企业价值评估基础.ppt

1 第二章企业价值评估基础 收益法原理 一棵苹果树的价值评估 2 以前有一位聪明的老人 他有一棵极好的苹果树 只需稍加照料每年就可以结出一大堆苹果 每年可以为老人带来100美元的收入 老人变得越来越老了 他打算退隐来享受余生 因此他决定卖出这棵树 这个老人很有经验 他在 华尔街日报 的商机版上刊登了一则广告 声明他将树卖给出价最合适的人 3 第一个对广告做出反应的人愿意出50美元 他说把这棵苹果树砍掉当烧材卖只能卖50美元 因此他认为这棵树只值50美元 4 老人生气了 他批评这个人说 你知道你正在说些什么吗 你的出价只是这棵树的清算价值 对于一颗松树 或者这棵苹果树已不再能产苹果了 或者苹果树木材价格达到相当高水平以致把它用做生产苹果还不如做烧材值钱时 你的这个价格也许是合适的 但是很明显你无法理解这些 因此你看不出我的苹果树的价值远远超过了50美元 5 第二个来拜访老人的购买者出价100美元 她说道 这个价格正是今年苹果熟了以后所能卖到的价格 6 你对这棵树的认识比第一个人强了一些 老人回答道 至少你看出这棵树用来产苹果比用做烧材的价值要大 但是100美元也不是一个合适的价格 你没有考虑明年 后年及以后各年产出的苹果的价值 因此 带上你的100美元 走吧 7 第三个购买者是一个刚从商学院毕业的年轻人 他说 我将通过网络在网上来销售苹果 我计算过了 这棵树至少还可以产15年的苹果 如果每年可以卖得100美元 那么15年总共是1500美元 因此我愿出1500美元来买你的苹果树 8 老人感到很伤心 说道 很明显地 从现在开始的未来15年中你每年取得的100美元收入 与你现在的100美元是不等价的 实际上 如果你今天在银行存入41 73美元 利息率时6 每年复利一次 那么在第15年年末这笔存款的总价值达到100美元 因此未来第15年的100美元算到现在的价值 假设按6 的利率计算 只是41 73美元 而不是100美元 上帝啊 拿走你的1500美元把它投入到很安全的高等级公司债券去吧 你应该重新回学校好好学学财务知识 走吧 9 不久后 又来了一位很富有的医生 医生说 我对苹果树没什么了解 但我知道我很喜欢它 我将按市场价格来买它 上一个小伙子愿意出1500美元 那么这棵树就一定值那么多 10 医生啊 老人建议道 你应该为自己找一个专业的投资顾问 如果存在一个规范的有规律的苹果树交易市场的话 市场价格会告诉你苹果树价值多少 但是 不仅这样的市场是不存在的 即使存在了 把价格当作价值也是和前几个人一样愚蠢 请带上你的钱 去买一个度假村吧 11 下一位购买者是一位学习会计专业的学生 当老人问道 你打算给我出什么价 时 这位学生没有马上回答 而是先要求看老人的账目 这位老人是一位谨慎的人 他对各年果树收支都作了仔细的记账 他很高兴地把账本取了出来 12 在检查完账目之后 这位会计系学生说 你的帐目显示这棵树是10年前你以75美元价格购入的 并且 你并没有对它提取过折旧 我不知道你这样做是否符合一般会计准则 但假设符合了 这棵树的账面价值是75美元 我就出75美元 13 噢 你们学生们知道的总是很多 老人话锋一转 但又很少 确实我的树的账面价值是75美元 但是傻子都能看得出它的价值要远远超出75美元 你最好还是回学校去吧 看看学校里是否有告诉你如何有效利用数字的书 好好学一下 14 老人对这些买家不满意极了 于是他就给正在美国留学的一位中国评估师打了个电话 征求她的意见 评估师说 在中国 一般是用重置成本求得资产的价值 呃 就是用现时条件下重新购置或建造一个全新状态下被评估资产所需要的全部成本 减去已发生的各种贬值的差 具体到您的这棵树 我们可以假定现在栽种一棵树龄十年的苹果树乘以成新率就行了 15 老人打断她的话说 那我投入的无形劳动怎么算 另外 我这是一棵极好的苹果树啊 别人不可以再栽一棵这么好的树了 你还是好好学习吧 老人放下电话自言自语说 国情不同 国情不同啊 16 最后一位想要拜访老人的买家 是一位刚从商学院毕业的年轻的股票经纪人 