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第08节 函数的图象A基础巩固训练1.【高考题】函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】观察函数图像突出的特点便可确定的符号：特点1：渐近线在正半轴，从解析式可知的竖直渐近线为即，所以 特点2： 时，仍大于0，通过解析式可得的符号由决定，所以从“时，仍大于0”中可推断出 特点3：图像与轴交点纵坐标为正，所以 综上所述，选项 2.【2018届山东省天成大联考第二次】函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3【2018届北京市汇文实验中学九月月考】函数的图像向右平移1个单位长度,所得图像与曲线关于轴对称,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的图象关于轴对称的图象的函数解析式为而函数的图像向右平移个单位长度，所得图象与曲线的图象关于轴对称函数的解析式为，即故选.【名师点睛】本题主要考查的是函数的图象与图象变化，还考查了函数解析式的求解以及常用方法。首先求出与函数的图象关于轴对称的图象的函数解析式，然后换为即可得到要求的答案.4【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三第六次考评】函数与在同一坐标系内的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5【2018届福建省数学基地校】为了得到函数的图象，可将函数图象上所有点的A. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度B. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度【答案】B【解析】所以纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度得到的图像，选B.B能力提升训练1已知函数，则函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，函数在处图象有跳跃点，选项AC错误；当时，即函数过点，选项B错误；本题选择D选项.2.【2018届山东省烟台市高考适应性练习（一）】函数的部分图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由对称性及函数值的大小可排除一些选项.详解：由已知，是其图象的对称轴，这可排除B、D，又，排除D，只能选A.故选A.点睛：由解析式选择图象，一般是由解析式研究函数的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性，函数的最值，函数值的正负，特殊点等等，象本题，由知的正负与相同，这样C、D可排除，再由可排除B，从而选A.3【2018届宁夏回族自治区银川一中三模】函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先判断出函数为偶函数，故可排除A,C；利用导数得到函数单调递减，可排除B，从而可得D正确详解：由题意得函数的定义域为，函数为偶函数，可排除选项A，C又，当时，单调递减，可排除B故选D4.【2018届吉林省长春市普通高中高三质量监测（三）】函数的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由函数是偶函数，排除A，C，当，.排除B故选：D.5【2018届广东省一模】设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示不妨令，则，则结合图象可得，故选B C 思维拓展训练1.【2018届福建省三明市第一中学高三下学期开学】给出下列四个函数：；.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】可利用排除法：对于，令yf(x)，f(x)的定义域关于原点对称，f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，函数yf(x)为偶函数，故中的函数对应第1个图象，排除C和D；对于，当x0时，y0，且当x0时等号可以取到，故中的函数对应第4个图象，排除B.本题选择A选项.2.【腾远2018年（浙江卷）红卷】已知函数的导函数的图象如图所示，则函数（ ）A. 有极大值，没有最大值 B. 没有极大值，没有最大值 C. 有极大值，有最大值 D. 没有极大值，有最大值【答案】A3.【2018届安徽省江淮十校高三第三次（4月）联考】若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”， 与可看作一个“和谐点对”.已知函数，则的“和谐点对”有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【答案】B【解析】作出函数（）的图像关于原点对称的图像，看它与函数的交点个数即可，观察可得交点个数为2.选B.4【2018届江西省新余市第一中学二模】已知为奇函数， 与图像关于对称，若，则（ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -1【答案】B5【2018年北京市丰台区一模】函数y = f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.当时，y的取值范围是_;如果对任意 (b 0)，都有，那么b的最大值是_.【答案】 【解析】 由图象可知，当时，函数在上的最小值， 当时，函数在上的最小值， 所以当，函数的值域为； 当时，函数，当时，函数，当时， 或，又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，所以对于任意，要使得，则， 或，则实数的最大值是
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