度分析绝对速度 大小为OA 方向垂直于OA 相对速度 大小未知 方向垂直于O1A 牵连速度 大小未知 方向水平向左 5 2题 续 作出速度合成图 因OA O1A OAO1构成一等腰三角形 而va和vr分别垂直于OA和O1A 因此三个速度构成一全等三角形 有 运动学 点的复合运动分析习题 4 5 10题摇杆OC绕O轴往复摆动 通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动 已知l 30cm 当 30 时 2rad s 3rad s2 转向如图所示 试求机构在图示位置时 杆AB的速度和加速度 解 1 运动分析动点 A 动系 固连于摇杆OC 绝对运动 铅垂直线运动 相对运动 相对摇杆OC的直线运动 牵连运动 动系随摇杆OC绕O轴的定轴转动 运动学 点的复合运动分析习题 5 5 10题 续1 2 速度分析绝对速度va 大小未知 方向垂直向上 相对速度vr 大小未知 方向沿OC指向C 牵连速度ve 大小ve OA 方向垂直于OA 由速度平行四边形可求得 运动学 点的复合运动分析习题 6 5 10题 续2 3 加速度分析绝对加速度aa 大小未知 方向假定垂直向上 相对加速度ar 大小未知 方向假定沿AC指向C 牵连加速度ae 切向分量a e OA 方向垂直于OA 法向分量大小ane OA 2 方向沿AO指向O 科氏加速度 大小aC 2 vr 方向如图所示 运动学 点的复合运动分析习题 7 5 10题 续3 将加速度合成定理aa ar a e ane aC向aC方向投影 得到 运动学 点的复合运动分析习题 8 5 13题图示为偏心 凸轮顶板机构 凸轮以等角速 绕点O转动 其半径为R 偏心距OC e 图示瞬时 30 试求顶板的速度和加速度 解法1 1 运动分析动点 C 动系 固连于顶板AB 绝对运动 以O点为圆心 e为半径的圆周运动 相对运动 水平直线运动 牵连运动 动系随顶板的铅垂直线平移 运动学 点的复合运动分析习题 9 5 13题 续1 2 速度分析绝对速度va 大小va e 方向垂直于OC 相对速度vr 大小未知 方向水平向左 牵连速度ve 大小未知 方向铅垂向上 由速度平行四边形可求得 运动学 点的复合运动分析习题 10 5 13题 续2 3 加速度分析绝对加速度aa 大小aa ana e 2 方向沿CO指向O 相对加速度ar 大小未知 方向水平向左 牵连加速度ae 大小未知 方向铅垂向下 由加速度合成图可求得 运动学 点的复合运动分析习题 11 5 13题 续3 解法2 1 运动分析凸轮的运动可看成半径为r的圆轮绕C点转动 而C点的速度和加速度已知 动点 D 顶板上与凸轮接触点 动系 原点固连于凸轮C点 绝对运动 铅垂直线运动 相对运动 水平直线运动 牵连运动 曲线平移 2 速度分析绝对速度va 大小未知 方向铅垂向上 相对速度vr 大小未知 方向水平向右 牵连速度ve 大小ve e 方向垂直于CO 运动学 点的复合运动分析习题 12 5 13题 续4 由速度平行四边形可求得 运动学 点的复合运动分析习题 13 5 13题 续5 3 加速度分析绝对加速度aa 大小未知 方向假设铅垂向上 相对加速度ar 大小未知 方向假设水平向右 牵连加速度ae 大小ae ane e 2 方向沿CO指向O 将加速度合成定理aa ar ae向aa方向投影 得到 请同学们考虑 若将凸轮与顶板接触点作为动点 应如何进行运动 速度和加速度分析 运动学 点的复合运动分析习题 14 5 13题 续6 求导 得 当 t 30 时 有 解法3 参考4 5题 顶板A作平移 其上与轮C接触点D坐标为 运动学 点的复合运动分析习题 15 5 16题曲柄O1M1以匀角速度 1 3rad s绕O1轴沿逆时针转动 T形构件作水平往复运动 M2为该构件上固连的销钉 槽杆O2E绕O2轴摆动 已知O1M1 r 20cm l 30cm 当机构运动到如图所示位置时 30 求此时O2E杆的角加速度 解 1 运动分析动点 M1 动系 固连于AB 绝对运动 以O1点为圆心 r为半径的圆周运动 相对运动 铅垂直线运动 牵连运动 水平直线平移 运动学 点的复合运动分析习题 16 5 16题 续1 2 速度分析绝对速度va 大小为r 1 方向垂直于O1M1 相对速度vr 大小未知 方向铅垂向上 牵连速度ve 大小未知 方向水平向左 由速度平行四边形可求得 运动学 点的复合运动分析习题 17 5 16题 续2 3 加速度分析绝对加速度aa 大小为r 12 方向沿O1M1指向O1 相对加速度vr 大小未知 方向铅垂向下 牵连加速度ve 大小未知 方向水平向左 由加速度合成图可求得 运动学 点的复合运动分析习题 18 5 16题 续3 4 槽杆运动分析动点 M2 动系 固连于槽杆O2E 绝对运动 水平直线运动 相对运动 沿O2E直线运动 牵连运动 绕O2点的定轴转动 5 速度分析绝对速度va 大小为30cm s 方向水平向左 相对速度vr 大小未知 方向沿O2E 牵连速度ve 大小未知 方向垂直于O2E 运动学 点的复合运动分析习题 19 5 16题 续4 由速度平行四边形可求得 运动学 点的复合运动分析习题 20 5 16题 续5 6 加速度分析绝对加速度aa 大小为155 88cm s2 方向水平向左 相对加速度ar 大小未知 方向沿O2E 牵连加速度ae 切向分量大小未知 方向垂直于O2E 法向分量大小为O2M2 O2E2 方向沿O2E指向O2 科氏加速度aC 大小为2 O2Evr 方向如图所示 运动学 点的复合运动分析习题 21 5 16题 续6 将加速度合成定理aa ar ane a e aC向aC方向投影 得到 因此