2019届高三数学下学期第六次月考试题 文.doc

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2019届高三数学下学期第六次月考试题 文本试卷共页.时量120分钟,满分150分.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 A=x|0x 0时,则函数在(-7,+)上的所有零点之和为A.0 B.4C. 8 D.16选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.为了解工厂的1 000名工人的生产情况,从中抽取100名工人进行统计, 得到如下频率分布直方图,由此可估计该工厂产量在75件以上(含75 件)的工人数为 .14.若,则 .15.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为 ;若SAB的面积为8,则该圆锥的体积为 .16.若ABC的面积为,且C为钝角,则的取值范围是 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分.17.(本小题满分12分) 已知数列是等比数列,首项a1= 2,a4 = 16.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且b3=a3,b5 =a5,求数列的通项公式及前n项的和.18.(本小题满分12分) 如图1,在等腰直角三角形ABC中,A=90,BC=6,D,E分别是AC, AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点。将ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥A-BCDE,其中A0=.(1)证明:AO平面 BCDE.(2)求O到平面ADE的距离.19.(本小题满分12分) 某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级800名学生 中随机抽取100名学生进行测试,并将其 成绩分为A、B、C、D、E五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据图中抽 样调查数据,回答下列问题:(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分,学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时,高三学生的考前心理稳定,整体过关,请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关?(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标,学校决定对成绩等 级为E的16名学生(其中男生4人,女生12人)进行特殊的一对一帮扶培训,从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名,求恰好抽到1名男生的概率.20.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,已知F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e),其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(1)过点A的直线交椭圆于另一点B,点M在直线上,且OM=MA. 若MF1BF2,求直线的斜率.21.已知函数(1)若,求函数的最大值; (2)令,求函数的单调区间;(3)若a=-2,正实数满足,证明. (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多 做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中,过点P( -1,-2)的直线的参数方程为为参数),与y轴交于A,以该直角坐标系的原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程,直线与曲线C交于M、N两点.(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的一个极坐标;(2)若PN=3PM,求实数m的值.23.选修45:不等式选讲 已知函数的最大值为4.(1)求实数m的值;(2)若,求的最小值.
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