或许是为了检验她所学的知识是否有用 她要求先看看账目 几小时后她回到老人面前 说她打算依据这棵树的收益资本化的价值来出价 17 这位年轻女士解释道尽管去年这棵树卖了100美元的苹果 但这个数字并不是所取得的利润 因为与这棵树有关的还有一些费用 如肥料成本 工具成本 苹果采摘的成本以及把苹果运到城里销售所花的费用 她认为必须有人来做这些工作 对这些人支付的工资以从苹果的销售收入中扣减掉 而且苹果树的购买价格或购买成本也是一项费用 该项成本的一部分要分摊到苹果树生命期内的每年当中 最后一点 还要缴税 据此 她得出结论这棵树去年的利润是50美元 18 天哪 老人感到很惭愧 我还认为我去年赚了100美元呢 那是因为你没有按照一般会计准则把费用与收入相配比 这位女士解释说 因为你没有为会计师认定是费用支出的项目单独付款 例如 以前某个时候你购买了一辆货车 你把这辆车的一部分时间用在往市场上运送苹果 即使你是在购买当时一次性分清了价款 你也应该把这个价款的一部分分摊到以后几年当中 会计上把这叫做折旧 我敢打赌你在利润计算过程中从未提到这一项内容 你是对的 老人回答 接着说 19 女士接着说道 我还看了几年以前的账目 我看到在有些年份 这棵树的产量要低于其他年份 每年的价格和成本也不是一样的 如果只考虑最近3年 做一个平均 我的计算结果是这棵树每年的利润约为45美元 但这只是这棵树的价值数值的一半 那另一半是什么呢 老人问道 20 她告诉老人 是很复杂的一部分 我们现在必须求出在这棵苹果树每年产生45美元利润情况下 我拥有这棵树具有多大价值 如果我认为这棵树只存活一年 那么我就可以百分之百地确认它的价值 作为一个正常企业 就是它一年的利润 21 但正如你我都认为的那样 这棵树更像一个公司 它会年复一年地创造出利润 那么关键的问题是要确定一个合适的收益率 换句话说 我向这棵树投资 我需要计算我每年取得45美元收入的这项投资的价值 我们把这个价值称为这棵树的资本化价值 22 你是不是已经有了什么设想呢 老人问道 我正在试着这样做 如果这棵树每年可以创造出稳定而且可预测的利润 它就像美国国债一样 但是这棵树每年的利润是有变化的 因此我们必须考虑风险和不确定性 如果它破产倒闭的风险很高 我会用单年的利润来代表这棵树价值的更高百分比 毕竟 有一天市场上苹果会供大于求 那样你就得降价并因而增加销售费用 23 她继续说道 或许有哪位医生会发现吃苹果会导致心脏病 或许一场干旱会降低果树的产量 或许这棵树会得病或死掉 这些都是风险因素 我们甚至都不知道我们所要面对的成本支出是否值得去支付 24 你是一个悲观的人 老人回答道 也可能市场上苹果短缺 苹果价格上升 请考虑这种情况 我一直以低于人们的愿意出的价格来销售苹果 因此你便可以在丝毫不减少销量的情况下提高价格 而且 如你所知道那样 有许多措施可以用来增加产量 这棵树也可能繁衍成一大片苹果园 所有的这些都会带来收入的增加 25 通过降低你提到的那些成本也可以增加收入 老人接着说 通过缩短从苹果树下到市场销售的时间 通过对赊销的管理 或通过把苹果腐烂损失降到最小等手段 都可以降低成本 所有这些做法 都会提高总销售额与净利润之间的关系 用财务术语来说 即这棵苹果树的利润率 利润率的提高进而也会提高你的投资收益率 26 年轻女士附和道 我知道这些情况 在我的计算中把这些都包括进去了 但实际情况是 我们正在谈论风险 投资风险是一项冷酷的工作 我们并不能确定未来会发生什么 你的出发点是钱 而我的出发点则是风险因素 27 对我来说 这样思考是很好的一件事 但是我必须通过预知的未来来观察这些事物的未来表现 而不是做事后的评论 我的资源是有限的 因此我必须在你的苹果树和路边别人的草莓地之间做出选择 我不能两者都购买 因此买了你的苹果树 就剥夺了我其他的投资机会 这意味着我必须比较各项投资的机会与风险大小 28 她滔滔不绝地继续说道 为了确定一个合适的收益率 我要考察与投资苹果树可比的其他投资机会 尤其要考虑包含上述因素的综合农业产业 