2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理一.选择题1.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）A演绎推理B类比推理 C合情推理 D归纳推理2.复数的共轭复数为 ( )A. , B. , C. D.3.定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1 Ce De14.若复数满足为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 5.已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（）A4B16C8D26.从集合1,2,3, 4,5中任取2个不同的数，作为直线AxBy0的系数，则形成不同的直线最多有()A18条 B20条 C25条 D10条7.积分（ ）A B C D8.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为( )A.72 B.48 C.24 D.609.已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值是（）ABCD10.右图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，给出下列命题： 3是函数yf(x)的极小值点； 1是函数yf(x)的极小值点； yf(x)在x0处切线的斜率小于零； yf(x)在区间(3，1)上单调递增则正确命题的序号是AB CD11.将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（）A806 B808 C810 D81212.对于在上可导的任意函数，若其导函数为，且满足，则必有（ ）A B C D二.填空题13.函数的单调递减区间为 14.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 . 15.曲线与直线所围成的区域的面积为 .16.由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.三.解答题（每题10分）17.实数分别取什么数值时？复数与复数互为共轭复数；对应的点在轴上方18.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值19.（本题满分12分）已知复数满足：且是纯虚数，求复数.20.已知函数f(x)lnx，其中aR(1) 当a2时，求函数的图象在点(1，f(1)处的切线方程；(2) 如果对于任意x(1，)，都有f(x)x2，求a的取值范围 试卷答案1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C13.(0,1) 14.a0 15. 16.48017.解： (1)根据共轭复数的定义得解之得m1.(2)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.18.解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，切线l的斜率为4，可得b=4，当x=2时，y=f（x）有极值，得f（2）=0，124a+b=0，由得：a=2，b=4，由于切点的横坐标为x=0，f（0）=5，c=5，a=2，b=4，c=5（2）由（1）得f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4，令f（x）=0，解得：x=2或x=，当x变化时，y，y的值及变化如下表： x3 （3，2）2 （2，）（，1） 1 y+ 00+ y 8 递增 13 递减递增 4y=f（x）在3，1上的最大值为13，最小值为19.设 又是纯虚数 ，且 解可得或者 或者 20.(1)当时，由已知得f(x)lnx，故f(x)， 所以f(1)123，又因为f(1)ln122，所以函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为y23(x1)，即； (2)由，得，又，故设函数，则因为，所以，所以当时，故函数在上单调递增所以当时，因为对于任意，都有成立，所以对于任意，都有成立所以a1