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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,学习目标：,1,、了解三元一次方程组的概念；,2,、掌握三元一次方程组的解法；,3,、能列三元一次方程组解决实际问题,.,重难点：,三元一次方程组的解法,三元一次方程组的解法,课前导学：,1,、含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是,，并且一共有,个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组,.,1,3,2,、解三元一次方程组的基本思路：通过“,”,或“,”，进行消元，把它转化为二元一次方程组或一元一次方程,.,代入,加减,3,、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,4,、下列四组数中，适合三元一次方程组,2x-y+z=6,的是（ ）,A,、,x=1,y=-1,z=-3 B,、,x=1,y=1,z=4,C,、,x=0,y=0,z=6 D,、,x=-1,y=1,z=3,C,5,、解下列方程组：,（,1,） （,2,）,（,1,）,解：,2-,，得,5x+3y=19 ,+2,得,5x+7y=31 ,由,和,组成方程组,解这个方程组，得,把,x=2,y=3,代入,，得,2+3+2z=7,所以,z=1,因此，原方程组的解为,（,2,）,解：由方程,得,4x-3y=0 ,由方程,得,6y-5z=0 ,4-,得,7y-4z=88 ,由,和,组成方程组,解这个方程组，得,把,y=40,z=48,代入,，得,x+40-48=22,所以,x=30,因此，这个方程组的解为,课堂导学：,例,1,解方程组：,(1) (2),(2) ,解：设,x=k,则,y=2k,z=7k.,把它们代入,，得,2k-2k+21k=21,解得,k=1.,所以,x=1, y=2, z=7.,因此，原方程组的解为,例,2,在等式,y=ax2+bx+c,中，当,x=1,时，,y=0,；当,x=-1,时，,y=0,；当,x=0,时，,y=5.,求,a,b,c,的值,.,解：依题意，得,解得,例,3,一次足球比赛共赛,11,轮，胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分,.,某队所负场数是所胜场数的 ，结果共得,20,分，该队共平几场？,解：设该队胜,x,场，平,y,场，负,z,场，,依题意得,解得,答：该队共平,2,场,.,学以致用：,1,、解方程组,的解是（ ）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,2,、若,，,则,的值是,.,解：设,=k,，则,x=2k,y=3k,z=4k,将它们代入代数式：,=,=,3,、解下列方程组：,（,1,）,（,2,）,（,2,）, ,解：,2-,，得,3x+7y=-5 ,+2,得,7x +3y=15 ,由,和,组成方程组得,解这个方程组得,把,x=3,，,y=-2,代入,，得,3-,（,-2,）,+2z=7,所以,z=1,因此，三元一次方程组的解是,（,2,）, ,解：,-,，得,2x+y=4 ,-,得,x-y,=-1 ,由,和,组成方程组，得,解这个方程组，得,把,x=1,y=2,代入,，得,2+ z+1=10,所以,z=7.,所以三元一次方程组的解是,4,、,已知关于,x,、,y,、,z,的三元一次方程,ax+by+5z=26,有,两个解,和,，求,a,b,的值，再任意写,出它的三个解,.,解：由原方程可知,解得,则原方程为,3x+4y+5z=26,任意三组解为,附加题：,1,、汽车在平路上每小时行驶,30,千米，上坡路每小时行驶,28,千米，下坡每小时行驶,35,千米，现在行驶,142,千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用,4,小时,30,分钟，回来时用,4,小时,42,分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？,解：设去时上坡、平路、下坡分别有,x,千米、,y,千米、,z,千米，根据题意列方程组得,解得,答：平路有,30,千米，去时上坡有,42,千米，下坡有,70,千米,.,2,、某工程由甲、乙两队合做,6,天完成，厂家需付甲、乙两队共,8700,元，乙、丙两队合做,10,天完成，厂家需付乙、丙两队共,9500,元；甲、丙两队合做,5,天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共,5500,元,.,（,1,）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？,（,2,）若工期要求不超过,15,天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花费最少？请说明理由,.,解：,（,1,）设甲、乙、丙队每天完成工作量分别是,x,y,z,，依题意有,即,解得,答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程，分别需要,10,天，,15,天和,30,天,.,（,2,）设每天付给甲队,a,元，乙队,b,元，丙队,c,元，根据题意得,即,解得,即,10a=8000,（元）,15b=9750,（元）,因为丙队完成全部工程的期限已超过,15,天，所以不可能被聘用,.,又因为甲队完成全部工程需花,8000,元，而乙队完成全部工程需花,9750,元，所以应选择甲队完成此项工程,.,答：由甲队完成此项工程花钱最少,.,再见,
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