然后看我们所讨论的这些因素如何在这棵树身上发挥作用 以此为基础适当调整我的研究结果 最后 依照这些判断过程 我算出来20 的收益对这棵树是比较合适的 29 换句话说 她总结道 假设这棵树过去3年 是一个有代表性时间阶段 的平均利润就是我未来收益的水平 那么我愿意以能给我的投资带来20 收益率的价格水平来购买这棵树 收益率低于20 是不能接受的 因为我可以买草莓地来获得20 的收益率 现在 用每年取得的45美元利润除以我的要求收益率20 就可以得出这棵树的价格了 30 我不太懂这些计算 你有什么简单的方法吗 老人满怀希望地问 当然 她肯定道 我们可以使用一种华尔街经常使用的方法 叫做市盈率 计算这个比率 只需用100除以你的要求收益率即可得到结果 例如 我要求的收益率是8 那么用100除以8 市盈率就等于12 5 对于这棵树来讲 我要求的投资收益率是20 用100除以20因此算出市盈率比率是5 也就是说 我愿意按这棵树每年预期收益5倍的价格来买这棵树 45美元乘以5 等于225美元 这就是我出的价格 31 老人把身体向后一靠 表示很感谢她教了自己这么多知识 他要考虑一下她的出价 希望她能明天再来 第二天 当这个年轻女人又来到老人那里时 发现老人面前摆了一大堆工作表 各种写满数字的小图表和一个小计算器 见到你很高兴 老人说 我想我们可以坐下来商量商量 很容易就能看出你们这些华尔街的精英们通过以低于真实价值的价格购买别人的资产赚了这么多的钱 我相信我可以让你同意我的观点 我的树的价值要高于你计算出来的结果 32 洗耳恭听 女人说 你昨天的计算中使用45美元这个数字 并把它称为利润 或我在去年取得的收益 但我并不认为这个数字能告诉我们什么有用的东西 它当然有用了 女士反驳道 利润衡量了效率和经济效益 33 老人沉思一会接着说 是这样的 但是它并没有很确定地告诉你你将来会得到多少钱 昨天在你离开之后 我看了一下保险箱 发现里面有几张我以前买的股票凭证 它们从未向我付一分钱股息 但是我却仍然会每年收到这些公司的年报 告诉我公司收益情况是如何如何地好 现在我明白了 公司收益的增长会提高我的股票的价值 但是没有任何股息我就不会把它们花掉 这种情况与苹果树的情况恰好相反 你算出来的利润值是低于真实水平的 因为有一些项目我根本就没必要支付 比如对运货卡车的折旧 在我看来 你算出来的这些利润值 是按照会计的思想做出来的 这种思想没有考虑最重要的因素 34 这引起了年轻女人的好奇 她问 那么什么才是最重要的呢 现金 老人回答 我指的是你能用于消费 储蓄 分给你的孩子们的实实在在的钱 这棵树将在数年之内每年都会扣掉成本后还留有剩余收入 因而我们要考虑评估的 不是它的过去 而是它的未来 不要忘了风险和那些不确定事件 她提醒道 35 老人高兴地说道 好极了 我认为这样我们就能对此做一点讨论了 很可能你和我会就未来可能的收入和成本情况达到一致意见 既然我们可以就过去几年内这棵树的年平均利润是在45美元左右达成一致 那么我们为什么不能对这棵树未来5年内现金流的预测也达成一致意见呢 比如我说未来5年内 有25 的可能性现金流是40美元 有50 的可能性现金流是50美元 还有25 的可能性现金流达到60美元 这种情况下 结果又会如何呢 36 如果把这几个数值平均一下 就会得到50美元的估计结果 老人指出 然后我们简单地认为在这5年之后的10年内 它的每年现金流量平均为40美元 说这棵树还有15年生命 这是事实情况 果树专家告诉过我15年后这棵树就不再能生产了 现在我们要做的 就是算出为了得到从现在开始的5年内每年50美元的现金收入和随后10年内每年40美元的现金收入 我们现在要付出多少钱 然后还要把15年末这棵树当做烧材卖得的20美元也考虑在内 这很简单嘛 女人声称 你是想把包括清算价值在内的所有未来现金净流入都折现为现值 当然你还需要确定你的折现率 37 棒极了 老人兴奋地跳了起来 这正是我手中的图表和计算器的用处 她这才发现老人手中的报表是一张折现系数表 表中列出了未来时间的1美元 按照各种不同折现率 