北京科技大学《matlab和数学实验》绘.ppt

matlab绘图 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 二维曲线绘图 二维特殊图形 三维曲线绘图 三维曲面绘图 一 matlab二维曲线绘图 北京科技大学数学实验 1 基本绘图指令命令形式1 plot y 功能 画一条或多条折线图 将 i y i 画出 x取的是自然数 例 y 2 3 5 6 8 5 7 4 4 5 6 7 plot y 北京科技大学数学实验 命令形式2 plot x y 功能 画一条或多条折线图 其中 x y可以是向量或矩阵 说明 1 当x y都是向量时 元素个数必须相等 plot x y 按顺序连接各点 x i y i 成一条曲线或折线 北京科技大学数学实验 例 x 123 y 325 plot x y 北京科技大学数学实验 说明 2 当x为n维向量 y为n m矩阵时 plot x y 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配 画出m条曲线或折线 例x 347 y 456547951425 plot x y 北京科技大学数学实验 思考 1 当x为n维向量 y为mxn矩阵时 plot x y 怎么画 2 当x为n维向量 y为mxw矩阵时 plot x y 怎么画 3 当x为n维向量 y为nxn矩阵时 plot x y 怎么画 4 当x y为nxn矩阵时 plot x y 怎么画 北京科技大学数学实验 可以 x a h b函数f x 在绘图区间 a b 上的自变量点向量数据y f x 对应的函数值向量步长h可以任意选取 步长越小 曲线越光滑 北京科技大学数学实验 问题 plot x y 命令可以用来画通常的函数f x 其中a x b 的图像 例1在区间 上 绘制函数y sin x 图形 gridon作用是 在图形中标出网格线 解 Matlab命令 x pi pi 50 pi y sin x plot x y gridon 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 曲线y sinx 命令形式3 plot x1 y1 x2 y2 x3 y3 功能 在同一图形窗口画出多条曲线 北京科技大学数学实验 例2 在同一图形窗口画出三个函数y 2x y cosx y sinx的图形 自变量范围为 3 x 3解Matlab命令 x 3 0 1 3 y1 2 x y2 cos x y3 sin x plot x y1 x y2 x y3 legend 2 x cos x sin x legend作用是 对图形进行图例标注 北京科技大学数学实验 例2的绘图结果 北京科技大学数学实验 图形的重叠绘制holdhold在holdon与holdoff之间进行切换holdon保留当前图形和它的轴 使此后图形叠放在当前图形上holdoff返回Matlab的缺省状态 此后图形指令运作将抹掉当前窗中的旧图形 然后画上新图形 北京科技大学数学实验 2 基本绘图控制参数控制分隔线gridgrid在gridon与gridoff之间进行切换gridon在图中使用分隔线gridoff在图中消隐分隔线 3 线型 定点标记 颜色二维绘图指令还提供一组控制曲线线型 标记类型 颜色的开关 该开关总跟在一元或二元对的后面 具体如下 plot x y String plot x1 y1 String1 x2 y2 String2 其中 string是字符串 该字符串由表4 1 表4 2表4 3 见课本P45 中的字符组成 北京科技大学数学实验 例6利用hold指令在同一坐标系中画出如下两条参数曲线 参数曲线方程为 t满足 解Matlab命令为t 0 pi 50 2 pi plot cos t sin t b gridon holdon plot sin t sin 2 t r 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 4 图形的标注图名标注titletitle String 在图形的顶端加注文字作为图名坐标轴标注xlabel ylabel zlabelxlabel String 在当前图形的x轴旁边加入文字内容ylabel String 在当前图形的y轴旁边加入文字内容zlabel String 在当前图形的z轴旁边加入文字内容 北京科技大学数学实验 图形标注gtextgtext String 在鼠标指定位置上标注说明 使用gtext指令后 会在当前图形上出现一个十字叉 等待用户选定位置进行标注 移动鼠标到所需位置按下鼠标左键 Matlab就在选定位置标上文字 北京科技大学数学实验 图例标注legendlegend string1 string2 string3 当在一幅图中出现多种曲线时 结合在绘制时的不同线性与颜色等特点 用户可以用legend命令进行说明 5 一个图形窗口多个子图的绘制 subplot指令它不仅适用于二维图形而且也适用于三维图形 其本质是将窗口分为几个区域 再在每个小区域中画图形 subplot m n i 或subplot mni 把图形窗口分为m n个子图 并在第i个子图中画图 北京科技大学数学实验 例7在同一坐标系中画出两个函数y cos2x y sinxsin6x的图形 自变量范围为 2 x 2 函数y cos2x用红色星号 函数y sinxsin6x用蓝色实线 并加图名 坐标轴 图形 图例标注 解 Matlab命令为clfx 0 pi 50 pi y1 cos 2 x y2 sin x sin 6 x subplot 1 2 1 plot x y1 r x y2 b gridontitle 曲线y1 cos2x与sinxsin6x xlabel x轴 ylabel y轴 gtext y1 cos2x