中考数学试题分类汇编 七上 第2章《有理数》（3）有理数的乘方、有理数的混合运算 北师大版.doc

北师版数学七年级上册第2章有理数（3）有理数的乘方、有理数的混合运算考点一：有理数的乘方1（xx天津）计算（3）2的结果等于（）A5 B5 C9 D9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（3）2=9，故选：C2（xx模拟）下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，4，8是负数，负数有2个故选：B3（xx模拟）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A23和32 B33和（3）3C22和（2）2D和【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、33=27，（3）3=27，故本选项正确；C、22=4，（2）2=4，故本选项错误；D、=，=，故本选项错误故选：B4（xx模拟）平方等于16的数有 【分析】分别求出4、4和（4）的平方，根据结果选择即可【解答】解：42=16，（4）2=16，（4）2=16，故答案是：45（xx模拟）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则xy的值为 【分析】首先依据绝对值和平方根的定义求得x、y，然后结合条件x+y0进行分类计算即可【解答】解：|x|=3，y2=16，x=3，y=4x+y0，x=3，y=4当x=3，y=4时，xy=3+4=1；当x=3，y=4时，xy=3+4=7故答案为：1或76（xx模拟）已知满足|a3|+（ab5）2=0，则ba= 【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a3=0，ab5=0，再解即可【解答】解：由题意得：a3=0，ab5=0，解得：a=3，b=2，ba=8，故答案为：87（xx湘潭）阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39= 【分析】由于32=9，利用对数的定义计算【解答】解：32=9，log39=log332=2故答案为28（xx期末）一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米【分析】本题是要找规律，一根长n米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳子长n米，第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长（）2n米，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长（）6n米，即米【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长米9（xx模拟）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意得，b=1，c5=0，a+b=0，则a=1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=126，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度考点二：科学记数法10（xx株洲）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A36107 B3.6108 C0.36109 D3.6109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6108故选：B11（xx苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A3.84103 B3.84104 C3.84105 D3.84106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：384 000=3.84105故选：C12（xx宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A6.5104 B6.5104 C6.5104 D65104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：65000=6.5104，故选：B13（xx北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A7.14103m2 B7.14104m2 C2.5105m2 D2.5106m2【分析】先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于249900250000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：根据题意得：714035=2499002.5105（m2）.故选：C14（xx烟台）xx年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014 B82.71012 C8.271013 D8.271014【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：82.7万亿=8.271013，故选：C15（xx绵阳）四川省公布了xx年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元将2075亿用科学记数法表示为（）A0.20751012 B2.0751011 C20.751010 D2.0751012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2075亿用科学记数法表示为：2.0751011故选：B16（xx玉林）一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则n的值是（）A3 B4 C5 D6【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为3105，则n的值是5故选：C17（xx河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.21471011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.1471010，故选：C18（xx菏泽）习近平主席在xx年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!”xx年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务将340万用科学记数法表示为（）A0.34107B34105C3.4105D3.4106【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：340万=3400000=3.4106，故选：D19（xx湘西）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：420000000=4.2108故答案为：4.210820（xx达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市xx年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5108，故答案为：5.510821（xx岳阳）xx年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120000000科学记数法表示为 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数120000000=1.2【解答】解：120000000=1.2108，故答案为：1.2108考点三：有理数的混合运算22（xx宜昌）计算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D24【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题【解答】解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故选：D23（xx台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A305000 B321000 C329000 D342000【分析】根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10800）10=6900，则卖出50台的总销售额为：610002+690030=329000，故选：C24（xx铜仁）定义新运算：ab=a2+b，例如32=32+2=11，已知4x=20，则x= 【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【解答】解：4x=42+x=20，x=4故答案为：425（xx北京）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论【解答】解：共有18人，当租两人船时，182=9（艘），每小时90元，租船费用为909=810元，当租四人船时，184=4余2人，要租4艘四人船和1艘两人船，四人船每小时100元，租船费用为1004+90=490元，当租六人船时，186=3（艘），每小时130元，租船费用为1303=390元，当租八人船时，188=2余2人，要租2艘八人船和1艘两人船，8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元租船费用为1502+90=390元，而810490390380，租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：38026（xx湘西）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是 （用科学计算器计算或笔算）【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果【解答】解：将x=2代入得：3（2）210=1210=2故答案为：227（xx湖州）计算：（6）2（）【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：原式=36（）=1812=628（xx期中）计算（1）15+2（3）4（2）（3）（4）14【分析】（1）减法转化为加法运算可得；（2）先计算乘法，再计算乘法可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=15+2+34=14；（2）原式=（912）=；（3）原式=（8）（4+1）=2+8=6；（4）原式=1（10）+5+0=1+2.5+5=6.529（xx期中）对于有理数a、b，若定义运算：ab=，求（4）3的值【分析】根据新的定义计算即可【解答】解：（4）3=730（xx期中）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求2mn+x的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，a+b=0，mn=1，x=2或2，原式=2x，当x=2时，原式=4；当x=2时，原式=0，综上所述，原式的值为4或031（xx期末）在数学兴趣小组活动的时候，李民同学定义了一种新运算“”，并将其命名为“倍加”运算，下面是他给出的几个式子，观察下列各式并解答问题：13=12+3=5；（+3）（1）=321=5；54=52+4=14；（4）（3）=423=11（1）请你运用“倍加”运算的方法计算：（3）（5）= ；（）= ；（2）王铭同学用字母表示了这个法则：ab= ；并且轻松得出：如果ab，那么ab ba（填入“=”或“”）；（3）同学们经过热烈讨论，提出了一个思考题，请你帮他们解决这个问题：若a（b）=5，请计算（3ab）（2a2b）的值【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）归纳总结得到一般性规律，写出法则，验证后作出判断即可；（3）利用题中的新定义化简已知条件与所求，即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（3）（5）=65=11；（）=+=；（2）ab=2a+b，如果ab，那么abba；（3）根据题意得：2ab=5，则原式=6a2b+2a2b=8a4b=4（2ab）=20