折现到现在值多少钱 例如 假设按8 的折现率进行折现 那么一年后的1美元到现在只值0 93美元 这是因为现在的0 93美元按8 的收益率水平进行投资 那么一年后的价值为1美元 38 老人平静地说 你可以把钱放在银行进行储蓄 每年会收到5 的利息率 你也可以把钱投资用来购买美国的国库券 收到8 的利率 依据实际利率水平决定 这些看起来很像是无风险利率 也即意味着无论你把钱投资到哪里 这个8 的无风险利率都是你投资的机会成本 按照8 的折现率水平来折现 只弥补了你投资于这棵树而没有投资于国库券的那部分资金的时间价值 但是由这棵苹果树产生的现金流并不是无风险的 因此为弥补该项投资所承担的较高风险 我们就需要使用一个更高水平的折现率 39 假如我们能达成一致意见 用15 作为折现率来把50美元的年收入及其他各期的收入折现到现在的价值 这个折现率水平是与该项投资的风险水平相适应的一个折现率水平 你可以用我的邻居昨天卖掉的草莓地的折现率来做一个比较 根据我的计算结果 按这个15 的折现率水平 预期的每年利润的现值之和为268 05美元 烧材价值折现到现在为2 44美元 因此合计为270 49美元 我取一个整数 把270美元作为我的卖价 在这个计算过程中 你可以看出我对风险水平做了多大调整 因为如果我按8 的利率来对现金流折现 那么这棵树的现值会高达388 60美元 40 在思考了几分钟之后 年轻女人对老人说 昨天我教了你那么多知识理论 看起来你是狡猾富有心计的了 作为一个果农 你到底是从哪里学到这么多财务知识的呢 老人笑得像个哲人一样诡秘 说 聪明来自于许多领域的实践 我对这些实践活动也多少略知一二 现在让我告诉你一些金融高手们告诉我的一些知识吧 女人回答道 无论是按照你所说的折现现金流方法 还是按照我所说的收益资本化方法 如果该两种方法应用得当的话 最终计算出来的价值结果应该是一致的 这一点你没有想到吧 41 当然应该一致 老人附和道 那些天才们怎么会错呢 但是更聪明的人不是仅仅看一下过去的收益数据 而是按照企业的管理水平来计算未来的收益水平 现在的问题是这两种方法中到底哪一个是错误的呢 42 在我的计算中 我使用现金而不是收益指标 这是因为我根本就不需要承担像运货卡车的折旧以及其他长期资产支出等成本费用项目 而在你的计算中 为了对这些成本做出估计 为了求折旧值 你必须主观推断出它们的生命期 并确定以多快速度来进行折旧 我想这就是导致你计算错误的原因 43 真不赖 你这个狡猾的老家伙 女人反驳说 其实你知道吗 在你的计算当中也存在许多错误之处 当现金流数据很好并稳定时 把它们折现是很容易的 但是如果未来发生一些一次性费用支出时 折现现金流法就难以发挥作用 例如 从现在开始的几年后 这棵树可能需要一次大规模的修剪和喷洒农药等 而这些支出在你的现金流估计中没有显示出来 这种情况下 对人力和农药的一次性支出 就会让你的计算不再成立 44 我要告诉你的是 女人越说越来劲 我只给你出到达250美元 我严格的分析告诉我这个价格也是太高了 但是没有办法 我实在是很喜欢这棵树 我认为坐在这棵树的树荫下一定是很惬意的 好吧 就按这个价格成交 老人同意了 我从未说过我要等待最高出价 而是说过是最合适的出价 45 1 在引入企业价值评估后 我们对价值的思考是否有了变化 或者说思维方式是否发生了改变 2 寓言中的一些错误我们的评估师是否也会犯 3 评估的结果到底起什么作用 46 在阅读这篇寓言后 请回答下列问题 如果你能全部答对 那么恭喜你 你是一个合格的评估师 如果你有些地方弄不明白 请继续努力 一 寓言中介绍了哪几种评估方法 二 50美元 100美元和1500美元的出价为什么是错的 你会用75美元卖掉它吗 三 医生的出价是一种什么评估方式 又为什么错 四 对收益的预测是现金还是利润 哪一种更能反映企业的价值 五 收购苹果树的机会成本是什么 六 如何理解寓言最后的 我从未说过我要等待最高出价 而只说过是最合适的出价 这句话 47 第一节收益法的前世今生 经济理论告诉我们 