资源描述
第2讲匀变速直线运动的规律及其应用一、单项选择题1.一质点在做匀加速直线运动,加速度为a,在时间t内速度变为原来的3倍,则该质点在时间t内的位移为()A.12at2B.at2C.32at2D.2at2答案B设质点的初速度为v0,则经过时间t速度变为3v0,根据速度-位移公式得x=(3v0)2-v022a=4v02a,因为t=3v0-v0a=2v0a,则有v0=at2,可知x=at2,故B项正确,A、C、D项错误。2.(2019徐州模拟)某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是x,则质点运动的加速度为()A.3x2B.2x3C.2x5D.5x2答案C由匀变速直线运动规律知第3 s内的平均速度等于2.5 s时的瞬时速度,即v2.5=xt3,结合v2.5=at2.5得a=x2.5=2x5,选项C正确。3.(2019盐城中学月考)一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑至C点,已知AB是BC的3倍,如图所示,已知物块从A到B所需时间为t0,则它从B经C再回到B,需要的时间是()A.t0B.t04C.2t0D.t02答案C将物块从A到C的匀减速直线运动运用逆向思维转化为从C到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知连续相等的时间内位移之比为奇数比,而BCAB=13,故tBC=tAB=t0,且物块从B到C的时间等于从C到B的时间,故物块从B经C再回到B需要的时间是2t0,C正确。4.(2018宝应中学开学考试)做匀减速直线运动的物体经4 s停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是()A.3.5 mB.2 mC.1 mD.0答案B利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则做匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7531,即71=14mx1,x1=2 m,故B正确。5.(2015江苏单科)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速8度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5答案C解法1:程序分析法由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1=12at12=1 m。之后的4 s匀速通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。解法2:图像法v-t图线与时间轴所围面积的大小等于该同学运动的位移大小,图中两关卡之间的面积大小均为8 m,对照放行和关闭的时间可见,C正确。二、多项选择题6.假设列车从甲站开出后某段时间内做匀加速直线运动,速度由10 m/s增加到15 m/s所用时间为t1,位移为x1;速度由15 m/s增加到20 m/s所用时间为t2,位移为x2。下列说法正确的是()A.t1t2B.t1=t2C.x1=x2D.x1x2答案BD因为列车做匀加速直线运动,两个过程中速度变化量相等,故根据公式v=at可得,所用时间相同,故t1=t2,选项A错误,B正确;根据公式x=v2-v022a可得x1x2,选项C错误,D正确。7.汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动,第4 s末通过B点时关闭发动机,再经6 s到达C点时停止。已知AC的长度为30 m,则下列说法正确的是()A.通过B点时速度是3 m/sB.通过B点时速度是6 m/sC.AB的长度为12 mD.汽车在AB段和BC段的平均速度相同答案BCD汽车由静止开始从A点沿直线ABC运动,画出v-t图像,由图可得xAC=12vBt,解得vB=6 m/s,所以选项A错误,选项B正确;04 s内,xAB=12vBt1=12 m,所以选项C正确;由v=v0+vt2,知汽车在AB段和BC段的平均速度相同,选项D正确。8.如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=321C.t1t2t3=123D.t1t2t3=(3-2)(2-1)1答案BD因为冰壶做匀减速运动,且末速度为零,采用逆向思维可认为冰壶沿反向做初速度为零的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(2-1)(3-2),故所求时间之比为(3-2)(2-1)1,所以选项C错误,D正确;由v2-v02=2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移达到的末速度之比为123,则所求的速度之比为321,故选项A错误,B正确。9.(2017海安中学模拟)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则下列说法正确的是()A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4 mC.可求得O、A之间的距离为1.125 mD.可求得O、A之间的距离为1.5 m答案BC设加速度为a,时间为T,则有s=aT2=1 m,可以求得CD=4 m,而B点的瞬时速度vB=sAC2T,所以O、B之间的距离为sOB=vB22a=3.125 m,O、A之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125 m,即B、C选项正确。三、非选择题10.(2018泰州中学模拟)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,可以警示我们遵守交通法规,珍爱生命。某路段机动车限速为15 m/s,一货车严重超载后的总质量为5.0104 kg,以15 m/s的速度匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车立即做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2。(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大。(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶,则刹车距离又是多少。(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2)答案(1)21(2)22.5 m11.25 m(3)40 m解析(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1t2=v0a1v0a2=21。(2)超载时,刹车距离x1=v022a1=15225 m=22.5 m正常装载时,刹车距离x2=v022a2=152210 m=11.25 m(3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x3=v022a1=20225 m=40 m11.(2018南通调研)如图所示,一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1200 m,OB=2000 m,求:(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围;(2)列车减速运动的最长时间。答案(1)85 m/s2a167 m/s2(2)50 s解析(1)若列车车尾恰好停在A点,减速运动的加速度大小为a1,距离为x1,则0-v02=-2a1x1x1=(1 200+200) m=1 400 m解得a1=167 m/s2若列车车头恰好停在B点,减速运动的加速度大小为a2,距离为xOB=2 000 m,则0-v02=-2a2xOB解得a2=85 m/s2故加速度大小a的取值范围为85 m/s2a167 m/s2(2)当列车车头恰好停在B点时,减速运动的时间最长,则0=v0-a2t解得t=50 s
展开阅读全文