交流电路的频率响应.ppt

1 4 7交流电路的频率 特性 响应 2 前面讲述的激励源在一个电路中都是同频率的 本节讨论单个激励源的频率变化时电路对频率的响应 以及多个不同频率激励源作用时的电路响应 3 1网络函数及频率响应 定义 对于如图网络 称为幅频特性 称为相频特性 频率响应 4 RC高通网络 幅频特性 相频特性 截止频率 高通网络也称相位超前网络 5 RC低通网络 幅频特性 相频特性 截止频率 低通网络也称相位滞后网络 6 其它的低通和高通网络 低通 高通 低通 高通 低通 7 谐振频率 2带通网络与串联谐振 带通网络 幅频特性 相频特性 8 串联谐振的特点 Z最小 I最大Z R I0 U R若R 0 即相当于短路 0感性 电路呈阻性 相量图大小相等 方向相反 可能有 UL UC U 9 Q值与电压 Q值的定义 称为品质因数 Q值与电压的关系 即UL UC QU 所以 串联谐振也称为电压谐振 10 串联谐振的利与弊 无线电技术中 利用电压谐振获得高电压 如收音机 电力系统中 避免谐振的产生 防止造成设备的损坏 11 Q值与通频带 RLC串联网络 称为通频带 令 即 因为 为正 故 通频带 Q与BW成反比 12 谐振频率 3并联谐振 并联谐振电路 谐振时B 0 谐振频率为 13 并联谐振的特点 Y最小 Z最大Z R 1 G I0 UG若G 0 即相当于开路 0容性 电路呈阻性 相量图大小相等 方向相反 可能有 IL IC U 返回 14 Q值与通频带 Q值的定义 称为品质因数 Q值与电流的关系 即IL IC QI 所以 并联谐振也称为电流谐振 Q值与通频带 同理可推得 15 线圈与电容并联谐振 谐振频率 谐振时B 0 即 解得 当 16 线圈与电容并联谐振 Q值定义 相量图构成电流三角形 R越小 越有 IL IC 谐振时的阻抗谐振时B 0 即 17 例1 在如图所示电路中 当电源频率 由零逐渐增加时 则该电路是 A 先串谐后并谐 B 先并谐后串谐 C 同时达两种谐振 查并联谐振 B 18 例2 如图所示一空心变压器 已知 U1 1V M 1H R1 10 L1 L2 2H 100rad s 当二次侧开路 且一次侧谐振时 则C F 二次侧电压U2 V 50 10 6 10 下一节 19 4非正弦周期信号及其分解 周期函数分解为傅里叶级数 直流分量 谐波分量 1为基波或一次谐波 k 1为k次谐波 傅里叶级数的系数a0 ak bk可用积分公式计算 见书 20 非正弦周期信号的有效值 平均值 非正弦周期信号的有效值任一周期信号的有效值I定义为 可推得非正弦周期电流的有效值 即直流分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根 平均值的定义 非正弦周期电流的测量磁电系仪表测量的是直流分量 电磁系仪表测量的是有效值 全波整流仪表测量的是平均值 21 非正弦周期电路的功率 设 则网络的功率为 即平均功率为直流功率和各次谐波平均功率之代数和 22 例1 若电压u 30sin t 40cos 3 t 2 3 40cos 3 t 2 3 V 其中 1000rad s 则电压的有效值为 V A 110 B C 10 D 70 E 50 E 23 例2 若电压u 10 20sin t 30 8sin 3 t 60 V 电流i 3 6sin t 30 2sin5 t A 则该电路的平均功率为 W 60 24 5非正弦周期电流电路的计算 方法 将非正弦周期函数分解为傅里叶级数 令各频率分量单独作用 应用叠加定理求解 例1 如图所示电路 电阻R消耗的平均功率P W A 0 B 2 C 5 D 4 直流电源作用时 P0 4W 交流电源作用时 P1 0W 所以 P 4W D 25 例2 图示电路中 R 150 L 100 1 C 900 电压u 300 1 sin t cos3 t V 求各电表读数和电路的总平均功率 解 对于直流分量 I10 I20 2A UC0 0 对于基波分量 26 例2 图示电路中 R 150 L 100 1 C 900 电压u 300 1 sin t cos3 t V 求各电表读数和电路的总平均功率 对于三次谐波分量 可见 电路发生并联谐振 I13 0 电流表A1 A2的读数 电压表V的读数 总的有功功率 27 例3 在如图所示电路 u1 Acos3000t Bcos5000tV 今欲使u2 Bcos5000tV 则L1 H L2 H A 900 B 1 900 C 1600 D 1 1600 B D 该电路为滤波电路 要去掉 3000的信号 完全通过 5000的信号 可使 3000时发生并联谐振 5000时发生串联谐振 5000时 L1与C并联的阻抗为 5000时串联谐振 28 例4 在图示电路中 R 20 L 5 1 C 45 u 100 276sin t 100sin3 tV 现欲使电流i含有尽可能大的基波分量 问Z应是什么性质的元件 其值多少 并求满足此条件时i的表达式 解 根据题意 电路应对基波串联谐振 L与C的阻抗为 Z应为容性 即Z j5 625 在三次谐波时 3 L 15 1 3 C 15 发生并联谐振 下一节