任何资源的价值都等于相应资源可以产生的预期收益的现值 而折现计算过程所用的贴现率应该反映相应预期收益的内在风险 48 1 本杰明 格雷厄姆 Gvaham 1894 1976 出版了 证券分析 一书 1934 公司的内在价值是由公司的资产 收入 利润以及任何未来预期收益等因素决定 其中最重要的因素是公司未来的获利能力 而这些因素都是可以量化的 因此 一个公司的内在价值可用一个模型加以计量 即用公司未来的预期收益乘以一个适当的资本化因素来估算 这个资本化因素受公司利润的稳定性 资产 股利政策以及财务状况稳定等因素的影响 49 格雷厄姆 对于投资的意义就像欧几里得对于几何学 达尔文对于生物进化论一样重要 格雷厄姆 给这座令人惊叹而为之却步的城市 股票市场绘制了第一张可以依赖的地图 他为价值投资奠定了方法论的基础 而在此之前 股票投资与赌博几乎毫无差别 价值投资没有格雷厄姆 就如同共产主义没有马克思 原则性将不复存在 50 2 菲利普 费雪 PhilpAFisher1907 2004 考察公司内在价值的因素有两个 一是公司的发展前景 二是公司的管理能力 因此 在资本市场上基本面分析派由此诞生 和当时的技术分析派成鼎立之势 51 3 1938年威廉斯 JohnBurrWilliams 1902 1989 投资价值理论 除了他把数学思维带入投资学对以后的研究有深远影响以外 他最重要的贡献就是引进股利折现估价模型 这个模型认为 股票的当前价格等于未来股利折现值之和 52 三位大师的学说为收益法理论体系的形成埋下了坚实的理论基础和理论源泉 53 1951年 乔 迪安 JoelDean 资本预算 这一财务学史上的名著 最早提出投资决策方法应该考虑到资本市场上所形成的资本成本 只有当内部收益率超出市场确定的资本成本时 投资项目才能被接受 F 卢茨和V 卢茨 F LutzandV Lutz 在1951年出版的 企业投资理论 提出以净现值方法作为投资决策的标准 54 1952年 米勒 Mertonmiller 和莫迪里亚尼 Francomoclglinni 提出了在有效金融市场的假设下 公司的价值是由其资产的盈利能力决定的 而与该公司的融资方式以及股本结构无关 即著名的MM定理 1991年该理论获诺贝尔经济学奖 55 哈里 马克维茨 HarryMarkowiz 1927 1952年 资产组合选择 瑞典皇家科学院在贺辞中写到 投资经理们和学院经济学家们明白必须同时考虑报酬和风险 马克维茨的主要贡献是发展了在一个不确定的条件下选择资产组合的严格公式化的操作性强的理论 这个理论进一步演变成研究金融经济学的基础 马克维茨的方法以 均值 方差有效性 知名 提出了衡量某一证券以及资产组合的收益和风险的公式和方法 56 戈登股利增长模型 50年代后期时任马萨诸塞技术学院助理教授的麦伦 戈登 MyronJulesGordon1920年 发表了其一生最有影响力的著作 投资 融资和公司价值 在这部著作中 他提出了著名的戈登股利增长模型 该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股利现值来确定股票的内在价值 它相当于未来股利的流入 57 资本资产定价模型 CAPM 威廉 夏普 WiuinmSharpe 于1964年 利特纳 J Lintner 于1965年和莫辛 J Mossin 于1966年将相关风险理论与马克维茨的资产组合理论结合 命名为CAPM 被认为是金融市场现代价格的脊梁 它也被广泛用于经验分析 使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用 CAPM是我们计算折现率最基本的方法之一 至此 收益法在理论上已经得到了完善 58 第二节收益法的基本计算公式 投资者现在想购买一个有一定收益期限的企业 预示着投资者在未来的收益期限内可以源源不断地获取净收益 如果现在有一笔资金可以与这未来一定期限内的净收益的现值之和等值 则这笔资金就是投资者要购买的企业的价值 收益法的评估思路 