江苏省连云港市高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（3）学案苏教版必修5.doc

1.1正弦定理（3）【学习目标】1掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形；2熟记正弦定理及其变形形式；3判断的形状.【学习要求】请同学们预习课本第9-10页，完成下面的问题回答和练习1正弦定理：在ABC中， ,为的_2三角形的面积公式：s=_ _=_ _=_ _【例1】在中，已知，试判断的形状【解】变式：在中，若，试判断的形状【例2】在中，是的平分线，用正弦定理证明【证】【例3】根据下列条件，判断有没有解？若有解，判断解的个数（1），求；（2），求；（3），求； （4），求；（5），求【解】【问题导练】1. 在ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30，则解此三角形有 解。 2.在中，若2,B=。且此三角形有两解，则的取值范围是 。3. 在ABC中，若，则等于 4. 在ABC中，若，则ABC的形状是 5.在中，若8，=5， =10，则A= 。6.在中，已知且最长边为，求 （1）C；（2）最短边的长。课后练习1. 根据下列条件，判断的形状：（1） ；（2） ；（3） .2. 在中，若，则 .3. 设的外接圆半径为，且已知，则 ；4. 在中，已知，则 ；5. 在中，已知，满足此条件的三角形有 个；6. 面积为，外接圆半径为1，则 ；7. 在中，满足，且，则是 三角形；8. 在中，那么的面积为 ；