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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理 (II)第卷客观题 (共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.若a,b是任意实数,且ab,则 ( )(A)a2b2 (B)1 (C)lg(a-b)0 (D)()a()b2等差数列an中,已知,4,an33,则n为 ( ) A、50 B、49C、48D、473已知等比数列an 的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 ( ) A、15 B、17 C、19 D、214.数列满足,且,则() A.27 B28 C36 D265.已知an是等差数列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,则a6+ a7= ( )(A)12 (B)16 (C)20 (D)246.已知,且,则( ) A. B. C. D. 7.已知x,y满足约束条件 ,则的最大值是( )A B C2 D48不等式1的解集是 ( ) Ax|x2 Bx|x 2 Cx|x2或x Dx|x29等差数列的前项和为10,前项和为60,则它的前项和是 ( )(A)130 (B)120 (C)150 (D)17010. 已知平面区域如图所示,在平面区域内取得最大值的最优解有无数 多个,则m的值为( ) A.1 B. 1 C. D. 11不等式lgx2lg2x的解集是 ( ) A(,1) B(100,)C (,1)(100,) D(0,1)(100,)12下列函数中,最小值为4的是( ) 第卷 主观题(共90分)二、填空题(共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.等差数列中,已知前15项的和=90,则= 14.设实数,满足,则的最大值是_.15.已知|2xym|3表示的平面区域包含点(0,0)和(1,1), 则m的取值范围是_.16.在ABC中,若角A:B:C=1:2:3则a:b= .3、 解答题(本题有6小题,共70分) 17(12分).已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式; (2)求的最小值. 18.(12分)已知等差数列前三项为,前项的和为,若90. (1)求及的值; (2)19. (12分)已知等差数列的前n项和为,且,. 数列是等 比数列,且 (其中). (I)求数列和的通项公式; (II)记.20.(12分)在中,已知 (1)求证:成等差数列;(2)求角的取值范围.21.(12分)在ABC中,已知边上的中线BD=,求sinA的值.22. (10分)求最值: (1)已知,且 ,求的最大值; (2)已知,且,求的最小值. 参考答案 一、选择题、1 D 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 B 8 A 9 B 10 B 11. D12B 二、填空题; 13. 6 14. 15. 0M 3 16 三、简答题17. 略。18、(1)设该等差数列为,则,由已知有,解得 ,公差,将90代入公式,得 a=2, k=9;(2)由 ,得 , 19、解:(I)公差为d,则 . 设等比数列的公比为, . (II) 作差: . 20. (1) 略 (2)21、答案:22. 略
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