辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列的性质（2）教案 新人教B版必修5.doc

等差数列的性质课题等差数列的性质课时2课型新授课教学重点等差数列性质的应用依据：数学课程标准教学难点等差数列性质的理解依据：教材、教参学习目标一、知识目标1、学生归纳等差数列的一些常见性质。2、应用等差数列的性质解决一些等差数列的问题。二、能力目标培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想，数形结合思想，特殊到一般的思想并加深认识。理由：依据本节课重难点制定教具投影仪、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间 1. 课 前 3 分 钟1、预习检测已知等差数列an中，a2a6a101，求a4a8.2、解读学习目标检查，评价互查必会题掌握情况1、验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。2、明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2. 承 接结 果推导等差数列的性质1.评价2补充学生出现的漏洞。3.总结1、 学生先独立完成，有问题时可以自行讨论2、 归纳总结等差数列的性质1、 培养学生分析问题解决问题的意识2、 培养学生归纳总结能力5分钟 3. 做 议 讲 评 例1三个数成等差数列，和为6，积为24，求这三个数例2已知数列an满足a1，且当n1，nN时，有，设bn，nN.(1)求证：数列bn为等差数列(2)试问a1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由例3在数列an中，a12，an1an2n1.(1)求证：数列an2n为等差数列；(2)设数列bn满足bn2log2(an1n)，求bn的通项公式教师适当补充按完成先后顺序分层加分 1、 学生小组讨论完成并展示答案2、 总结出所蕴含的方法自己讨论出结果有助于学生强化记忆，总结方法培养学生举一反三能力20分钟4总结提 升1、 知识点2、 方法教师提问，教师点评或引导学生发言，相互补充强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养5分钟5目标检 测随堂测试小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果1、 小考卷上作答。2、 组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况5分钟6.布置下节课自主学习任务以小组为单位总结等差数列的性质，并完成优化学案第36页1-9题3分钟7.板书等差数列的性质性质1： 例1：性质2： 例2：性质3: 例3：方法：8.课后反 思学生对于推导等差数列性质刚开始没有思路，期待能独立推导等比数列的性质1、 等差数列的性质1等差数列的图象等差数列的通项公式ana1(n1)d，当d0时，an是关于n的常函数；当d0时，点(n，an)分布在以d为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点2等差数列的项与序号的关系(1)等差数列通项公式的推广：在等差数列an中，已知a1，d, am, an(mn)，则d，从而有anam(nm)d.(2)项的运算性质：在等差数列an中，若mnpq(m，n，p，qN)，则amanapaq.3等差数列的性质(1)等差数列的项的对称性在有穷等差数列中，与首末两项“等距离”的两项之和等于首项与末项的和即a1ana2an1a3an2.(2)若an、bn分别是公差为d，d的等差数列，则有数列结论can公差为d的等差数列(c为任一常数)can公差为cd的等差数列(c为任一常数)anank公差为2d的等差数列(k为常数，kN)panqbn公差为pdqd的等差数列(p，q为常数)(3)an的公差为d，则d0an为递增数列；d0an为递减数列；d0an为常数列.课堂检测1在等差数列an中，已知a310，a820，则公差d等于()A3B6C4D3答案B解析由等差数列的性质，得a8a3(83)d5d，所以d6.2在等差数列an中，已知a42，a814，则a15等于()A32 B32C35 D35答案C解析由a8a4(84)d4d，得d3，所以a15a8(158)d147335.3在等差数列an中，a4a515，a712，则a2等于()A3 B3C. D答案A解析由数列的性质，得a4a5a2a7，所以a215123.4某市出租车的起步价为10元，即最初的4 km(不含4 km)计费为10元，超出4 km(含4 km)的路程，按1.2元/km的标准计费如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？