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2019-2020学年高二数学12月月考试题文 (IV)1、 选择题:(共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项)1已知直线的参数方程为 (为参数),则直线的倾斜角为()A127 B37 C53 D1432极坐标方程2cos和参数方程 (为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线 B直线、圆 C圆、直线 D圆、圆 A. 2B. 4C. 1D. 84”mn0”是”方程mx2_ny2=1表示焦点在X轴上的双曲线”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 直线和直线的位置关系( ) A. 相交但不垂直 B. 平行 C. 垂直 D. 重合6已知p:x22x0,那么命题p的一个必要不充分条件是()A B C.x0,b0),过其左焦点F作x轴的垂线,交双曲线于A,B两点,若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 ()A B(1,2) C. D (2,)12.已知,是 等轴双曲线C:,的左、右焦点,且焦距为,点P是C的右支上动点,过点P向C的一条渐近线作垂线,垂足为H,则的最小值是()A. 6B. C. 12D. 第卷2、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分。共20分)13.在极坐标系中,且是两点M(1,1)和N(2,2)重合的_条件(选填:“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 之一)15. 设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为,则曲线上的点到直线的最大距离为_16已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线 的焦点与重合,若点为椭圆和抛物线的一个公共点且,则椭圆的离心率为_ 3、 解答题:(共6小题,70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.21.在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为:(),M是上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线(1)求的参数方程;(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求22已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:(是参数).(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程;(2)若曲线与曲线相交于两点,求证;(3)设直线交于两点,且(且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求:的面积高二上月考数学(文科)试卷参考答案(xx.12)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案ACBBCDABCABA二填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13. 充分不必要 14. 2cosx 15. 16.或三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.解:由得, 过点P且以为切点的直线的斜率,所求直线方程为 .5分设过的直线l与切于另一点,则又直线过,故其斜率可表示为,又,即,解得舍或,故所求直线的斜率为,即 20. 解析:(1)直线的参数方程化为标准型(为参数) 代入曲线方程得 设对应的参数分别为,则, 所以 .6分(2) 由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标, 所以点在直线, 中点对应参数为,由参数几何意义,所以点到线段中点的距离 .12分 21:解:(1)由题意可得的参数方程为设P(x,y),则由条件知由于M点在上,所以 即从而的参数方程为(a为参数) .6分(2)曲线的极坐标方程为r=4sinq,曲线的极坐标方程为r=12sinq射线q=与的交点A的极径为r1=4sin,射线q=与的交点B的极径为r2=12sin所以|AB|=|r2-r1|= .12分22.(1)由极坐标方程可得而,所以即由消去参数得到. .4分(2)设,联立方程并消元得:,.7分(3),消得,由(且为常数),得,又可得中点的坐标为所以点,面积是定值.12分
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