人教版七年级数学上册补角和余角.ppt

1 2 2 余角和补角 第四章 图形认识初步 第三节 角 张北县第三中学王江 一 合作学习 掌握概念 1 余角 由以上操作 你知道图中 1 2与直角有什么关系 2 如图 将一三角板 尺 的直角顶点放在直线上 三角板和直线在同一平面内 随意绕该顶点在同一平面内转动三角板 三角板总在直线的上方 问 1与 2的和是否会发生变化 2 如图 将一三角板 尺 的直角顶点放在直线上 三角板和直线在同一平面内 随意绕该顶点在同一平面内转动三角板 三角板总在直线的上方 问 1与 2的和是否会发生变化 2 如图 将一三角板 尺 的直角顶点放在直线上 三角板和直线在同一平面内 随意绕该顶点在同一平面内转动三角板 三角板总在直线的上方 问 1与 2的和是否会发生变化 由上面操作 你知道 与 AOB有什么关系吗 2 补角 3 余角和补角的概念 1 如果两个角的和等于90 直角 称这两个角互为余角 简称互余 其中一个角是另一个角的余角 2 如果两个角的和等于180 平角 称这两个角互为补角简称互补 和 互补 180 180 和 互补 1 2 90 1和 2互余 1和 2互余 1 2 90 数量关系为 数量关系为 其中一个角是另一个角的补角 4 余角和补角的特点 1 角的互为性 互余与互补是指两个角之间的关系 说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的 但可以说一个角是某一个角的余角或补角 2 位置的任意性 两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关 与它们的位置无关 不要误认为互余或互补的角必须相邻 5 练习看谁答得快 60 150 36 126 90 27 37 117 37 0 1 互余的两个角都是锐角 不同角的余角不等 2 互补的两个角一个为锐角 另一个为钝角或两个都是直角 不同角的补角不等 6 练习后归纳提问 3 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则它的余是 90 x 度 补角是 180 x 度 由题意得 180 x 4 90 x 解这个方程得 X 60 答 这个角是60度 4 同角或等角的余角和补角存在着怎样的关系 2 图中 的余角 1 2的大小有什么关系 为什么 3 这一结论用文字怎么叙述 性质1 同角的余角相等 1 2 二 相互探讨 理解性质 1 动手画一画 性质2 同角的补角相等 1 已知 如图 请利用三角板画的 的补角 2 图中 的补角 1 2的大小有什么关系 为什么 3 这一结论用文字怎么叙述 2 动手画一画 3 学会说理 阐明新知 例3如图 1与 2互补 3与 4互补 并且 1 3 请问 2与 4相等吗 为什么 你能得出什么结论 1与 2互补 可得 2 180 1 又 3与 4互补 可得 4 180 3 且 1 3 所以180 1 180 3 2 4 答 相等 性质3 等角的补角相等 4 类比说理 运用新知 如图 1与 2互余 3与 4互余 并且 1 3 请问 2与 4相等吗 为什么 你还能得出什么结论 1与 2互余 可得 2 90 1 又 3与 4互余 可得 4 90 3 且 1 3 所以90 1 90 3 2 4 答 相等 性质4 等角的余角相等 另外 同 等 角的补角比余角大 并且大90 160 60 45 5 点击中考 6 实践操练 如图 要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数 但人不能进入围墙 如何测量 与你的学习伙伴们讨论讨论 c 谈谈你的收获 1 方向坐标 3 智力大比拼 1 你能画一个北偏西30 的角吗 试一试 2 你能画一个南偏东60 的角吗 再试一试 三 科学运用 发散思维 2 两点位置的一般特点 角度不变 方向相反 60 B A 30 4 探究新知 1 以点O为顶点 表示正北方向的射线为角的一边 画40 的角 使它的另一边OB落在东与北之间 射线OB的方向就是北偏东40 即客轮B所在的方向 40 B 画法 O 60 A 2 以点O为顶点 表示正南方向的射线为角的一边 画10 的角 使它的另一边OC落在南与西之间 射线OC的方向就是南偏西10 即货轮C所在的方向 10 45 C D 北 3 同学们口述小岛D所在的方向 5 运用新知 发散思维 去年的一天 小龙从雪地里捡回一只冻僵的小老虎 现在他要把它放回位于他家2千米且北偏东30 的景阳岗野生动物保护区 之后西行2千米到月宫去领回一只小白兔 又沿南偏东30 的方向走了2千米 猜猜看 此时他到家了吗 你从中受到哪些启发 请用1厘米代表实际距离1千米 北 O 小龙家 30 30 月宫 景阳岗 北 北 北 O 1 必做题 学习指要训练三 2 选做题 拓展探究