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2019版中考数学一轮复习第2课时整式1导学案姓名 班级 学习目标: 1.了解幂的意义,会进行幂的运算,注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。2.会进行整式的乘法运算,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法。3.运用乘法公式进行计算,要注意观察每个因式的结构特点,灵活运用公式使计算简化。4.理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题。学习重难点:理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题学习方法:学习过程:【复习指导】1分解因式的概念(1)分解因式:把一个多项式化成几个_的形式。(2)分解因式与整式乘法的关系:2分解因式的基本方法:(1)提公因式法:。(2)运用公式法:(1)平方差公式:;(2)完全平方公式:。知识点1:因式分解例1:下列四个多项式中,能因式分解的是()ABC D例2:因式分解: 知识点2:求代数式的值例1:若则的值为 例2:已知求代数式的值例3:如图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形,将剩余部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A BC D知识点4:开放性问题例:给出三个整式中,请你任意选出两个进行加(减)法运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。基础巩固1.因式分解: 2.把多项式分解因式,最后结果为 3.把下列各式分解因式:(1) (2)4.甲、乙两名同学在将分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为。请你分析一下,的值分别为多少?并写出正确的因式分解过程。【变式拓展】1.若多项式能用完全平方公式因式分解,则m的值为 2. 先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:,就可以用图1的面积关系来说明(1) 根据图2写出一个等式 : (2)已知等式,请你画出一个相应的几何图形加以说明。例3(中考指要)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法.(1) 二次项系数;(2) 常数项 验算:“交叉相乘之和”; (3) 发现第个“交叉相乘之和”的结果,等于一次项系数-1,即,则.像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式: 【反馈练习】1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 ( ) 2.把分解因式的结果是 ( ) 3.若是完全平方式,结果正确的是 ( )A.2 B.2 C.-6 D. 65如图,在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( ) 6.把因式分解,结果为 7.已知,则 8.在实数范围内分解因式: 9.因式分解: 10.已知,则的值为_。11.若,则。12.如果有理数同时满足,那么 13.多项式因式分解得,则 , 14.因式分解:(1); (2)15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。例如: 、 、因此,4,12,20都是神秘数。(1)28和xx这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为(其中取非负数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?
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