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课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018徐州、连云港、宿迁三检)已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|0x5，则AB_.解析：因为集合Ax|x2k1，kZ为奇数集，Bx|0x5，所以AB1,3答案：1,32定义：满足任意元素xA，则|4x|A的集合称为优集，若集合A1，a,7是优集，则实数a的值为_解析：依题意，当x1时，|4x|3A，当x7时，|4x|3A，所以a3符合条件答案：33(2018如皋高三上学期调研)集合A1,3，Ba22,3，若AB1,2,3，则实数a的值为_解析：A1,3，Ba22,3，且AB1,2,3，a222，解得a0，即实数a的值为0.答案：04(2018盐城三模)已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，则集合C的子集的个数为_解析：因为AB1,3,5，所以C1,3,5，故集合C的子集的个数为238.答案：85(2019徐州期中)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xy，xyA，则集合B的子集个数是_解析：集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xy，xyA，B(1,2)，(2,3)，(1,3)，(1,4)，集合B的子集个数是2416.答案：166(2019南通中学检测)已知集合Ax|y，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是_解析：因为ABA，所以AB.因为Ax|yx|9x203,3，所以3,3a，)，所以a3.答案：(，3二保高考，全练题型做到高考达标1(2018常州调研)已知1A1,2,3，则这样的集合A有_个解析：根据已知条件知符合条件的A为：A1，1,2，1,3，1,2,3，集合A有4个答案：42(2019启东中学检测)已知集合Ax|0x6，BxN|2x33，则集合AB的元素个数为_解析：因为Ax|0x6，BxN|2x330,1,2,3,4,5，所以AB1,2,3,4,5，即AB的元素个数为5.答案：53已知a1时，集合x|ax2a中有且只有3个整数，则实数a的取值范围是_解析：因为a1，所以2a1，所以1必在集合中若区间端点均为整数，则a0，集合中有0,1,2三个整数，所以a0符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度222a4，解得1a0，此时，集合中有0,1,2三个整数，所以1a0符合题意综上，实数a的取值范围是(1,0. 答案：(1,04已知集合Ax|1x5，Bx|axa3，若B(AB)，则实数a的取值范围为_解析：因为B(AB)，所以BA.当B时，满足BA，此时aa3，即a.当B时，要使BA，则解得a1.由可知，实数a的取值范围为(，1答案：(，15(2018通州中学高三测试)设UR，A(a，a1)，B0,5)，若AUB，则实数a的取值范围是_解析：因为UB(，0)5，)，又AUB，所以a10或a5，解得a1或a5.答案：(，15，)6(2019淮阴中学检测)设全集U为实数集R，已知集合A，Bx|1x2，则图中阴影部分所表示的集合为_解析：由题意知，集合A，阴影部分表示的集合为(UA)Bx|1x2.答案：7设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB_.解析：依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x1，xZ1,0答案：1,08(2019海安中学检测)已知集合M，Ny|y，则(RM)N_.解析：因为M(，0)(2，)，Ny|y0，)，所以RM0,2，(RM)N0,2答案：0,29设全集UxN*|x9，U(AB)1,3，A(UB)2,4，则B_.解析：因为全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，由U(AB)1,3，得AB2,4,5,6,7,8,9，由A(UB)2,4知，2,4A，2,4UB.所以B5,6,7,8,9答案：5,6,7,8,910已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实数ab 的取值范围是_解析：集合Ax|42x16x|222x24x|2x42,4，因为AB，所以a2，b4，所以ab242，即实数ab的取值范围是(，2答案：(，211(2019启东检测)已知集合Ax|axa3，Bx|x2x60，(1)当a0时，求AB，ARB；(2)若ABA，求实数a的取值范围解：(1)当a0时，Ax|0x3，又Bx|3x2，所以RBx|x3或x2，所以ABx|3x3，ARBx|2x3(2)因为ABA，所以AB，所以解得3a1，所以实数a的取值范围为3，112(2018南京高三部分学校联考)已知集合Ax|x24x50，Bx|2x60，MAB.(1)求集合M；(2)已知集合Cx|a1x7a，aR，若MCM，求实数a的取值范围解：(1)由x24x50，得1x5，所以A1,5由2x60，得x3，所以B3，)所以M3,5(2)因为MCM，所以MC，则解得a2.故实数a的取值范围为(，2三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知集合Ax|x22 019x2 0180，Bx|log2xm，若 AB，则整数m的最小值是_解析：由x22 019x2 0180，解得1x2 018，故Ax|1x2 018由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得2m2 018，因为2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为11.答案：112对于集合M，定义函数fM(x)对于两个集合A，B，定义集合ABx|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合AB_.解析：由题意知，要使fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA1,6,10,12，所以AB1,6,10,12答案：1,6,10,123已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)
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