2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (II).doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (II)一. 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确的选项涂在机读卡上）1已知集合，则( )A B C D2直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为（ ）A B C D3已知向量 满足 |=1,=-1,则(2-)=()A4 B3 C2 D04设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设为等差数列的前项和，若，则( )A B C D6下课以后，教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是女同学的概率是（ ）A B C D7双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A B C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A B C D9、函数的图象关于原点成中心对称，则等于（ ）A B C D10、已知x，y满足z3xy的最大值比最小值大14，则a的值是()A2 B1 C1 D211如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D12、已知f(x)若a，b，c，d互不相等，且f(a)f(b)f(c)f(d)，则对于命题p：abcd(12,15)和命题q：abcd真假的判断，正确的是()Ap假q真 Bp假q假 Cp真q假 D p真q真二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n _ .14、有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_ _15、已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是 .16、函数满足，且在区间上，则的值为_ _三.解答题（本大题共6个小题，满分70分,要求写出详细解答过程）17（满分10分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是 的充分不必要条件,求实数的取值范围18（满分12分）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示（）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（）求平均车速的估计值19（满分12分）在中,角所对的边分别为,已知.(1)求的值; (2)若,求20（满分12分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上.（1）若点的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当 时，求直线的方程；.（2）若过点作圆的切线，切点为，求证：经过四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.21（满分12分）如图，四边形为矩形，平面，平面，且点在上（）求证：；（）求三棱锥的体积；（）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面 22（满分12分）已知椭圆C： （）的离心率为 ，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为2的直线与椭圆交于、两点，求直线的方程；（3）在轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.德阳五中高xx级高二下期开学考试参考答案一、 选择题1-5 D A B A B6-10 C C A C A11-12 B D二、 填空题13. 12014. 15. 516. 三、 解答题17【解析】（1）当时， 又为真，所以真且真，由，得所以实数的取值范围为 .（2） 因为是 的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件， 又，所以，解得所以实数的取值范围为.18【解析】（）所有小长形面积之和为1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三个小长方形的面积为：104h=100.04=0.4（）车速的众数v1=65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均车速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6219. 【解析】(1). (2). , 由(1)知, 或, 或.20【解析】(1)依题意，割线CD的斜率一定存在，设为k,则其方程为：y2=k(x-1)，即kx-y+2k=0.则圆心到直线的距离，且直线CD的方程为： (2)由条件可知四点在以为直径的圆上，设又则的中点为所以经过四点的圆的方程为化简得由解得 或于是经过四点的圆必过定点21【解析】（）证明：由平面，及得平面，则，而平面，则，又，则平面，又平面，故（）在中，过点作于点，则平面由已知及（）得，故（）在中过点作交于点，在中过点作交于点，连接，则由得，由平面 平面，则平面，再由，得平面，又平面，则平面，故当点为线段上靠近点的一个三等分点时，平面22【解析】（1）由已知，又，解得，椭圆的方程为。（2）设直线的方程为，则由可得，即直线的方程为即。（3）设、，当直线不为轴时的方程为，联立椭圆方程得： 当且仅当即时（定值）即在轴上存在点使得为定值5