59 从本质上说 收益法是建立在资金具有时间价值的观念之上的 它以企业的预期收益能力为导向求取评估对象的价值 指导意见 将收益法定义为 是通过将被评估企业预期收益资本化或折现以确定评估对象价值的评估思路 60 收益法的基本计算公式 P 评估值 i 年序号 Pt 未来第t年的评估值 Rt 未来第t年的预期收益 r 折现率或资本化率 rt 第t年的折现率或资本化率 n 收益年限 t 收益年限 A 年金 61 例 某企业的尚能继续经营 3年的营业收益全部用于抵充负债 现评估其3年经营收益的折现额 有关数据下表 表2 3某企业未来3年的预期收益 62 1 纯收益不变 1 1在收益永续 各因素不变的条件下 有以下计算式 P A r其成立条件是 1 纯收益每年不变 2 资本化率固定且大于零 3 收益年期无限 63 例1 假设某企业将持续经营下去 现拟转让 聘请评估师估算其价值 经预测 该企业每年的预期收益为1200万元 折现率为4 请估算该企业的价值 分析 纯收益不变 收益永续 P A r评估值 A r 1200 4 30000 万元 64 1 2在收益年期有限 资本化率大于零的条件下 有以下计算式 其成立条件是 1 纯收益每年不变 2 资本化率固定且大于零 3 收益年期为n 65 例2 某企业尚能继续经营6年 营业终止后用于抵冲债务 现拟转让 经预测得出6年预期收益均为900万元 折现率为8 请估算该企业的评估值 分析 纯收益不变 收益有限 P 900 8 1 1 1 8 6 900 4 6229 4160 61 万元 66 1 3在收益年限有期限 资本化率等于零的条件下 有以下计算式 P A n 67 2 纯收益在若干年后保持不变 2 1无限年期收益 其成立条件是 1 纯收益在n年 含n年 以前有变化 2 纯收益在n年 不含n年 以后保持不变 3 收益年期无限 4 r大于零 68 例3 某收益性资产预计未来五年收益额分别是12万元 15万元 13万元 11万元和14万元 假定从第六年开始 以后各年收益均为14万元 确定的折现率和本金化率为10 分别确定该收益性资产在永续经营条件下的评估值 69 分析 收益改变 收益永续P R1 1 r 1 R2 1 r 2 R3 1 r 3 R4 1 r 4 R5 1 r 5 A r 1 r n 12 1 10 15 1 10 2 13 1 10 3 11 1 10 4 14 1 10 5 14 10 1 10 5 12 0 9091 15 0 8264 13 0 7513 11 0 6830 14 0 6209 140 0 6209 10 9092 12 396 9 7669 7 513 8 6926 86 926 49 2777 86 926 136 2037万元 70 2 2有限年期收益 其成立条件是 1 纯收益在t年 含第t年 以前有变化 2 纯收益在t年 不含第t年 以后保持不变 3 收益年期有限为n 4 r大于零 这里要注意的是 纯收益A的收益年限期是 n t 而不是n 71 例4 接上题求经营50年条件下的评估值 72 分析 收益改变 收益有限P R1 1 r 1 R2 1 r 2 R3 1 r 3 R4 1 r 4 R5 1 r 5 12 1 10 15 1 10 2 13 1 10 3 11 1 10 4 14 1 10 5 14 9 8628 1 10 5 12 0 9091 15 0 8264 13 0 7513 11 0 6830 14 0 6209 14 0 6209 9 8628 10 9092 12 396 9 7669 7 513 8 6926 85 7334 135 0111万元 73 3 纯收入按等差级数变化 3 1在纯收益按等差级数递增或递减 收益年期无限的条件下 有以下计算式 其成立条件是 1 纯收益按等差级数递增或递减 2 纯收益逐年递增 递减额为B 3 收益年期无限 4 r大于零 5 收益递减到零为止 74 3 2在纯收益按等差级数递增或递减 收益年期有限的条件下 有以下计算式 