2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理一选择题1.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D622用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18,916，153160)，若第15组得到的号码为116，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )A8 B6 C4 D23. 已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x2)2(y3)29截l所得弦长最长时，直线l的方程为 ( )(A) x20 (B) 3x4y180 (C) y30 (D) x2y404阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )A18 B20 C21 D405在长为10 cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于25 cm2到64 cm2 的概率是（ ）A. B. C. D. 6.已知变量之间的线性回归过程为，且变量之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）681012632A变量之间呈现负相关关系 B可以预测，当时，C由表格中数据知，该回归直线必过点D7将圆x2y22x4y0沿x轴方向向右平移1个单位，所得圆与直线2xy0相切，则实数的值为( )A3或7 B2或8C0或10 D1或118集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A. B. C. D.9集合M(x，y)|x2y29，N(x，y)|(x1)2(y1)2r2，r0，且MNN，则r的取值范围是( )A(0,1 B(0,3 C (0，1 D(0,310某校从高二年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生500名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人 数为（ ）A 450 B400C 350 D 10011如上边框图所示，已知集合Ax|框图中输出的x值，集合By|框图中输出的y值，全集UZ，Z为整数集当x1时，(UA)B( )A 3，1,7,9 B3，1,5,7 C3，1,7 D3，1,512已知圆，直线，点在直线上若存在圆上点，使得（为原点），则的取值范围是（ ）A B C D 二 .填空题：13在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_14若输入t=7，则下列程序执行后输出的结果是_ 15. 已知直线与圆交于不同的两点， 是原点，且有，则的取值范围是_16.设关于的一元二次方程，若是从区间0,6任取的一个数，b是从区间0,4任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_三解答题17(10分)已知程序框图如图所示（1）指出该程序框图的算法功能；18. (10分)已知边长为2 的正三角形ABC的边AB在x轴上，顶点C在y轴正半轴上。（1）求此三角形内切圆方程；（2）若进行随机模拟实验，向三角形ABC内随机撒1000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，求落在三角形内切圆内的豆子数目。（保留整数，取近似值）19. （12分）已知圆:，直线l经过圆内一点且与圆交于 两点（1）若，求直线l的方程；（2）求最小时直线l的方程20（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如右：（1）求频率分布直方图中a的值并估计数学考试成绩的平均分；（2）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求这2人的成绩都在60，70）中的概率。7a6a3a2a21.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数（1）求销量对单价的线性回归方程（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？附：，其中是样本平均值22. （14分）中，C为动点，CD为的角平分线，且 与的面积比为（1）求动点C的轨迹方程；（2）求的面积最大值；（3）若为直角三角形，求点C的坐标。高二数学期中考试答案一 选择题答案：题号123456789101112答案CCABBDACDBAD二填空题答案：13. (0，1,0) 14. 0.6 15. 16. 三解答题答案：17.（1）求的值；（2）18.（1），（2）约61619.（1），（2）20 解：（1）由频率分布直方图得：（2a+3a+7a+6a+2a）10=1，解得a= .2分数学考试成绩的平均分为：=55+65+75+85+95=76.5.6分（2）成绩在50，70）的学生人数为：20510=5，其中成绩在50，60）的学生人数为：20210=2，成绩在60，70）的学生人数为：20310=3，从成绩在50，70）的学生中人选2人，基本事件总数n=10，.8分这2人的成绩都在60，70）中的基本事件个数m=3，这2人的成绩都在60，70）中的概率P=.12分21. 解析：（1）由已知可得： ， .2分 .4分 .6分（2）设工厂获得利润为则，.8分当时，有最大值，该产品的单价大概定为825元。 .12分22 .（1） （2）当点C坐标为时，的面积最大值为。 （3）当时，C 当时, C