浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知集合，则集合（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.5.已知， ，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.6. 函数满足对任意的x，均有，那么，的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A.3B.6C.D.8.函数的值域为（）A.B.C.D.9.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A. (,2)(0,2) B. (,2)(2,+)C.(2,0)(2,+) D. (2,0)(0,2)10.已知函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.已知集合，则集合_.若集合满足，则集合_.12.已知幂函数经过点（），则_.方程的解为_.13.已知,则_，_.14.已知=，则_，_.15.设函数，且，则函数的值域为_.16.已知函数，若恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是_.17. 已知，若存在实数同时满足和，则实数的取值范围是_.三、解答题：（本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分15分）设全集，集合，集合.（1）求； （2）求； （3）求 .19.（本题满分14分）求下列各式的值：（1）； （2）20.（本题满分15分）已知函数, 其中为常数，且函数的图象过原点.（1）求的值，并求证：；（2）判断函数在上的单调性，并证明.21.（本题15分）已知二次函数，满足条件和.（1）求函数的解析式；（2）若函数，当时，求函数的最小值.22.（本题满分15分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“漂移点”.（1）用零点存在定理证明：函数在上有“漂移点”；（2）若函数在上有“漂移点”，求实数的取值范围.台州市联谊五校2018学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题12345678910BADCDCBCAD二、填空题11. -1,0 -1,0 12.9 13. 7 14. 10 15. 16. 17. 三、解答题18. ,（2分）.（1分）（1）；（4分）；（4分）.（4分）19. （1）原式=（7分）（2）原式=（7分）20、解: (1) 函数图象过原点,即. （2分）（5分）(2)函数在上是单调递增函数，证明如下：任取, （1分）（4分）,. （2分）, 即函数在上是单调递增函数.（1分）21.（1），（2分），.解得（5分）（2）g（1分）对称轴 当即时，g在上为增函数，（3分） 当即时，g在上为减函数，在上为增函数，（3分）（1分）22. （1）令（3分），（2分）由零点存在定理得，函数在区间上至少有一个零点，即至少有一个实根.所以函数在上有“漂移点”.（2分）（2）若函数在上有“漂移点”，则存在实数，使得成立，即，且整理得：（3分）令当时，不合题意；当，即，对称轴，图象与轴正半轴无交点，不合题意;当，即时，对称轴,只需，即解得：,，；综上，实数的取值范围是.（5分）