gtext y2 sinxsin6x legend cos2x sinxsin6x subplot 1 2 2 plot x y1 x y2 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 二 matlab二维特殊图形 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 例 绘制条形图t 0 pi 5 2 pi y cos t bar y 北京科技大学数学实验 例 绘制面积图 1 x 1 4 y 1234 area x y 北京科技大学数学实验 例 绘制面积图 2 x 1 4 y 142 243 475 054 area x y 北京科技大学数学实验 例 绘制饼图x 3048362012 explode 00001 pie x explode 例 绘制火柴棍图x 0 1 2 y exp x 2 stem y 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 例 绘制阶梯图x 0 pi 20 2 pi y sin 2 x stairs x y 北京科技大学数学实验 例 极坐标图polar t r 使用极角t和极径r绘制极坐标图形 t 0 pi 50 2 pi polar t abs sin 4 t r 三 matlab三维曲线绘图 plot3 三维曲线绘制指令 北京科技大学数学实验 plot3的调用格式 plot3 X Y Z plot3 X Y Z String plot3 X1 Y1 Z1 String1 X2 Y2 Z2 String2 plot3与plot的用法相同 例 绘制三维曲线的图像 北京科技大学数学实验 t 0 pi 10 20 pi x t sin t y t cos t z t plot3 x y z 解 matlab命令为 四 Matlab空间曲面绘图 Meshgrid命令 Mesh命令与Surf命令 用来生成x y平面上的小矩形顶点坐标值的矩阵 也称为格点矩阵 分别生成函数的网格曲面 与生成函数的表面曲面 Meshgrid命令 介绍二元函数z f x y 的图形是三维空间曲面 在Matlab中总是假设函数z f x y 是定义在矩形区域D x0 xm y0 yn 上的 为了绘制三维曲面 Matlab把 x0 xm 分成m份 把 y0 yn 分成n份 这时区域D就被分成m n个小矩形块 每个小矩形块有4个顶点 顶点也叫格点 xi yi f xi yi 连接4个顶点得到一个空间中的四边形片 所有这些四边形片就构成函数的空间网格曲面 而函数meshgrid就用来生成x y平面上的小矩形顶点坐标值的矩阵 也称为格点矩阵 函数meshgrid也适用于三元函数u f x y z meshgrid的调用形式是 X Y meshgrid x y X Y meshgrid x X Y Z meshgrid x y z X Y meshgrid x x 绘制二维图形时生成小矩形的格点 X Y Z meshgrid x 绘制三维图形时生成空间曲面的格点 等价于 X Y Z meshgrid x x x 等价于 说明 x是区间 x0 xm 上分划点组成的m维向量 y是区间 y0 yn 上分划点组成的n维向量 输出变量X与Y都是n m矩阵 矩阵X的行向量都是向量x 矩阵Y的列向量都是向量y 例 x 1 2 3 y 1 2 3 4 X Y meshgrid x y X 123123123123Y 111222333444 北京科技大学数学实验 Mesh命令与Surf命令 Mesh命令介绍利用函数meshgrid生成格点矩阵后 然后求出各格点对应的函数值 然后利用三维网格图命令mesh与三维网面图命令画出空间曲面 函数mesh用来生成函数的网格曲面 只对网格线进行着色的曲面 函数surf用来生成函数的表面曲面 即对网格曲面的网格块 四边形片 区域进行着色 mesh X Y Z mesh指令格式 mesh x y Z mesh Z 否则默认x 1 n y 1 m X Y Z是同维数的矩阵 x y是向量 而Z是矩阵 等价于 若提供参数x y 等价于mesh x y Z 例 x 1 2 3 y 1 2 3 4 X Y meshgrid x y X 123Y 111123222123333123444Z ones size X mesh X Y Z 北京科技大学数学实验 surf 绘制三维曲面图 北京科技大学数学实验 与三维网格图的区别 网格图 线条有颜色 空挡没有颜色曲面图 线条是黑色 空挡有颜色 把线条之间的空挡填充颜色 沿z轴按每一网格变化 解 matlab命令为 t 2 0 1 2 x y meshgrid t z x exp x 2 y 2 subplot 1 2 1 mesh x y z title 网格图 subplot 1 2 2 surf x y z title 曲面图 北京科技大学数学实验 例 绘制函数的图像 比较指令mesh和surf 北京科技大学数学实验 例用平行截面法讨论由方程构成的马鞍面形状 解 Matlab命令为 t 10 0 1 10 x y meshgrid t z1 x 2 2 y 2 subplot 1 3 1 mesh x y z1 title 马鞍面 a input a 50 a 50 z2 a ones size x subplot 1 3 2 mesh x y z2 title 平面 r0 abs z1 z2 1 zz r0 z2 yy r0 y xx r0 x subplot 1 3 3 plot3 xx r0 0 yy r0 0 zz r0 0 x title 交线 北京科技大学数学实验 北京科技大学数学实验 马鞍面 平面及交线 P79第3 5 9题 要求 作业已实验报告的形式 模板 上交电子版