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2018-2019学年高二数学上学期月考试题文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知复数,是虚数单位,则复数的虚部是( )A. B. C. D. 2设，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.若变量满足约束条件,则的最小值为( )A. B. C. D. 4.设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )A. 与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为5.用反证法证明命题:“若能被整除,则中至少有一个能被整除”,那么假设的内容是( )A. 都能被整除 B. 都不能被整除C. 有一个能被整除 D. 有一个不能被整除6.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为,则这四个社区驾驶员的总人数为( )A.101 B.808 C.1212 D.xx7. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. C. D.8.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B. C. D. 9.下列说法正确的是( )A.命题“若则”的否命题为:“若,则”B.命题“若,则”的逆否命题为真命题C.命题“都是有理数”的否定是“都不是有理数”D.“”是“”的必要不充分条件10.已知四边形为长方形, ,为的中点,在长方形内随机取一点,求取到的点到点的距离大于1的概率为( )A. B. C. D. 11.已知实数,满足,则下面关系是恒成立的是( )A. B. C. D. 12.设,经计算可得,观察上述结果,可得出的一般结论是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;乙说:我没去过城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为_.14.若关于的不等式的解集是,则实数的值是_.15在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如下图）,则第八个三角形数是 。16.给出以下四个命题:已知命题，命题.则命题和都是真命题；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；函数在定义域内有且只有一个零点；先将函数的图像向右平移个单位,再将新函数的周期扩大为原来的两倍,则所得图像的函数解析式为.其中的真命题有_.(写出所有真命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，其中第17小题10分，第1822题每小题12分，共70分）17.已知若是的一个充分不必要条件，求的取值范围.18.已知复数,当实数m取什么值时，复数z是（1）零；（2）纯虚数；（3）19.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.84110.828（1）根据表中数据,问是否95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率。20.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中的值；（2）设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,说明理由;（3）估计居民月均用水量的中位数.21.在数列中，（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并证明你的结论.22.函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围。参考答案 1、 选择题1-12 CAADB BDDBB AC二、填空题13.A 14.1 15.36 16.三、解答题
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