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2018-2019学年高二数学下学期第一次考试试题 文本试卷可能用到的公式:方程 x 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的回归方程,其中 , 是待定参数P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828K21、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1点的直角坐标是,则点的极坐标为( )A B C D 2不等式|2x1|x1的解集是()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|1x33若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )A B C D4.过点且与极轴垂直的直线方程为( )A. B. C. D. 5、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用22列联表进行独立性检验,经计算27.069,则所得到的统计学结论是:有()的把握认为“学生性别与支持活动有关系”(C)A0.1%B1% C99% D99.9%6.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23,样本点的中心(4,5),则回归直线方程为 A. 1.23x0.08 B. 0.08x1.23 C. 1.23x4 D. 1.23x57.极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线 B直线、圆 C圆、圆 D圆、直线8直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( )A B C D 9下面几种推理是类比推理的是( ).两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则+=1800 .由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除,是偶数,所以能被2整除.10直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )A B C D 11将参数方程化为普通方程为( )A B C D 12、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35,那么表中t的值为A3 B3.15 C3.5 D4.5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在极坐标系中,直线sin2被圆4截得的弦长为_14若存在实数x使|xa|x1|3成立,则实数a的取值范围是_15点是椭圆上的一个动点,则的最大值为_。16、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 。三、解答题:本大题共6题,共70分。17.(本小题10分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。18(本小题12分)设函数f(x)|x1|xa|.(1)若a1,解不等式f(x)3;(2)如果xR,f(x)2,求a的取值范围19.(本小题12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?20.(本小题12分)针对某地区的一种传染病与饮用水进行抽样调查发现:饮用干净水得病5人,不得病50人;饮用不干净水得病9人,不得病22人。 作出22列联表 能否有90的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关?21.(本小题12分)已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程是.()将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;()若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值22.(本小题12分)已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时,求不等式f(x)3的解集;(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值范围班级_ 姓名_ 考号_ 密封线扶沟二高xxxx上期第一次考试 高二文科数学答题卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CADBCADCBDCA 二、填空题(每小题5分,共20分)13._ 14._15._ 16._14 .三、解答题(写出必要的过程与文字说明,共70分)17.(1)直线的参数方程为,即 (2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为18. (12分)解(1)当a1时,不等式即为2|x3|x4|2,若x4,则3x102,x4,舍去;若3x4,则x22,3x4;若x3,则103x2,1,a,即a的取值范围为.19. (12分)解(1)散点图如图所示(2)由表中数据得52.5,3.5,3.5,54,0.7. 1.05.0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程,得y0.7101.058.05(小时),预测加工10个零件需要8.05小时20.(12分)(1)解:作出22列联表得病不得病总计饮用干净水55055饮用不干净水92231总计147286(2) 计算随机变量K的观测值5.785查表知5.7852.706且P(K2.706)=0.10在犯错误的概率不超过0.10的前提下, 可以认为“该地区中得传染病与饮用水有关”, 即 有90的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关21.(12分)解(1)当a3时,f(x)当x2时,由f(x)3得2x53,解得x1;当2x3时,f(x)3无解;当x3时,由f(x)3得2x53,解得x4;所以f(x)3的解集为x|x1或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时,|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2,即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,022.(12分)(1)先由极坐标方程化为普通方程,再化为参数方程;(2)将直线的参数方程化为普通方程,算出圆心到直线的距离,由点到直线距离公式求出的值,由的值算出倾斜角试题解析:(1)由得:, 即,所以曲线的参数方程:(为参数) (2)直线;密封线
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