2019届高三数学下学期周4测2理.doc

2019届高三数学下学期周4测2理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1己知集合，则( )ABCD2若复数是纯虚数(为虚数单位），则的值为( )ABC7D或3在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记是数列的前项和，则( )A32 B62 C27 D814已知，且，则实数( )ABC5D65设函数，( )A3 B6 C9 D126已知函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象( )A关于直线对称B关于直线对称C关于点对称D关于点对称7甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( )A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩8如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )ABCD9已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A24 B20C16 D1210设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若 线段的中点在轴上，则的值为( )ABCD11若是函数的极值点，则的极小值为( )ABCD112如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A8B4C3D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13在中，边的垂直平分线交边于，若，则的面积为 14的展开式中，的系数为 （用数字填写答案）15已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 16正项数列的前项和为，且，设，则数列的前xx项的和为 三、解答题：本大题共2小题，满分22分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标18（本小题满分12分）已知函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线(1)求的值；(2)若时，求的取值范围一、选择题AABAC CDABB AD二、填空题13或 1410 15 16三、解答题17（本小题满分10分）【解析】(1)因为，所以的普通方程为2分由可得，而，所以的直角坐标方程为4分(2)依题意，可设点的坐标为，因为是直线，所以的最小值就是到直线的距离，8分当，即时，取得最小值，最小值为，此时点的直角坐标为10分18（本小题满分12分）【解析】(1)依题意，有，所以4分(2)法1：（通过猜想减少分类讨论）令，可得，即5分构造函数，则，令，可得，7分若，即，此时，所以在上单调递增，而，所以不恒成立，即不恒成立，8分若，即，此时，所以在上单调递增，而，所以恒成立，即恒成立9分若，即，此时当时，当时，所以在上最小值为，所以恒成立，即恒成立11分综上所述，的取值范围为12分法2：（分离参数法）在上恒成立5分当时，有，成立6分当时，问题可在上恒成立，令则，所以在上递增，所以9分当时，问题可在上恒成立由可知当时，；当时，所以在上递增，在上递减，所以11分综上所述，的取值范围为12分