其成立条件是 1 纯收益按等差级数递增或递减 2 纯收益逐年递增或递减额为B 3 纯收益年期限为n 4 r大于零 75 4 纯收益按等比级数变化 4 1在纯收益按等比级数递增 收益年期无限的条件下 有以下计算式 其成立条件是 1 纯收益按等比级数递增或递减 2 纯收益逐年递增或递减比率为s 3 收益年期无限 4 r大于零 5 r s 0 76 4 2在纯收益按等比级数递增 收益年期有限的条件下 有以下计算式 其成立条件是 1 纯收益按等比级数递增 2 纯收益逐年递增比率为s 3 收益年期有限 4 r大于零 5 r s 0 77 例 有一宗房地产 未来第一年年纯收益为100万元 资本化率为10 若 1 假设使用年期为无限 未来各年的纯收益在上一年的基础上减少1万元 2 假设使用年期为12年 未来各年的纯收益在上一年的基础上增加1万元 3 假设使用年期为无限 未来各年的纯收益在上一年的基础上减少1 4 假设使用年期为无限 未来各年的纯收益在上一年的基础上增长1 求四种情况下该宗房地产的收益价格为多少 78 1 100 0 1 1 0 12 1000 100 900万元 2 100 0 1 1 0 12 1 1 1 112 1 0 1 12 1 112 1100 1 0 319 1 0 1 3 824 1100 0 681 38 24 749 1 38 24 710 86万元 79 3 100 0 11 909 09万元 4 100 0 09 1 1 01 1 1 12 1111 111 1 0 359 1111 11 0 641 712 18万元 80 5 已知未来若干年后资产价格的条件下 其成立条件是 1 纯收益在第n年前保持不变 2 预知第n年的价格为Pn 3 r大于零 81 评估对象在未来十年内的预期收益均为10万 第十年末资产拟转让 变现价约110万元 假定折现率为10 用收益法估测资产的价值 82 本金化法 年金法 未来收益不等额且收益期无限期时 P A r其中的A是基准日后未来收益的等额年金值 A值的取得有多种方法 一种是取为最近前几年的年收益的算术平均值或判断值 83 一种是以当年的收益额作为以后的等额年收益额 还有一种是以未来若干年的预期收益的加权平均值作为A 其表达式为 84 某企业预计未来5年的预期收益额为10万元 11万元 12万元 12万元 13万元 假定本金化率为10 试用年金法估测该企业持续经营条件下的企业价值 85 作业 1 评估对象在未来五年内的预期收益分别为20万元 22万元 24万元 25万元 26万元 资产从第六年到第十年每年的收益均保持在27万元 第十年末资产拟转让 变现价约120万元 假定折现率为10 用收益法估测资产的价值 2 某企业预计未来5年的预期收益额为12万元 11万元 10万元 14万元 13万元 假定本金化率为10 试用年金法估测该企业持续经营条件下的企业价值 86 3 某企业预计未来5年的预期收益额为10万元 11万元 12万元 12万元 13万元 并从第六年开始 企业的年收益额将维持在15万元水平上 假定本金化率为10 试估测该企业持续经营条件下的企业价值 4 某企业预计未来5年的预期收益额为10万元 11万元 12万元 12万元 13万元 并从第六年开始 企业的年收益额将在第五年的水平上以1 的增长率增长 假定本金化率为10 试估测该企业持续经营条件下的企业价值 87 5 某企业距其企业章程规定的经营期限只剩5年 到期后不再继续经营 预计未来5年的预期收益额为10万元 11万元 12万元 12万元 13万元 5年后 该企业变现预计可收回100万元 假定折现率为10 试估测该企业价值 88 6 某商业用房地产 按国家规定其土地使用权最高年限为40年 现该房地产拟出租 出租期为10年 按租赁双方的租赁合同规定 前5年租金是第一年8万元为基础 每年按等比级数递减 每年递减比例为2 后5年租金按每年15万元固定不变 假设资本化率 折现率 为10 如按上述租赁合同条件为依据 该房地产10年租金的收益现值是多少