九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性质 22.3.2 相似三角形的应用同步练习 沪科版.doc

22.3 第2课时相似三角形的应用一、选择题1如图26K1是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，DP12米，那么该古城墙的高度是 ()A6米 B8米 C18米 D24米图26K12xx蚌埠市重点中学联考如图26K2，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE30 m，EC15 m，CD30 m，则河的宽度AB为 ()A90 m B60 m C45 m D30 m 图26K2二、填空题3xx合肥20中模拟如图26K3，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD6 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB离地面的距离为_m.图26K34.xx眉山“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图26K4获得，则井深为_尺图26K4三、解答题5xx六安市月考一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如图26K5，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上(1)求证：AEFABC；(2)求这个正方形零件的边长图26K56方程建模思想如图26K6，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处(HA20步)有一树木，由南门14步到C处(KC14步)，再向西行1775步到B处(CB1775步)，正好看到A处的树木(点D在直线AB上)，那么城邑的边长为多少步？图26K61解析 B根据光学原理可知，APBCPD，RtABPRtCDP，CD8(米)2解析 BABBC，CDBC，ABEDCE90.又AEBDEC，ABEDCE，即，解得AB60 m.3答案 1.8解析 ABCD，PABPCD.AB2 m，CD6 m，.又点P到CD的距离是2.7 m，设AB离地面的距离为x m，解得x1.8.故AB离地面的距离为1.8 m.4答案 57.5解析 根据题意可知ABFADE，即，解得AD62.5尺，BDADAB62.5557.5(尺)5解析 (1)根据四边形EFHG是正方形，可得EFBC，则AEFABC.(2)设AD交EF于点K，这个正方形零件的边长是x mm，根据，求出这个正方形零件的边长是多少即可解：(1)证明：四边形EFHG是正方形，EFBC，AEFABC.(2)设AD交EF于点K，这个正方形零件的边长是x mm.AEFABC，即，解得x48.答：这个正方形零件的边长是48 mm.6解：设城邑的边长为x步根据题意，得RtAHDRtACB，即，解得x1250，x2284，经检验，x1250是分式方程的解且符合题意；x2284是分式方程的解，但不符合题意城邑的边长为250步