动能定理及其应用.ppt

第二节动能定理及其应用 一 动能1 定义 物体由于 而具有的能叫做动能 物体的动能跟物体的 和 都有关系 物体的 越大 越大 它的动能就越大 2 公式 Ek 3 单位 与功的单位 在国际单位制中都是 4 矢标性 动能是 只有正值 5 动能是状态量 动能的变化量是 量 运动 速度 质量 速度 质量 相同 焦耳 标量 过程 1 关于物体的动能 下列说法中正确的是 A 物体速度变化 其动能一定变化B 物体所受的合外力不为零 其动能一定变化C 物体的动能变化 其运动状态一定发生改变D 物体的速度变化越大 其动能一定变化也越大 解析 A选项中若速度的方向变化而大小不变 则其动能不变化 故A错 B选项中物体受合外力不为零 只要速度大小不变 其动能就不变化 如匀速圆周运动中 物体合外力不为零 但速度大小始终不变 动能不变 C选项中 物体动能变化 其速度一定发生变化 故运动状态改变 C选项正确 D选项中 物体速度变化若仅由方向变化引起时 其动能可能不变 如匀速圆周运动中 速度变化 但动能始终不变 故D错 答案 C 二 动能定理 动能变化 增加 减少 曲线运动 变力做功 不同时作用 2 人骑自行车下坡 坡长l 500m 坡高h 8m 人和车总质量为100kg 下坡时初速度为4m s 人不踏车的情况下 到达坡底时车速为10m s g取10m s2 则下坡过程中阻力所做的功为 A 4000JB 3800JC 5000JD 4200J 解析 对人和车组成的系统 下坡过程中合外力的功等于动能的变化量 mgh Wf 得Wf 3800J 答案 B 对动能定理的理解 1 动能定理的计算式为标量式 计算外力对物体做的总功时 应明确各个力所做功的正负 然后求所有外力做功的代数和 求动能变化时 应明确动能没有负值 动能的变化为末动能减初动能 2 位移和速度必须是相对于同一个参考系的 一般以地面为参考系 3 动能定理应用广泛 直线运动 曲线运动 恒力做功 变力做功 同时做功 分段做功各种情况均适用 4 动能定理既适用于一个持续的过程 也适用于分段过程 5 动能定理公式中等号的意义等号表明合力做的功与物体动能的变化间的三个关系 1 数量相等 即通过计算物体动能的变化 求合力的功 进而求得某一力的功 2 单位相同 都是焦耳 3 因果关系 合外力做功是物体动能变化的原因 解题切点 求解功的方法 定义 动能定理 能量转化 答案 D 1 质量为m的小球被系在轻绳一端 在竖直平面内做半径为R的圆周运动 如图所示 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设某一时刻小球通过轨道的最低点 此时绳子的张力为7mg 在此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰好能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是 答案 C 1 应用动能定理的基本步骤 选取研究对象 明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况 然后求各个外力做功的代数和 明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 列出动能定理的方程W合 Ek2 Ek1及其他必要的解题方程 进行求解 动能定理的应用 2 应用动能定理应该注意的问题 明确研究对象和研究过程 找出始 末状态的速度情况 要对物体进行正确的受力分析 包括重力 弹力等 明确各力做功的大小及正 负情况 有些力在运动过程中不是始终存在的 若物体运动过程中包含几个物理过程 物体运动状态 受力情况等均发生变化 则在考虑外力做功时 必须根据不同情况 分别对待 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程 解题时 可以分段考虑 也可视为一个整体过程 根据动能定理求解 如图所示 质量为M 0 2kg的木块放在水平台面上 台面比水平地面高出h 0 20m 木块离台的右端L 1 7m 质量为m 0 10M的子弹以v0 180m s的速度水平射向木块 当子弹以v 90m s的速度水平射出时 木块的速度为v1 9m s 此过程作用时间极短 可认为木块的位移为零 若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l 1 6m 求 1 木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2 2 木块与台面间的动摩擦因数 解题切点 对不同的物体在不同的阶段分别应用动能定理 所以要恰当选取研究对象及其运动过程 答案 1 243J8 1J 2 0 50 发散思维 1 木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2的代数和并不为零 原因是 功是力对位移的积累 相互作用力大小相等 但位移大小不相等 2 一般不对系统用动能定理 在子弹穿过木块阶段 子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功 如果对系统在全过程用动能定理 就会把这个负功漏掉 2 如图所示 物体在离斜面底端4m处由静止滑下 若动摩擦因数均为0 5 斜面倾角为37 斜面与平面间由一小段圆弧连接 求物体能在水平面上滑行多远 解析 物体在斜面上受重力mg 支持力FN1 摩擦力F1的作用 沿斜面加速下滑 由计算可知重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力 到水平面后 在摩擦力F2作用下做减速运动 直至停止 对物体在斜面上和平面上时分别进行受力分析 如图所示 知下滑阶段有FN1 mgcos37 故F1 FN1 mgcos37 由动能定理有 答案 1 6m 1 关于动能的理解 下列说法正确的是 A 动能是机械能的一种表现形式 凡是运动的物体都具有动能B 动能总为正值C 一定质量的物体动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化D 动能不变的物体 一定处于平衡状态 解析 根据动能 机械能定义可知 A正确 动能可以为零 B错误 动能是标量 速度是矢量 C正确 匀速圆周运动的物体动能不变 而处于非平衡状态 D错误 答案 AC 2 下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是 A 如果物体所受合外力为零 则合外力对物体做的功一定为零B 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零C 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定发生变化D 物体的动能不变 所受合外力一定为零 解析 根据动能定理可知 A正确 答案 A 3 如图所示 质量m 1kg 长L 0 8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上 其右端与桌子边缘相平 板与桌面间的动摩擦因数 0 4 现用F 5N的水平力向右推薄板 使它翻下桌子 力F做的功至少为 g取10m s2 A 1JB 1 6JC 2JD 4J 解析 分析可知要将薄板的中心运动到桌子边缘 根据动能定理 WF mg 0解之得 WF 1 6J 答案 B 4 质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行 由于摩擦阻力的作用 其动能随位移变化的图线如图所示 g取10m s2 则以下说法中正确的是 A 物体与水平面间的动摩擦因数为0 5B 物体与水平面间的动摩擦因数为0 2C 物体滑行的总时间为4sD 物体滑行的总时间为2 5s 答案 C 5 如图所示 小球从高为h的斜面上的A点由静止开始滑下 经B点在水平面上滑到C点而停止 现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零 那么必须给小球以多大的初速度 设小球经过B点处无能量损失