福建省2018-2019学年龙岩市连城一中上学期高一第二次月考数学试卷.pdf

第 1 页 共 4 页 福建省龙岩市连城一中 2018 2019学年上学期高一第二次 月考数学试卷 一 选择题 本大题共 12小题 共 60 0分 1 sin225 A 1 B 1 C 22 D 22 2 某扇形的圆心角为 30 半径为 2 那么该扇形弧长为 A 3 B 23 C 6 D 60 3 函数 f x 2x 9 2x的零点一定位于区间 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 4 已知点 P tan cos 在第三象限 则角 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 函数 f x 1 2 2 0 1 0 g x x2 4x 1 2 若关于 x的方程 f g x 有 6 个解 则 的取值范围为 A 0 12 B 0 23 C 12 1 D 12 23 二 填空题 本大题共 4小题 共 20 0分 13 已知角 的终边过点 P 5 12 则 cos 14 已知 3a 4 3b 5 则 3a b的值为 15 函数 y 12 1 的定义域是 16 给出下列四个命题 函数 y 1 lg 1 tanx 的定义域为 4 4 函数 f x sin x 是最小正周期为 的周期函数 设 为第二象限的角 则 tan 2 cos 2 且 sin 2 cos 2 函数 y cos2x sinx的最小值为 1 如果函数 y 3cos 2x 的图象关于点 4 3 0 中心对称 那么 的最小值为 6 其中正确的命题是 三 解答题 本大题共 6小题 共 70 0分 17 1 已知 tan 2 求值 y 4 2 5 3 2 化简 f 2 3 2 第 3 页 共 4 页 18 已知函数 f x 3sin 2x 3 1 1 求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间 2 x 6 3 求函数 f x 的最大值及相应的自变量 x的取值 19 已知指数函数 f x ax a 0 且 a 1 过点 2 9 1 求函数 f x 的解析式 2 若 f 8cosx 1 f 4cosx 1 0成立 求实数 x的解集 20 已知函数 2 3 在给定坐标系中 用 五点法 作出函数 f x 在一个周期上的图象 先列 表 再画图 求 f x 的对称中心 求直线 12与函数 y f x 的图象交点的横坐标 21 声强级 Y 单位 分贝 由公式 10 10 12 给出 其中 I 为声强 单位 W m2 1 平时常人交谈时的声强约为 10 6W m2 求其声强级 2 一般常人能听到的最低声强级是 0 分贝 求能听到的最低声强为多少 3 比较理想的睡眠环境要求声强级 Y 50分贝 已知熄灯后两个学生在宿舍说话 的声强为 5 10 7W m2 问这两位同学是否会影响其他同学休息 第 4 页 共 4 页 22 已知函数 f x loga 5 5 a 0 且 a 1 1 判断 f x 的奇偶性 并加以证明 2 设 g x loga x 3 h x f x g x 1 在其定义域内有零点 求 a 的取值范围 3 是否存在实数 m使得 f x 2 f m x 为常数 若存在 求出 m的值 若 不存在 说明理由