自动控制原理课件第五章.ppt

第五章线性系统的频域分析法FrequencyDomain 5 1引言5 2频率特性5 3开环系统的典型环节分解和开环频率特性5 4频率域稳定判据5 5稳定裕度5 6闭环系统的频域性能指标 5 1引言Introduction 控制系统的频率特性反映正弦信号作用下的系统响应的性能 利用频率特性对系统进行分析的方法称为频域分析法 特点 图解法物理意义明确频域设计 动态响应与噪声抑制 适合线性 非线性系统 5 2频率特性一 频率特性的基本概念p170 从电路对正弦信号的响应 引出频率特性 由电路知识可知 uc也是同频率的正弦信号 只不过幅值和相位发生变化 它们之间的关系满足 我们称之为频率特性 它是一个复变函数 是将中的 这一关系具有普遍性 G j 频率特性 就是G j 是个复变函数 它的模表示的模 它的相角表示输出与输入的相位差 如果输入信号不是正弦函数 而是一非周期函数 通过Fourier变换可以表示为一系列的正弦函数之和 对于每一项正弦函数都有上述关系 频率特性 输出的Fourier变换与输入的Fourier变换之比 频率特性又称频率响应 它是系统 或元件 对不同频率正弦输入信号的响应特性 二 频率特性的几何表示方法p173 幅相频率特性曲线 Nyquist 对数频率特性曲线 Bode 对数幅相曲线 nichols 1幅相频率特性 幅相频率特性曲线 又称奈奎斯特 Nyquist 曲线或极坐标图 在复平面 把频率特性的模和角同时表示出来的图就是幅相曲线或极坐标图 它是以 为参变量 以复平面上的矢量表示的一种方法 例惯性环节幅相频率特性 2对数频率特性 Bode p174 对数频率特性曲线 又称伯德 Bode 图 这种方法用两条曲线分别表示幅频特性和相频特性 幅频特性相频特性横坐标为 按常对数lg 分度 单位dB 均匀分度 纵坐标单位 度 均匀分度 半对数坐标 十倍频程 dec 每变化10倍 横坐标变化一个单位长度 横坐标为 轴 以对数刻度表示之 十倍频程惯性环节 3对数幅相曲线 对数幅相曲线 又称尼柯尔斯曲线 nichols 该方法以 为参变量 为横坐标 为纵坐标 5 3典型环节及开环频率特性一 典型环节的频率特性p177 要求掌握以下各环节幅相频率特性及对数频率特性 比例环节 微分环节 积分环节 惯性环节 振荡环节 一阶微分环节 二阶微分环节 延时环节 非最小相位环节开环传函中包含右半平面的零点或极点 比例积分微分 惯性环节 对比一阶微分环节 二阶振荡环节 对比二阶微分环节 非最小相位环节 延时环节 对比传递函数互为倒数环节 G1 s 1 G2 s G1 j A1 ej 1 则 2 1 L2 20lgA2 20lg 1 A1 L1 结论 L 对称0db线 对称0 线 对比最小相位环节与非最小相位环节 最小相位环节零 极点均位于左半s平面 非最小相位环节有右半平面的零 极点 结论 Nyquist对称实轴 反号 BodeL 相同 对称0 线 反号 二 开环幅相频率特性 幅相频率特性研究系统起点 0到终点 的大致形状 至于中间曲线的形状应视具体情况而定 起点 取决K和系统型号 90 渐近线 系统型号 由开环系统所含积分环节数 0 为0型系统 1 为1型系统 终点 取决传递函数包含环节的 分母阶次数 分子阶次数 终点性质 起点性质 其他性质 幅相频率特性 含s环节 例题1 例题2 三 开环对数频率特性 开环频率特性将各环节乘积变为相加形式 注意转折点频率 斜率 叠加 点 1 20lgK 处斜率为 20 dB dec 对数频率特性优点 1 展宽频率范围2 3 几个频率特性相乘 对数幅 相曲线相加 绘制系统开环对数频率幅频渐近特性步骤 分解开环传递函数成典型环节 确定各环节转折频率 由小到大标在坐标 轴 lg 低频段 起始直线斜率 20 dB dec该直线过点 1 20lgK 0时 为一水平直线 幅值 20lgK遇转折频率交接点直线斜率发生变化 环节斜率叠加 系统开环对数频率特性例题1 c 剪切频率或穿越频率 开环幅频特性曲线 折线 过0分贝的频率 讨论 剪切频率 求法 作图法 计算法 相频特性 模从 相角从 2 3 2 系统开环对数频率特性例题2 系统开环对数频率特性 系统开环对数频率特性例题3 系统开环传函 系统开环对数频率特性 测验 已知系统开环传函为 试画出其Nyquist曲线及Bode图 lg2 7 0 43 lg0 675 0 17